(1)〜(5)回答なくしてしまって不安なので解説と答え教えてください🙏🏻🙏🏻

3 (1) その分母を有理化し、簡単にすると (ア) となる。 √√6-√3 (2) (a-b)x-a+b を因数分解すると, (イ) となる。 (3)頂点が点 (1, 7) で, 点 (0, 4) を通る放物線をグラフにもつxの2次関数は,y= である。 (4) 次の (エ) にあてはまるものを、下の1~4のうちから一つ選び、番号で答えよ。 a,b は整数とする。 条件 「α は偶数かつは偶数である」 の否定は 0 1 「α, bの一方だけが奇数である」 2 「αは奇数かつは奇数である」 3 「αは偶数または6は偶数である」 4 「αは奇数または6は奇数である」 (5) 太郎さんは文化祭のチラシを100枚以上つくることになり,A社とB社のどちらかに 依頼しようと考えた。 A社とB社それぞれに依頼した場合の支払う代金について調べる と、次のようになることがわかった。 A社 B社 最初の100枚までは一律2000円 1枚あたり15円 101枚目からは1枚あたり12円 B社に支払う代金の方がA社に支払う代金より安くなるのは、チラシを (オ) 枚以 上つくるときである。 (配点 20)

(2)〜(5)回答無くしてしまって合ってるか不安なので解説と答え教えてください🙏🏻🙏🏻

(2) (a-b)x-a+b を因数分解すると, (イ) となる。 (3)頂点が点 (1,7) で, 点 (0, 4) を通る放物線をグラフにもつxの2次関数は,y= (ウ) である。 (4) 次の (エ) にあてはまるものを、下の1~4のうちから一つ選び, 番号で答えよ。 a, b は整数とする。 条件 「α は偶数かつは偶数である」 の否定は (エ) ° 1 「α, bの一方だけが奇数である」 2 「αは奇数かつは奇数である」 3 「αは偶数または6は偶数である」 4 「αは奇数または6は奇数である」 (5) 太郎さんは文化祭のチラシを100枚以上つくることになり, A社とB社のどちらかに 依頼しようと考えた。 A社とB社それぞれに依頼した場合の支払う代金について調べる。 と、次のようになることがわかった。 A社 B社 1枚あたり15円 HO 最初の100枚までは一律2000円 101枚目からは1枚あたり12円 B社に支払う代金の方がA社に支払う代金より安くなるのは、チラシを 上つくるときである。 (オ) 枚以 (配点 20)

解答2行目の2分のルート5はどこからきましたか？

x ough 眼科書 教 p.147 1.xであるとき, 関数 y=sinxcosx+2cosxの最大値と最小値を 求めよ。 指針 sinx, COSX の関数の最大・最小 まず, sin xcosx に 2倍角の公式を Cos'x に半角の公式を用いて, 角を2x にそろえる。 次に, 三角関数を合成して,関 数の最大値と最小値を考える。 解答 sinxcosx+2cosx=- x=/ -sin2x+cos2x+1 √5 2 -sin(2x+α)+1 2 ただし, αはsinα = cosa = √5' √5 1を満たす。 さらに, sin a, cosa の値から 0<a<で考えると 2 25 広く着くからなく 4 また,xから a≤2x+a+a asextasuota よって, sin(2x+α) は 2x+α=1のとき最大値,2x+α=1+α すなわち, x=2のとき最小値をとる。 したがって 最大は1+1+1 最小値は 藤小価は1+2 (パー 3 = 2 2 +a. 1 0 Gill 255

赤線の条件がいる理由を教えて欲しいです

A ること *252p, gを定数とし, カキ0 とする。 関数 f(x) =px-gx+pはx=αで極大 値 g をもつとする。このとき,αの値を求めよ。 また,そのときのg をpで表せ。 [04 西南学院大]

(4)を教えてほしいです😭 解説を見ても理解できませんでした😿 分かるところだけ書き込んでます！ わかる方お願いします🙇🏻‍♀️ 答えはy＝3です

6 右の図は,y=ax のグラフで, A(-1, 1), B(3, 9) は,この グラフ上の点です。 また, 直線 AB とy軸との交点をCとするとき, y = x2 yap 次の問いに答えなさい。 (1) αの値を求めなさい。 (2)点C の座標を求めなさい。 (3)△OAB の面積を求めなさい。 (4) 点Cを通り, △OABの面積を 2等分する直線の式を求めなさい。 (3) C HA y y=2x+3 B314) IC O

写真の真ん中らへんに分からないところがあります。 a^2-8になぜ等号が付いているんですか？等号がついたらこの三次方程式の実数解が2つになってしまうと思うのですが...

