1
2
3
4+
5
6
大人 A,B,Cの3人, 子ども D, E, F の3人の合計6人が円形のテー
ブルに向かって座るとき, 次のような座り方は何通りあるか。
(1) 大人と子どもが交互になる。 (2) AとBが向かい合う。
→P.63 練習問題 8
n個の要素からr個取り出す組合せの総数を、1つの特定の要素αを含
む場合と、αを含まない場合に分けて求める方法により、 次の等式が成
り立つことを示せ。
nCr=n-1Cr-1+n-1Cr ただし, 1≦r≦n-1
右の図のように, 4本の平行線とこれらに直
交する 5本の平行線がある。 これらの平行線
で囲まれる長方形は全部で何個あるか。
9人の生徒を、次のような組に分ける方法は何通りあるか。
(1) 4人,3人, 2人の3組
(3) 5人,2人、2人の3組
(2)3人,3人,3人の3組
coffee の6文字すべてを並べてできる順列のうち,2つのfが隣り合わ
ないものの総数を求めよ。
→P.63 練習問題 9
a, a, a, b, b の5文字すべてを1列に並べる並べ方の総数xを,27ペ
ージと異なる方法で求める。 次の問に答えよ。
(1) 5個の文字を a1,a2, ag, b, b, とすべて区別するとき, これらを
1列に並べる順列の総数を求めよ。
(21) で考えた順列のうち, 例えば, ab1a2ab2, a2b1asa1b2,
は3個のaと2個のbをそれぞれ区別しなければ,ど
れも同じ並べ方 abaab を表す。 このように区別をなくしたとき, (1) で
考えた順列のうち, 同じ並べ方は何通りずつ含まれるか。
を踏まえて, x を求めよ。
