問3の答えが B になる理由が、解説を見てもわからないので教えて欲しいです。

50 論述 2500 320. 捕食と被食右図は、捕食者 種 (イ) 40 性ダニはどちらか。 記号で答えよ。 である肉食性ダニと被食者である植 食性ダニを同じ容器の中で8か月 間飼育したときの2種の個体数変動 を示している。次の各問いに答えよ。 1.図中の種(ア)(イ)のうち,植食 (ウ)1000 500 2000 種(ア) 30 個体数 1500 20 (エ) 個体数工 10 0 7月 8月 9月 10月 11月 12月 1月 2月 時間経過 (問2.図のグラフ縦軸の個体数(ウ), (エ)のうち、種(ア)に対応するものを記号で答えよ。 また,いずれかを選んだ理由を簡潔に 説明せよ。 ・3.次のA~Dのなかから、捕食者と被食者の個体数が連動して増減するようすを示す 図を1つ選べ。 ただし、両者の個体数は,矢印の方向に変動するものとする。 A B C D 捕食者の個体数 捕食者の個体数 被食者の個体数 知識作図 201 0 捕食者の個体数 被食者の個体数 捕食者の個体数 被食者の個体数 被食者の個体数

4567わかりません

弐」 76 第3章 2次関数 基礎問 45 係数の符号 右の図は, y=ax2+bx+c のグラフの概 形である. このとき、次の各式の符号を調 べよ. (1) a (2) 6 (3) (4)62-4ac (5) a-b+c (6) 4a+26+c (7) 5a+b+2c Y a>0 だから 参考 (半 よって、 D O IC (5) x=- 精講 2次関数y=ax2+bx+c の各係数a, b, c, および, 62-4acの 符号は,それぞれ, グラフの次の部分に着目すると決定できます。 α: 下に凸ならば正,上に凸ならば負 b: gの符号と軸(頂点のx座標)の符号 cy切片 24: 頂点のy座標の符号 注 b2-4acの符号は40で学んだ判別式を利用しても決定できます。 y>0 t (6) 放物 x=0c よって 注グ どれ (7)(5). (a よっ ポー また,上記以外のa, b, c を使った式の符号は上の4つの符号をあわせて考 えるか,xに特定の値を代入したときのりの符号で考えます。

この問題について(1)、(2)どちらも教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️ 見にくい点がありましたら教えてください。

右の図のカーソルは, 4つのキー 1642-80 をそれぞれ1回押すと あ 1, 右の展開 は左に 1, □は上に 3, ↓ 1 は下に2動くように設定されて すべて答えなさい。 いる。 全部でキーを20回押したところ, カーソルは図の の位 個 置からあの位置へ移動した。 そのとき, キー ↑ を押した 回数は,キー 1 を押した回数の2倍よりも3回少なかった。 キー (1) カーソルがあの位置にきたとき, キー を押した回数はx-5で表される。 ← をx回,キー ↑ を回押したとして,次の問いに答えなさい。 一人のア~オに数 キー ↓ を押した回数をyで表しなさい。 3y-3 (2) カーソルがあの位置にきたとき, x, y の値を求めなさい。 x=7.4=5 A (s)

（2）の考え方を教えていただきたいです。 内積0を使うのかな？という検討はつきましたが、条件で与えられているベクトルをどのように扱えばいいか分からなくなってしまいました。

