(2)教えてください　答えは体積が144√3で表面積が(18√91+54√3)です

54 第4章 三平方の定理 296 次のような角錐の体積と表面積を求めなさい。 圏(1座面が1辺2cm の正方形で, 他の辺の長さが3 cm である正四角 1年様:。 4 x2ニ4 4y2ニ8 よて、正万チりの文す角線は2丁2 AHニ22-2-E 3 297 次 表面様:G証)よ 図(1) 94 OH7ニタ-2 0 こ7 3 C。 OH=17 TO 口(2 2×2×ラ×まこ舎巧は H」 Hみ 2cm OH'- 「ダー/=J8=2J正 っ2 B 2×2万×と4+2x2=85+4.m 口(2) 底面が1辺6cm の正六角形で,他の辺の長さが 10 cm である正六角錐 0

高校1年数学Iです。 マーカーの部分が分かりません。 なぜこうなのか教えてください。（なんの定理）か

150 4章 図形と計量 空間における三角形[27 応用 例題 A 1辺の長さがaの正四面体ABCD におい 9 て,辺 BC の中点をMとし, 頂点Aから DM に下ろした垂線を AH とする。 Ou 60° B ZAMD = 0 とするとき, 次の問に答えよ。 (1) cos0 の値を求めよ。 M H 5 (2) AHの長さをaで表せ。 解 (1) AM および DM の長さを求める。 Mは正三角形 ABC の辺 BCの中点であるから ZABM = 60°, ZAMB = 90° 3 よって AM = asin60' a 2 00 V3 DM = 2 同様に △AMD に対して余弦定理を用いると, cos0 の値は AM°+ DM°- AD? COs 0 2. AM·DM 0209 Ghor /3 2 2 3 a 2 a° a 2 V3 2 /3 a 2 3 a (2) (1) で得られた cos@ の値から sin0 の値を求めると 2,2 2 sin0 = /1-cos。0 三 3 よって AH= AMsin 0= 3 2,2 V6 a 2 3 a 3 問16 例題9において, 正四面体 ABCD の体積Vをaで表せ。 p.155 練習問題10

なぜ｢(1)(2)より、関数f(x)はx=1以外では連続である｣と言えるのでしょうか？

関数x)=[x"]がオ3D0で連続か不連続かを調べよ。 AL。 また,x=1で連続か不連続かを調べよ。 228→ 224 [連続関数]次の関数の定義域をいえ。また. 定義城で連続かどうかを調 べよ。 (1) f(x)=xlogax" (2) f(x)= x-1 229→ x-1 [関数の連続性3] nが自然数のとき, 次の式で定められる関数八)か x20であるすべてのrで連結レたフ 225

(1)の問題。「qがQになる範囲まで」とあるのでOからqまではグラフ書いちゃいけない気がするんですが…

3.静電場内の (1) か[V] 106 第4章電磁気 の内 (1) 横軸には極板 A の電気量q [C], 縦軸に は AB間の電位差[V] をとる。qと»の 関係を表すグラフ (カーqグラフ)を, qが Q[C] になる範囲までかけ。 (2) AW を上でかいたグラフ中に斜線をつけ p[V] て表せ。 q (C) (3) Wを太線で囲め。 0 q Q (4) 極板Aの電気量がQ [C] になったとき, 極板間の電位差をV[V] とする。UをC とVで表せ。また, UをQとVで表せ。 C [C 9 q+4q Q 解説 129 スイッチの開閉と電気容量の変化 [難易度

画像下線分でaと２４の最小公倍数が２４０となるのはa=2^4・3・5に決定できる理由がわかりません。

479 基本 例題 111 最大公約数 最小公倍数と数の決定 (2) 次のA,国,を満たす3つの自然数の組 (a, b, c) をすべて求めよ。 ただし, aくあくeとする。 (A) a, b, cの最大公約数は6 B) あとcの最大公約数は24, 最小公倍数は144 C aとbの最小公倍数は240 4章 17 [専修大] p.476 基本事項3, 基本110 指針>前ページの基本例題110 と同様に, 最大公約数と最小公倍数の性質 を利用する。 2つの自然数a, bの最大公約数を g, 最小公倍数を 1, a=ga', b=gbとすると 1a'とがは互いに素 2 1=ga'b' 3 ab=gl (A)から, a=6k, b=6, c=6mとして扱うのは難しい(k, 1, m が互いに素である,とは 仮定できないため)。 (B) から 6, c, 次に, (C) から aの値を求め, 最後に (A) を満たすものを 解とした方が進めやすい。 このとき,b=246', c=24c' (b', dは互いに素でが<c)とおける。 最小公倍数について 246'c'=144 TSAHO これから6, c'を求める。 解答 (B)の前半の条件から, b=246', c=24c' と表される。 ただし,が, c'は互いに素な自然数で b<c. (B) の後半の条件から これとDを満たすが, c' の組は の 246'c=144 すなわち b'C=6 gb'で=l ゆえに (6, c)=(24, 144), (48, 72) (b=246', c=24c (A)から, aは2と3を素因数にもつ。 また,(C) において 240=2*.3·5 最大公約数は 6=2-3 [1] 6=24(=D2° 3) のとき, aと 24の最小公倍数が240 であ るようなaは これは, a<bを満たさない。 240=2*-3-5 [1] b=2°-3 [2] b=2-3 これからaの因数を考え a=2*.3·5 [2] 6=48(=2*.3) のとき, aと 48の最小公倍数が240 であ a=2°-3-5 a<48を満たすのは p31 の場合で, このとき 30, 48, 72 の最大公約数は6で, (A) を満たす。 (a, b, c)=(30, 48, 72) るようなaは ただし p=1, 2, 3, 4 る。 a=30 以上から 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数

