数IIの二項定理に関する問題で質問です 赤い線の部分が全く理解出来ていません。わかりやすく説明していただけると嬉しいです🙏🏻🙏🏻

21 」の考えを利用して証 5 (1) の数を,次の2通り nCkxk )。 ■Xn-1 Ck-1 通り える。 2通りがある 解答 ば、n個の要素 一選ぶと考える。 重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (イ) 99100 (2)2951900で割ったときの余りを求めよ。 [類 お茶の水大] 基本1 (1)これをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (ア) 101100=(1+100)100= (1+102 ) 100 これを二項定理により展開し、各項に含ま れる 10^(nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99:00=(-1+100)100= (-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (2)(割られる数)=(割る数)×(商)+(余り)であるから, 2951 を900で割ったと きのを M, 余りを とすると, 等式 2951= 900M+r (M は整数,0≦x<900)が成 り立つ。295=30-1)51であるから,二項定理を利用して (30-1)を900M+r の形に変形すればよい。 (1) (ア) 101100(1+100)'OO=(1+102) 100 =1+100C1×102+100C2×10^+10°×N =1+10000+495×105 + 10°×NEY (Nは自然数 この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて も変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 展開式の第4項以下をま とめて表した。 10"×N (N, n は自然数, n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 1 章 3次式の展開と因数分解、二項定理 00100-( 1100)100_(_1+102) 100

「水中の物体にはたらく力」の単元です なぜここで3倍したのか教えてください

10cm。 _10cm のような、縦横10cm、 高さ20cm、質量18kgの金属製の直> 図2 方体を、図3のように、 直方体の上面が水面から10cmの深さにな るように、 水中に沈めた。 水の密度を1g/cm² 100gの物体にはた らく重力の大きさを1Nとする。 120cm ① 深さ1mの水中にある物体にはたらく水圧は何Paか。 つい 図3 10cm (60) ② 深さ10cmの水中にある物体にはたらく水圧は何Paか。 また、 深さ30cmの水中にある物体にはたら く水圧は何Paか。 MEBEL) 30cm(d) 10cm( □ ③ 直方体の上面にはたらく水による力の大きさは何Nか。 また、 直方体の下面にはたらく水による力の 大きさは何Nか。 上面〔 □ ④ 直方体にはたらく浮力の大きさは何Nか。 てい〕 下面 コ⑤ ④の力は、体積何cmの水にはたらく重力と等しいか。 ) □ ⑥ 図3の状態で、 直方体をばねばかりにつるすと、ばねばかりは何Nを示すか。〔

生物の電気泳動法の作図について どうやって考えるのかがわかりません！！ よかったら教えてください🙇‍♀️

4 電気泳動法と制限酵素を用いて、次のような実験を行った。 次の問いに答えよ。 10kbp (10000 塩基対) の DNAの断片があり、この断片の塩基配列のうち EcoRI という制限酵素が認識する場所が 下図の①のようになった。このとき10kbp の断片を EcoRI を用いて切断して電気泳動にかけたときの結果は、図中 A のようになった。 BamHI という制限酵素が認識する場所が下図の② のようになったとすると、 BamHIで切断して電 気泳動にかけたときの結果は図中Bのようになった。 この DNA 断片を2つの制限酵素 (EcoRI 、 BamHI) の両方で処理した溶液を電気泳動にかけるとどのような結 果が得られるか。 生じる DNA 断片の長さを考え、図中Cに作図せよ。 ① EcoRI 5kbp 3kbp 2kbp 4k 6543 3k 2k 3 kbp 6 kbp 1 kbp 1k ② BamHI 分子量マーカー A B EcoRI BamHI BB7 BTA

中2理科 なぜ、Yのほうが大きくなるのですか？Zのほうではないのですか？(4)になります。

図2のX~Zのうち、 磁界が最も強い点を1つ選びなさい。 □ (5) 記述 図2 で, コイルをそのまま用いて, コイルのまわりにで きる磁界を強くするには, どうすればよいか。 簡単に 書きなさい。

数学の確率について質問です！ 写真一枚目の(2)の問題がよく分かりません。 正解は写真二枚目です。 ここで質問なのですが、なぜ掛け算ではなく、割り算するんですか？？ たしかに、割り算(分数)で求めれることはわかるけど 掛け算はなんでダメなんだろう思いました。 良品であると... 続きを読む

