白チャートの重心の問題です！ (2)がわかりません！分かりやすく解説お願いしたいです！

1 & the △ABCの重心をG, 直線AG, BG と辺BC, AC の交点をそれぞれD, E とする。また, 点Eを通り BC に平行な直線と直線AD の交点をFとする。 AD=aとおくとき,線分 AG, FG の長さをα を用いて表せ。 (2) 面積比 △GBD : △ABC を求めよ。 CHARI GUIDEMOC 三角形の重心 2:1の比辺の中点の活用く (1)(後半) 平行線と線分の比の関係により AF:FD を求める。 E は辺 AC の中 点であることに注意。 (2) △ABDと△ADC, △ABG と AGBD に分けると, それぞれ高さは共通で等し いから、面積比は底辺の長さの比に等しいことを利用する。 解答 (1) G は △ABC の重心であるから AG: GD=2:1 AG =- -AD=- a 2 2 よって 2+1 3RD DE CASA また,Eは辺ACの中点であり, FE//DCであるから AF : FD=AE: EC=1:1 A よって ゆえに AF-12/AD-124 FG=AG-AF = すると = 1/30-120- よって したがって a ²-0-1-a=—a (2) 点Dは辺BCの中点であるから AABC=2AABD また. AD: GD=3:1 であるから AABD=3AGBD AABC=6AGBD $ROS AGBD:AABC=1:6 B ① B Bh' 2/F D G A ID E1108 GSGRO084 (1) 中 ign/58 h A = CRO 080平行線と線分の比の関係 8308 内高さがんで共通 HAABC: AABD 3章 C 三角形の辺の比,外心・内心・重 ←高さがん で共通 SAABD: AGBD =BC : BD IL =AD: GD

10.11.1316、 教えていただけませんか？！

(10) a²-4ab-6bc+3ca+4b² (13) x²-y²-2²+2yz (16) a²-46²-16+166 (11) x² + 2ax+4x+6a+3 (14) 4x² - y² +6y-9 (17) 4x²-9y²-18y-9

xについて整理まではわかったのですが、青丸をつけたところからがわかりません。どうして右の画像の1番下の式のようにならないのか教えてください。

-6-1 36-2 6-3 Ⓒ16 EX 次の式を因数分解せよ。 (1) (x+y)(y+z)(z+x)+xyz (3) (a²-1) (6²-1)-4ab (1) (5x)=(y+z){(x+y)(x+z)}+yzx (2) 6a²b-5abc-6a²c+5ac²-4bc² +4c³ 191 $1=2001 = (y+z) {x²+(y+z)x+yz}+yzx =(y+z)x²+{(y+z)²+yz}x+(y+z)yz x x+(y+z)}{(y+z)x+yz} ← 1 = (x+y+z) (xy+yz+zx) (2) (5)=(bg²-5ac-4c²)h-(6a²-5ac-4c²) y+z y+z ST-3 (1) 名城大 (2) 奈良大] y+z C yz (y+z)yz (y+z)² yz (y+z)²+yz

この問題の解説をお願いします🙏

6 [2003 弘前大] -3924-11 方程式 23α 2*+α = 0の異なる実数解の個数を調べよ.ただし, aは定数とする. 2Aとおく 2A-A+a=0 (A>0) f(A)=2A²-aA +α=0 f(A)=6A²-a であるから 単調増加。

教えてください💦💦

[4] aを定数とし、xの関数f(x)=(a-5)x2+2x+13,g(x)=(7-2a)x²+(3a+2) - 6a +1がある y=f(x), y=g(x)のグラフをそれぞれ C1, C2 とすると、 C, C2 は放物線であり、 C を平行移 動させて C2 に重ねることができる。 (1) 口である。放物線 C1 の頂点の座標は (0,□□)であり、 放物線C をx軸方向に口、y軸方 向にロロだけ平行移動させると、 放物線 C2に重ねる。

全部お願いします🙏

次の式を因数分解しなさい。 (1) xy-5x+y-5 (4) ax²-9a-2x²y +18y Exercise 次の式を因数分解しなさい。 (1) xy+x+y+1 (4) ab+bc-a-c (7) x²-4+xy+2y (10) a²-4ab-6bc+3ca+4b² (13) x² - y²-2²+2yz (16) a²-46²-16+16b (2) ab-a-b+1 (5) x²-9-y²+6y (2) a+b+1+ab (5) ax-bx-a+b __________(8) a² + ab-2ac-2bc (11) x² + 2ax+4x+6a+3 (14) 4x² - y² +6y-9 (17) 4x²-9y²-18y-9 (3) b³-bc²+ab²-ac² (6) 9x²-4y²-16+16y (3) ax+a+2bx+2b (6) ax-2bx-2by+ay (9) x²-xy+2y-4 (12) x²y+x²—y−1 (15) 9x²-4y²-12y-9 (18) 16a-4b³ +16b-16