線を引いたところはなぜ変える必要があるのですか？ そのままじゃダメなんですか？？

205 基本例題135 三角関数の最大最小 (2) のの○○ 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 (1) y=sin0+v3cos0 (0s0<2x) (2) y3sin0-cos0 (xS0<2x) 基本 133,134 CHARTOSO OLUTION asin0 とbcos 0を含む式 合成が有効 左辺をrsin (0+a)の形に変形して考える 0+aのとりうる範囲に注意して, sin(x+a) のとりうる範囲を求める。 解答) Isin で合成 (1) y=sin0+3 cos032sin(0+) 2 0s0<2x のとき 0+< *1周するので よって, sin(0+)がとる値の範囲は 1Ssin(0+号)1 4章 号)1 であるから -25y%2 0+号- 0+号-すなわち 0= で最小値 -2 -1Ssin(0+ 77 ゆえに すなわち 0=で最大値2 (2) y=sine-cos0ー/Z sin(0-) 元S0<2元 のとき *sin で合成。 よって、sin(e-)がとる値の範囲は -1aa(0-)方 ー/2Sy%1 → 1周しないため ー15sin (0-号)11 ゆえに とならないので注意。 したがって 0-4= すなわち @=x で最大値1 0-チ-号 すなわち 0=-x で最小値一/2 に|m k|m

数Ⅲ青チャート例題125の「-1/ｎ+1」がどこからでてきたのかわかりません

級数O の初項から第n項までの部分和を Snとするとき,Szn-1, Sznをそれ | 級数O の収束,発散を調べ,収束すればその和を求めよ。 静>) San-1が求めやすい。Sanは San=Sn-1+(第 2n項)として求める。 厚本例題125 1 2通りの部分和 San-1, San の利用 211 OOOO0 1 1 新限級数1- 2 1 2 1 4 3 3 4 0 について n ぞれ求めよ。 基本124) 4章 前ページの基本例題124と異なり,ここでは( )がついていないことに注意。 -のようなタイプのものでは,Snを1通りに表すことが困難で,(1)のように, S, San の場合に分けて調べる。……の そして、次のことを利用する。 [1] lim San-1=lim San=S ならば lim S,=S 15 無 限 級 数 n→m n→0 n→00 [2] lim San-1キlim San ならば {S.}は発散 2→0 →0 答 1 ) Stn-1=1- 2 1 1 1 1 1 2 3 34 n n 1 1 =1 4部分和(有限個の和)なら ()でくくってよい。 =1 2 (3 3 n 1 F1- n+1 1 Sn=San-1- n+1 参 無限級数が収束すれば、 その級数を,順序を変えずに 任意に( )でくくった無限級 数は、もとの級数と同じ和に 収束することが知られている。 (1)から lim San-1=1,um Sen=lim(1- =1 n→0 「カ→ よって lim Sn=1 れ→0 したがって,無限級数のは収束して,その和は1 自然数 快討)無限級数の扱いに関する注意点 上の例題の無限級数の第n項を と考えてはいけない。( )が付いている場合は,n n n+1 番目の( )を第n 項としてよいが,( )が付いていない場合は、n番目の数が第n項となる。 注意 無限級数では,勝手に( )でくくったり、項の順序を変えてはならない! 例えば、S=1-1+1-1+1-1+……=(1-1)+(1-1)+(1-1)+……とみて、S=0などと1 したら 大間違い」(Sはヘ比 -1の無限等比級数のため,発散する。) ただし、有限個の このような制限はない。

この問題の解説の？がついてるところにどういう意味があるんでしょうか？なにか大切な意味がありますかね？なくてもいいような気がするんですが…その左横は下の注に書いてる通り大事なのは分かるんですが…

-a=sina を用いて, sina=cos28 ① をみたすB (Ssin, cos)も角度(a, B) も異なります。このタイプは, まず種類を統一す 104 ム =X 第4章 三角関数 基礎問 63 三角方程式 た。 呼 も 0Sa<,0S8Sx とするとき 7 (金) COS をaで表せ、 も含めて、ここで勉強します。 この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで, 種類 精講 ることです。そのための道具が cos 2 きます。そのあとは2つの考え方があります。 解答 cos(-α)=sina より, ①は, YA CT COS 2 π Cos 2,8=cos ーQ 2 ここで、 D 3π +a 0<28<2x, 0<号-αs○ だから右の単位円より, 3T+d 2,8=-a 注参照 3元 B=- 4 2' 4 2 3元 注 受+aを ー(-a)と表現してはいけません. それは 0%28 だ 3π からです。 -(-a)+2x= +α がこの範囲においては正しい表 現です。 RN、

教えてください！

72 第4章 三平方の定理 A に球0が内接している。 B さい。 E H F 18 49 口(2) 辺 BC, CD上にそれぞれCP=CQ となるように点P, Qをとる。平面 PGQ が球0 に接する とき,三角錐 GPCQの体積を求めなさい。

(2)のイを教えてください！

1辺の長さが4cm の正四面体 ABCD において, 辺 AB, AC, D, BC, BD, CDの中点をそれぞれ E, F, G, H, I, Jとする。 このとき,次の問いに答えなさい。 口(1)) AAHJの面積を求めなさい。 A 4 E G A A B 25 (215)-パ= 12-1 = 11 H 2 2,x T cnt H メ ニ Cm 2 た。 ●と 1