第1問 R3を3次元実列ベクトル全体の集合, I 3×3 を3×3 の実行列全体の集合とする. 1, 12, 73 ∈ R3は一次独立な単位長ベクトル, 4∈R3は n1, 2, ng と平行でない単位長ベクトルとす る.また,正方行列 A, B を 4 A= - 2 B = Σnin T \\n-n i=1 とする.ここで, XT, æT はそれぞれ行列 Xの転置行列とベクトルæの転置ベクトルを表 す。 以下の問いに答えよ。 (1)Aの階数が3となるような 4 に関する条件を求めよ. (2) 3次元ユークリッド空間において以下の3つの条件を満たす4つの平面 II = {æ ∈ R3 | new - d = 0} (d は実数, i = 1, 2, 3, 4) を考える (i) A の階数は3であ る, (ii) Ω = {æ ∈R3 | new-d≥0, i = 1, 2, 3, 4} が空集合ではない, (iii) II (i = 1, 2, 3, 4)に接する球C (⊂ Ω) が存在する. このときCの中心の位置ベクト ルをベクトルuER を用いて A-1u の形で表す. d (i = 1, 2, 3, 4)を用いてuを 表せ. (3) B が正定値対称行列であることを示せ. (4)4つの平面 {æ∈R3|nex-d=0} (dは実数, i = 1, 2, 3, 4) への距離の2乗和が 最小となる点P を考える. Pの位置ベクトルをベクトルver を用いて B-1 の形 で表す. ni, di (i = 1, 2, 3, 4) を用いて”を表せ. (5)13において点 Qi (位置ベクトルをER3とする)を通りに平行な直線をんとす る(i = 1, 2, 3). 任意の点R (位置ベクトルをy∈ とする) をんに直交射影した 点を R; とする.R の位置ベクトルを行列 Wi∈ R 3×3 を用いて y - Wi(y-æž) と表 す. I∈IR 3×3 を単位行列とする. (a) と I を用いて W を表せ. (b) WWWż を示せ. = (c)平面Σ = {ER3 | afx = b} を考える (a∈3は非零ベクトル, b は実数). 点SE∑はL, Iz, 13 への距離の2乗和を最小にする点である.n1, n2, n3 が互 いに直交するとき,Sの位置ベクトルをベクトルw∈3 を用いて aa ab I - w+ T ara の形で表す.ただし, は a,bには依存しないものとする. w を Wi, πi (i = 1, 2, 3) を用いて表せ. p. 1

3平方の定理で、なぜ2 X 2乗の2乗がなくなるんですか？教えてください🙏

(9) 四角形は正方形 [四角形は 8 X

数Ⅰの二次関数の問題です。 x=-1,1で場合分けする理由を教えてください。 ［2］に含めてもよいと考えてしまいました。 よろしくお願いします。

重要 例題 130 2次方程式の解と数の大小 (3) 000 方程式x+ (2-a)x+4-2a=0が1<x<1の範囲に少なくとも1つの をもつような定数αの値の範囲を求めよ。 基本 指針 条件が｢-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解をもつ」であることに 大きく分けて次のA, B の2つの場合がある。 A-1<x<1の範囲に, 2つの解をもつ (重解は2つと考える) ® -1 <x<1の範囲に, ただ1つの解をもつ A [1] 方程式の2つの解をα, B(α≦β) として, それぞれの場合につ + a いて条件を満たすグラフをかくと図のようになる。 ®は以下の4つの場合がありうるので注意する。 ® [2] ® [3] -1<x の範囲に B [4] a + B x は -1<x<1 の範囲に1つ、 <-1 または 1<x の範囲に1つ + x & x-x-2=0 (x-21 (x + 1) = 0 α=-1 A B= + -1 a -1 B1x x=-1と-1<x<1 の範囲に1つ f(x)=x2+(2-α)x+4-2aとし, 2次方程式f(x)=0の 解答 判別式をDとする y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で,その軸は直線 a-2 x= である。 2 [1] 2つの解がともに-1<x<1の範囲にあるための条 件は, y=f(x) のグラフがx軸の-1<x<1の部分と異 なる2点で交わる, または接することである。 すなわち、次の (i)(iv) が同時に成り立つことである。 (1) D≥0 (Ⅱ) 軸が-1<x<1の範囲にある (iii) f(-1)>0 (iv) f(1)>0 (i) D-(2-a)2-4.1.(4-2a) =d+4a-12=(a+6)(a-2) D≧0から (a+6)(a-2)≥0 a≤-6, 2≤a ゆえに a-2 (ii) x= について 2 よって -2<a-2<2 ****** ① -1<a-2 <1 1 の範囲 2-a x=- 2-1 条件は 「少なくとも1 であるから, グラフがx軸 場合,すなわ この場合も含まれ [1] 軸 D=0 ゆえに 0<a<4 2 (i) f(-1)=-α+3であるから よって a<3 3. -a+3>0 +