例題] aは実数の定数とする。3次方程式 x + (α2-11)x +2a²-140 ① が3つの実数解 a,B,y(a≦B≦y) をもつようなαの値の範囲を求めよ。 さらに, βy+β+y=0が成り 立つようなαの値を求めよ。 考え方 Q&Q 0 =E+x+熟者 ①の左辺を因数分解すると,①はαの値に関係しない実数解を1つもつことがわかる。この解と 残りの2解の大小関係を調べると,α, β, yを明らかにすることができる。 解法のプロセス ① 3次方程式の解のうち, αの値に関係しない1つの実数解を求める。 ②残りの2つの解が実数である条件を求める。 3 ①の解がα, B,γのどれであるかを特定し, β, yの条件を満たすαの値を求める。 解答 ①は (x+2)x2-2x+α2-7)=0 と変形できるから f(x)=x²-2x+α2-7=(x-1)2+α²-8 とおくと、①の解は,x=-2とf(x) = 0………②の解である。よって, ①が3つの実数解をもつための条件は②が2つの実数解をもつ,すなわ ち,y=f(x) のグラフがx軸と共有点をもつことであるから 「こ」がつくのはなぜ? a²-8≤0 2√2 ≦a≦2√2 ... 答 ...... また,y=f(x) のグラフの軸は直線x=1で, f(-2) = α+1>0である。 ③のとき,図より, y↑ |a²+1 ②の2つの実数解は-2より大きいから、 01 α=-2であり,β, yは②の2解である。 よっ て,解と係数の関係により a2-8 β+y=2,βy=d-7 したがって,βy+β+y=0となるための条件は (α2-7)+2=0 これと③より,βy+β+y=0が成り立つようなαの値は a=±√5... 答 y= f(x) BROCA FT 3次方程式①の左辺を因数 分解し, ①の解のうち, αの値に 関係しない1つの実数解を求める。 ◆②残りの2つの解が実数であ る条件を求める。 判別式を利用し てもよい。 ◆3の解-2がα, β, yの どれであるかを特定し,β,yの 条件 βr +βty = 0 を満たす α の値を求める。 2以外の2解を与える 2次方程 式 f(x) = 0 ②について y=f(x) のグラフをかいて考え ると, 軸がx>2の範囲にあり、 f(-2) >0であるから, ③ のとき, y=f(x)のグラフとx軸の共有 点はx>2の範囲にある。 よっ て,最も小さい実数解αは−2で あることがわかる。

nanをbnとおくとなぜbn+1=bnとなるのですか？

□82 次の条件によって定められる数列{a}の一般項を求めよ。 (1) α=1, (n+1)an+1= nan (2) a1=1,nan+1=(n+1)an ヒント

求め方と答えが分かりません。解説お願いします。

229. ついて、次の Ace (62x2 すべてのに Sts. ☐ 数日の 211. 2次方程式 2x2 +3ax+a=0 の2つの解α, β-1 <α<0 <β<2 を満た すとき,定数αの値の範囲を求めよ。 230 2px+2p ets ☐

別解はありますか？ αの値をそのまま代入してやっていったらZが円周上を動くことしか分からなかったのですが、αに値を代入してしまったら解けないのでしょうか？

1 √3 a 2 2 5 複素数平面上の3点A(a), W (w), Z(z) は原点O (0) と異なり, ++ -i, w=(1+α)z +1 +α とする。 2直線OW, OZ が垂直で あるとき、次の問いに答えよ。 [類 山形大 ] (1)|z-αの値を求めよ。 (2)△OAZ が直角三角形になるときの複素数を求めよ。 89, 102

(2)を解くとき、何から始めれば良いか分からなくて解けません。どんな思考回路で解けば良いですか？

CER FACITY 134 漸化式の応用 平面上にn本の直線があって,どの2本も平行でなく,どの3 本も1点で変わらないとき、これらの直線によって平面がan個 の部分に分けられるとする. (1) α1, a2, as を求めよ. (2) n本の直線が引いてあり, あらたに (n+1) 本目の直線を引 いたとき、もとのn本の直線と何か所で交わるか. (3) (2)を利用して, an+1 を an で表せ (4) an を求めよ. 精講 まず設問の意味を正しくとらえないといけません. nが含まれて いるとわかりにくいので,nに具体的な数字を代入してイメージを つかむことが大切で,これが(1)です. (3)が最大のテーマです。 「an+をαで表せ」という要求のときに, 41, a2 α などから様子を探るのも1つの手ですが,それは137以降 (数学的帰納法)に まかせることにします。ここでは,一般に考えるときにはどのように考えるか を学習します。 nant の違いは直線の本数が1本増えることです. 線と サト 大点によって,(n+1)本目の直線は,2つ ある直 の半直線と (n-1) 個の線分に分割されている (下図).. ② ③ ① 1本目 (n+1) (n+1)本目の直線 A 2本目3本目 この(n+1) 個の半直線と線分の1つによって、いままで1つであ った平面が2つに分割される. よって, (n+1) 本目の直線によって, 平面の部分は (n+1) 個増える ことになる. 本目 (4)n≧2のとき, an+1=an+n+1 (n≧1) f(n)の形やで 階差数列 (123 n-1 an=a1+(k+1)=2+2+3+..+n) k=1 =(1+2+…+n)+1-1/2n(n+1)+1/12 (2) これは, n=1のときも含む. 吟味を忘れずに ポイント 直線の数が増えれば分割される平面が増えることは想像がつきますが,問題 はいくつ増えるかで,これを考えるために(2)があります. 漸化式を作るとき, n番目の状態を既知として, (n+1) 番目の状態を考え、その変化を追う 解答 (1) (a₁) (a2) (a3) 第7章 ② ④ 27 ⑤ ③ 演習問題 134 ④ 右図のように円 01,02, 直線 ・は互いに接し、かつ点Cで交わる半 に内接している。このとき、次の問いに答えよ. 12 図より, a1=2 図より, a2=4 図より α3=7 (2) すべての直線は,どの2本も平行でなく,どの3本も1点で交わら ないので, (n+1) 本目の直線は,それ以前に引いてあるn本の直線の すべてと1回ずつ交わっている。 よって、nが所で交わる (1)円の半径が5CA の長さが12で あるとき,円の半径 12 を求めよ. (2)番目の円の半径を1とすると (2) きっと+1の関係式を求めよ. 02 -11 A2 Al