解答にはx=5、x=3って書いてあるんですが、実際はx=2~5を1つずつ代入していくやり方で合ってますか？？教えてください🙇

y = ar? - 6ax + a +6 において, a>0, 2≦x≦5であるとき,yの最大値が3, 最小値が−1 となるように,定数a,b の値を定めよ。 ETA = a (x² - 6x) + a + b x = 5 2 -alx - 3)²- 9 tatb x=3 (x +b 4 ali -31²-9a Ta thor 2 = a (x-3) ²= 8a+b f (3₁-8a +6 ) x = 3 79 -4atb -8a+b -4a+b=3₁ -8a+b=rl @=1₁6=1

数2の微分の問題です！ aの場合分けのやり方がよく分かりません。場合分けのやり方を詳しく教えて頂ける方いませんか？

XF] 4 f(x)=x3-6ax2+9ax の区間 0≦x≦2におけるf(x) の最大値Mを求めよ。 ただし, a>0とする。

(2)と(3)のなぜこうなるのかわからないです。💦 教えていただけると幸いです。

3 平行四辺形ABCDの辺CDを1:2に内分する点をE,対角 線BD を 3:2に内分する点をFとするとき、次の問いに答え よ.ただし, AB6AD=まとする (1) AFをひとまで表せ。 (2) Aをもとで表せ. (484> (3) AF を AEで表せ. B 万 A co F TO C E Seet (51 D

マーカーしであるとこ全部分かりません💦 答えは(3)②a2 b80cm （４） ①6.0V ②50Ωです

(3) 右の図のように、弦の端を固定し、 おもりをつり下げた。 弦をはじいたとき、 出る音の高さが同じになるように、弦の太 さ、弦の長さ、おもりの質量の条件を変えた。 右の表は、その 結果をまとめたものである。 ただし、弦の材質は同じであり、 弦の長さは固定できる木片の位置で調整できるものとする。 ① 弦の太さとおもりの質量との関係を調べる ためには、表のどの条件どうしを比較すれば よいか。 最も適当な組み合わせを次から一つ 選び、 記号で答えなさい。 ア A、B、C イA、D、E ウB、D、E エB、C、D ② 表の結果から、 次の文の空欄a b にあてはまる数値を求めなさい。 図 1 電 流A 〔A〕 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 O] 0 弦の長さが同じとき､ おもりの質量を4倍にすると、弦の太さを a 倍にすれば、表の実験と同 じ高さの音を出すことができる。 また、弦の太さを0.2mm、 おもりの質量を3200gにしたとき、弦の 長さを(b cm にすれば、表の実験と同じ高さの音を出すことができる。 1 条件 弦の太さ [mm] A 0.2 B C 160 149/ HOEVEEDE 13:00 (4) 電熱線αと電熱線b を用意し、 それぞれの電熱線の両端に加わる電圧とその電熱線に流れる電流の大き さとの関係を調べた。 図1は、その結果を表したグラフである。 次の各問いに答えなさい。 ROND OF 電熱線αと電熱線bを直列に接続し、図2の回路をつくった。 スイッチを入れたとき、図2の電流計に 流れる電流の大きさは0.16Aであった。 このとき、図2の点Pと点Qの間に加わる電圧は何Vか。 ② 抵抗のわからない電熱線を用意した。 次に、電熱線αと電熱線を並列に接続し、図3の回路をつくっ た。スイッチを入れ、電熱線αの両端に加わる電圧を 5.0V にしたとき、図3の電流計に流れる電流の大き さは0.50Aであった。 このとき用いた電熱線の抵抗の値は何Ωか。 2 3 4 5 電圧[V] 04 0.2 電熱線 a 電熱線b 木片、 0.2 - 0.4 た 0.6 図2 おもり 弦の長さ[cm] 20 40 60 直流電源スイッチ HE 20 20 電流計 (A 一弦の長さ 図3 電熱線b 電熱線a Q4 221 1012 P 047 7050 おもりの質量 〔g〕 200 800 1800 8000 1800 電熱線 直流電源 スイッチ HES 電熱㎝ 文 電流計(A 20