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数学 高校生

この問題の赤線部のところで、なぜ1.05^2≧2となるのか分かりません💦どなたか教えて欲しいです!

(36) 第1章 数 aink 例題 B1.14 複利計算 列 **** 年利率5%で100万円を借りて, ちょうど1年後から毎年10万円ずつ 返すとき、何年後に返し終わるか. ただし,1年ごとの複利で計算し, logiol.05=0.0212, log2=0.3010 と する. 三方 元金をS円, 年利率を とすると, 元金S円のn年後の金額は, S(1+r)"....... ① www 一方,1年後から毎年α円ずつ積み立てたときの年後の金額は, at_a(1+r)+…+α(1+r)" - 2+α(1+r)"-1 wwwwwwmi www ①② となるときを考える。 (次ページ Column 参照) 100万円を年利率 5%でn年借りると、返済の総額は, 100×(1+0.05)"=100×1.05" ...① wwwwwww 単位は「円」ではなく, また,毎年の返済額10万円を、年利率 5% で積み立てた「万円」で計算してい 10+10×1.05+10×1.052+・・・・ ときの年後の総額は, +10×1.05-1 10(1.05"-1) =200(1.05"-1) ...... ② 1.05-1 n年後に返し終わるとすると, ②① となる. 200(1.05"-1)≧100×1.05" より、 1.05"≥2 s 両辺の常用対数をとると, log101.05"≧logi02 したがって, nlogiol.05≧10g102 log102=0.3010, logo1.05=0.0212 より 0.0212n≧0.3010 0.3010 n 0.0212 =14.198・・ よって,n≧15 となり, 15年後に返し終わる. る. 返済額 10万円にも年 利率5% を掛けていく. 初項10,公比 1.05 の 等比数列の初項から 第n項までの和 常用対数 log101.05" =logiol.05 自然数 元金 年利率0% n 年後 複利計算でα(1+0.01×p )" 複利計算のように桁数が大きくなる計算では,解答のように万単位で計算すると ただし、このとき すべての金額の単位を万単位にすることを忘れない 1000000 (円) →100 (万円), 100000(円)→10(万円) ト

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数学 高校生

この例題こんなにも文字で説明しないと減点ですか? ささっと図で説明して平面の数が +2nになってるってゆうのだけじゃダメなんですか? なぜわざわざ交点や孤に触れてるんでしょうか、平面の数だけ見たら行ける気が、、

を求めよ。 基本 20,30 例題 35 図形と漸化式 (1) ( 00000 上にn個の円があって, それらのどの2個の円も互いに交わり,3個以 上の円は同一の点では交わらない。 これらの円は平面をいくつの部分に分け るか。 CHART & THINKING 漸化式を作成し、解く問題 (求める個数を αとする) a2, a3, ② an an+1 の関係を考える を調べる (具体例で考える) 基本 29 (漸化式を作成) 0 1 まず, n=1, 2, 3 の場合について図をかくと、下のようになる。 この図を参考に, an+1 を an とnの式で表した漸化式を作ろう。 円を1個追加すると 平面の部分は何個増加するだろうか? n=1 n=2 n=3 403 1章 漸 化式 No. Date を代入 (下の (1) ④ ⑤ ⑦ (6 ① ② ④ ③ 平面の部分は+2_ 平面の部分は+4 (交点も+2) (交点も+4) 解答かで [1] [2] は互いに と +AAA 分割された弧の数と同じだ 2 け平面の部分が増える。 n個の円によって平面が αn 個に分けられるとすると 平面上に条件を満たすn個の円があるとき, 更に、条件を満 たす円を1個追加すると, n個の円とおのおの2点で交わる から交点が2個できる。 この2n個の交点で,追加した円 が2n個の弧に分割される。 これらの弧によって, その弧が 含まれる平面の部分が2分割されるから,平面の部分は 2n 個だけ増加する。 ④ よって anti=an+2n よって, n≧2のとき ゆえに ar an+1-an=2n n-1 したがって an=as+22k=2+2.1(n-1)n=n-n+2 k=1 階差数列の一般項が 2n 41=2 であるから,この式は n=1のときにも成り立つ。 したがって、n個の円は平面を (n-n+2) 個の部分に分ける。 PRACTICE 35 n=1 とすると 12-1+2=2 n≧2 とする。平面上にn個の円があって、それらのどの2個の円も互いに交わり, 3個以上の円は同一の点では交わらない。これらの円によって,交点はいくつできる か。 a

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