1₁
23
3
11
は
x=
(1) α = 70 とする。
x≧175 のとき, ①より
z=xy-ay-10(v-500)-10000
=(x-a-10)y-5000
=-4(x-300) (x-a-10)-5×1000
x=
x=70,300のとき, z=-10000 であるから、グラフの軸の方程式は
70+300
=185 である。
x= 2
x=
z=-4(x-300)(x-70)-10000
x<175 のとき②より
2= 4(x-300) (x-80)-5000
x=80,300 のとき, z=-5000 であるから, グラフの軸の方程式は
80+300
-=190 である。
2
よって, 求めるグラフは次のようになる。 ①と②それぞれのグラフの軸
と直線 x = 175 の位置関係によりグラフの概形として最も適当なものは
②である。
グラフより, zが最大となるxの値は '
x=185 (⑦)
100
(2) α = 40 とする。
x≧175 のとき①より
19
z=-4(x-300)(x-40)-10000
300+50
2
x<175 のとき,②より
x=40,300のとき, z=-10000 であるから, グラフの軸の方程式は
300+40
2
=170 である。
175 185 200
190
XC
z=-4 (x-300) (x-50)-5000
x=50,300のとき, z=-5000 であるから, グラフの軸の方程式は
=175 である。
よって, zが最大となるxの値は
x=175 (⑤)
49
z=4(x-370x+21000)-10000
料費)+(レンタル料)
+ (ソース代)
>=-4(x-185)² +42900
|z=-4(x-380x+24000)-5000
-4(x-190)2+43400
Na
①,②のグラフの軸の位置に着目
する。
解法の糸口
zのグラフは、上に凸の放物
線の一部どうしをつないだもの
であるから 2人の会話にある
ように軸の求め方を考える。
048
TRIEDELT
162 X
z=-4(x2-340x+12000-10000
=-4(x-170)+57600
28
z=-4(x2-350x+15000) -5000
-=-4(x-175)² +57500
(4)