緑線のところがよく分かりません 解説お願いします

例題 139 球と接する立体 **** 右の図のように、底面の一辺が長さ2の正方形, 側面 の4つの三角形がすべて二等辺三角形である正四角錐 D S1 C OABCD がある.また, 球 S, はこの正四角錐の5つのSa 面と接し, 球S2はこの正四角錐の4つの面と球Sに 接している. 球SとS2の半径の比が2:1 のとき, 正四角錐 OABCD の高さを求めよ。 出 TAM B 考え方 辺 AD, BC の中点をそれぞれ M, Nとし,平面 OMN で切った切断面を考える. 解答 球 S1 S2 の中心をそれぞれP, Q とし. 0 半径をそれぞれ, 2 とする. また 辺 AD, BC の中点をそれぞれ M. Nとし, この正四角錐 OABCD を平面 12 高さ OH を含み、球 L と正四角錐の接点を 円 OMNで切ったときの切断面を考え,球 S1, S2 と辺OM の接点をそれぞれK, Lとし, 球 S1 と辺 MN の接点をHとする. P 通る平面 OMN で切 ると考えやすい. 第4 球 S と S2 の半径の比は 2:1より, M H N r1=22 また△OPK∽△OQL であり,相似比は 2:1LQ よって, |OQ=PQ=ntr2=2r2+r2=3/2 r2 QL 12 1 また. <QOL=0 とおくと. sin0= = OQ 3r2 3 KriP 2√2 ここで,0°<B<90° より, cos> 0 だから, cos = sin20+cos20=1 3 sine 1 M したがって, tan 0= = cos A 2√2 0 また, MH==MN= -1/2MN=1/2AB=1 2√21 MH 1 MH =2√2 tan0= よって, OH= OH tan 0 1 2√2

最後のEOの求め方についてです。 なぜBOを突然二等分線と言えるのわかりません、、、 教えてほしいです。 ちなみに全体としての解答番号は3枚目にあります。

4 16~20の解答として正しいものを,(1)~(5)の中からそれぞれ 1つ選び、解答用紙にマークせよ。 AB=5,BC=6, CA = 4 の△ABCの内接円の中心を0とする。 直線 AOとBCの交点をD. 直線AO と △ABC の外接円のAではない交点 をEとする。このとき,以下の間に答えよ。 ¥ 16 BDはいくらか。 8 3 (2) 3 10 (3) 11 3 3 (5)上の4つの答はどれも正しくない。 問17 cos∠BACはいくらか。 (1) (2) 4 (3) 8 (4) 10 上の4つの答はどれも正しくない。 問18 AD はいくらか。 4 5 (1) (2) 3 3 8 10 3 3 (5) 上の4つの答はどれも正しくない。 問19 ABCの内接円の半径はいくらか。 (1) √7 (2) 2 √7 (3) √7 3 (5) 上の4つの答はどれも正しくない。 問20 EOはいくらか。 (1) 3 (2) 4 (3) 5 (4) 6 (5)上の4つの答はどれも正しくない。

4本の時4つできるんですか?? 図が悪いのかなのか出来ませんm(_ _)m

検討 図形の個数の問題では、図形の決まり方に注目 三角形 同じ直線上にない3点で1つできる。 同じ皿で3コ入または、互いに平行でなく1点で交わ 120623 らない3直線で1つできる。 →n本あれば,C3個できる。 交点の3直線も1点で交わらないとき, 平行でない2直線で1つできる。 →n本あれば„C2個できる。 直線 異なる2点で1本できる。 99点から3点 AXI 習(1) 正十二角形 A1A2...... A12 の頂点を結んで得られる三角形の総数は 頂点を結んで得られる直線の総数は 3 本である。 固 個、 (2) 平面上において, 4本だけが互いに平行で,どの3本も同じ点で交わらない 288 EX 2

反比例のグラフの問題です！ 教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️ 一枚目の写真は問題文、2枚目はグラフ、3枚目は答えと一緒に書いていた解説です！ なぜ正の点の2つが(a.1)(1.a)になるのかが分かりません…🥲

ⓐは6以下の正の整数とします。 グラフ上の点のうち, 1,2,3.4.5.6 座標と? 座標がともに整数である点が4個となるよう なαの値を、すべて求めなさい。 6.4.2 A.2.3.5