たる確率 ☆ 113 ある製品の品質検査が, 良品であるときに,不良品であると誤って判定してしまう確率は3% 不良品であるときに,良品であると誤って判定してしまう確率は2% である。全体の4%に不良品が含まれるとされる製品の中から1個の製品 を取り出して品質検査をするとき,次の確率を求めよ。 (1) 良品であると判定される確率 (2) 良品であると判定されたときに、 実際には不良品である確率 p.5615 まとめ 4

この問題で、なぜ縮尺が変わることでtanθの値も変わるのか理解できません。教えてください！

巻末 29. 現実事象への応用 87 例題492分・6点 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて巻末の三角比の表を用 いてもよい。 太郎さんと花子さんは,キャンプ場のガイドブックにある地図を見ながら、 地点Aから山頂Bを見上げる角度について考えてい 図 1 山頂 B 鉛直方向 キャンプ場 水平方向 A 0 図1の日はちょうど16°である。しかし,図1の縮尺は,水平方向が 4 であるのに対して、 鉛直方向は 1 25000 1 であった 100000 実際にキャンプ場の地点Aから山頂Bを見上げる角である∠BACを考 えると,tan/BAC はアイウエとなる。したがって,∠BACの大き さはオ。ただし、目の高さは無視して考えるものとする。 オの解答群 3° より大きく 4° より小さい ① 4°より大きく5° より小さい ② 48°より大きく49° より小さい (3) 49°より大きく50° より小さい ④ 63°より大きく64° より小さい ⑤ 64°より大きく65° より小さい 解答 図1において BC AC =tan 16° 実際の AC, BC の長さをそれぞれb, a とすると, 縮尺 を考えて AC= b a BC= であるから 100000 9 25000 a 25000 -=tan 16° b 2=1/tan 16° 100000 よって tan / BAC= a tan 16° b ■三角比の表を利用す る。 三角比の表より tan 16°=0.2867 であるから tan/BAC=1 -0.2867=0.071675=0.072 三角比の表より tan 4° = 0.0699, tan 5° = 0.0875 であるか ら4°<<BAC<5° ( ① )

2枚目に、小さい方の県とは言えないとありますが、平均値では比べられないのですか？

2 理解を深める1問! ・判・表 右の表は、 都道 府県の面積を,階 面積(km²) 度数 以上 未満 0~ 2000 2 級の幅を2000km2 として度数分布表 に整理したもので ある。この表をも とに考えるとき, 次の問いに答えな 2000 ~ 4000 7. 4000 ~ 6000 14.2 6000~ 8000 12 8000 ~ 10000 10000 ~ 12000 12000~14000 14000~16000 3. 52 1 2) 7 さい。 この間 度数0 82000 ~ 84000 1 ) 中央値はどの階級 合計 47

問1.5.6.7を途中式を含めて教えて欲しいです。 答えは1.ク5.ケ6.ウ7.アです。 お願いします！！！

図1 B 【4】 気温20度, 水蒸気量 12.1g/mの空気の塊が、 図1のよう に地点Aから山の斜面に沿って上昇し, 山頂B (海抜1400m)を 越えて、風下側の山の斜面を地点Cへ向かって下降するとする。 空気の塊の温度は露点に達するまでは, 100mにつき1度変化し, 雲ができ始めると, 100mにつき 0.5 度変化する。 海面 A 1400m あとの問いに答えよ。 1. 地点Aでの空気の塊の湿度は何%か。 [選択肢①] から最も適切な ものを1つ選び, 記号で答えよ。 図2 2.地点Aでの空気の塊の露点は何度か。 [選択肢②] から最も適切な ものを1つ選び 記号で答えよ。 温度 飽和水蒸気量 (°C) (g/m³) -10 2.4 問3. この空気の塊は地点Aから何mの高さで雲ができるか。 [選択肢③] から最も適切なものを1つ選び、 記号で答えよ。 -5 3.4 0 4.8 問4. 山頂(地点B) を越える時の空気の塊の温度は何度か。 [選択肢 ②] から最も適切なものを1つ選び、記号で答えよ。 5 6.8 10 9.4 問5. 地点Cに達したときの空気の塊の温度は何度か。 [選択肢②]から 最も適切なものを1つ選び, 記号で答えよ。 15 12.8 20 17.3 問6. 地点Cに達したときの空気の塊の湿度は何%か。 最も適切なものを1つ選び, 記号で答えよ。 25 23.1 [選択肢 ①] から 30 30.4 35 39.6 [選択肢①] イ. 36% ア. 30% ウ. 44% 力. 60% キ 65% ク. 70% I. 50% *. 55% ケ.75% コ. 83% サ 90% シ. 100% [選択肢②] ア.0℃ キ 20℃ 1.6°C .10℃ I. 14°C *. 16°C . 18°C ク. 22℃ . 24℃ 1.26°C サ.30℃ シ.35℃ [選択肢③] 飽和水蒸気量(g/㎡) 銀 40 30 20 10 m 0 10 20 30 ア. 200m イ. 300m 力. 700m キ 800m ウ.400m 7. 900m I. 500m 才. 600m 気温 [°C] 問7. この空気の塊の気温(横軸)と上昇高度(縦軸)の関係を示したグラフとして,最も適切なものを次のア ~エから1つ選び、記号で答えよ。 ただし, 雲ができるところをDとする。 ア B D イ B D B D ウ D エ AC C A CA A C 問8. 山を越えた空気が暖かく乾燥する現象を1という。この現象は、山を越え始める空気の露点が 2 いほど,また,山の高さが3いほど、強くあらわれる。文中の空欄に入る適語をそれぞれ答えよ。

波線部のところなんですが5と近似する意味は何ですか？？ というか、なぜ5と近似していいのですか？ 5.1761より大きいからそれよりも小さい5より大きいのは確定ということですか？ その後の4ⁿ-1>10^5 を4ⁿ>10^5とするのは、1が影響がないくらい小さいからですか... 続きを読む

練習初項が2, 公比が4の等比数列を {an} とする。 ただし, 10g102=0.3010, logio3=0.4771とする。 ④18 (1) a が10000を超える最小のnの値を求めよ。 (2)初項から第n項までの和が100000 を超える最小のn の値を求めよ。 (1)初項が2,公比が4の等比数列であるから an=2.4"-11 2.4-110000 22n-1>104 10g1022n-1>10g10 104 an> 10000 とすると 整理して 両辺の常用対数をとると ゆえに (n-1)10g102>4 よって n> /12/11 2 2 log102 108102 +1 + =7.14...... 1 0.3010 2 この不等式を満たす最小の自然数n を求めて ←an=arn-1 ←2.4" '=2(22)7-1 =2.227-2 ←log1010=410g1010=4 ←log102 0 検討 対数の性質 (数学II) > 0, ¥1, M> 0, N > 0, んは実数 のとき 110gaMN n=8 (2) 初項から第n項までの和は 2(4-1)_2(4"-1) = 4-1 =logaM+logaN 2(4"-1) > 100000 M ①として, 両辺の常用対数をとると 2 loga 3 N 2(4-1) =logaM-logaN log10 ->log10 105 3 3 loga M=klog.M ゆえに よって log10 (4"-1)>5-10g102+10g103 ここで 10g102+10g10 (4-1)-10g103>5 5-10g102+10g103=5-0.3010+0.4771=5.1761 >5=510g1010=10g10105 ゆえに 10g10 (4-1)>10g10 105 よって 4"-1>105 ゆえに 4">105 ② すなわち 22n>105 <4">105+1>105 この両辺の常用対数をとると 2n10g10 2>5 5 ゆえに n> 5 2 log102 2.0.3010 =8.3...... よって、②を満たす最小の自然数nは ここで n=9 2(4°-1)=1/2(4'+1)(4'-1)= 2 3 3 2(49-1) 2=1/12 (2.4°+1)(2・4°-1)=1/23・51 3 =174762>100000 3 ・・257・255=43690 <100000 <48-1-(4)-1 ･･513・511 <4-1-(2.4)-1 2(4"-1) 3 は単調に増加するから, ①を満たす最小の自然数nは n=9

中1数学のデータの活用の応用問題です。 ①と②の式のたて方は分かるのですが、③の式のたて方が分かりません。 なぜ、4をかけたり12や36をかけたりするのでしょうか？ 28xなどの求め方も分かりません。 全面的に問題の解き方を教えてくださると嬉しいです。よろしくお願いします。... 続きを読む

①2÷0.05=40(人)・・・1組の人数 40-(18+2+5)=15 {4×18+12x(15-x)+20×2+28x+36×5}÷40=13 これを解くと、x=3 4人