印をつけたところの意味がよくわかりません！教えてください

516 第8章 図形の性質 例題252 回転体の体積 1辺の長さが24の正四面体 A-BCD を, 辺ABを軸 として1回転させるとき, △ACD が通過する部分の体 積を求めよ. 考え方 △ACD がABを軸として回転するとどうなるかのイメージ がつかみにくい場合は, ACD を部分的に見てみる.たとえ ば,辺 AC が ABを軸として回転するとどうなるだろうか. さらに、 辺CDの中点をNとしたとき, AN が ABを軸とし て回転するとどうなるか. このように,具体的に考えてみる。 B A C A AB⊥CM AB⊥ DM 議酸よって, AB⊥平面 MCD となり, ABCD 8 N 解答 ABの中点をMとすると, △ABCと△ABD は正三角 形より, B APOKAE したがって, CD 上の任意の点PとAとを結んだ線分 AP を,ABを軸として1回転させると, Aを頂点とする円錐 の側面になる. また, △ABC,△ABD は合同な正三角形より, AMCD はMC=MD の二等辺三角形であるから, CDの中点をN とすると,点Mと辺CD 上の点を結ぶ線分で最も長いもの は MD (MC) , 最も短いものはMN である. 取り SA RAKES 0040UNON 19TE **** B 正四面体であることを考えると,辺AD がAB を軸にして回転すると辺 AC の場合と AB & CC 同じになる このように考えると, △ACD の動く範囲が見えてくる. ここで,上の図のように, CからABに垂線を引いたときの AB との交点とNから ABに垂線を引いたときの交点は一致することを利用する. A N A D * TOBA DA D N AT&SHOWI 平面 MCD は回転軸 垂直な平面である. 点PがCDの中点 になるとき, 考え方 のNの場合になる. ras

この問題の[3]道順A→C'→C の確率の求め方がどうしてこの式になるか分かりません。教えてください🙇‍♀️

3 右の図のような道のある町で, AからBまで最短で 行く経路について,Cを通る確率を考える。 各交差点で右に進む確率と上に進む確率がともに 1/12 であるとし、右に進めない交差点では確率で 上に進み、 上に進めない交差点では確率1で右に 進むとする。 AからBに最短で行く際にCを通る 確率を求めよ。 DOL Cを通る経路には次の3つの場合があり、これらは 互いに排反である。 $1.008 [1] 道順A→E→C この確率は(12/1×12=1/16 [2] 道順A→D'→D→C この確率は ic(1/2)(12)×1/1×1=4×(1/2)=1/3 277123 11 16 + 8 [3] 道順A→C→c この確率は sc (1/2)^(1/2)×1/2=10×(1/2)=1/5/20 X [1]~[3] から 求める確率は OST 1 5 32 18 + Ma 32 A EDC A C 11 3256 D' C' 8点 a B B

数I２つの変量の間の関係についての問題です。 解き方が全く分からないため、解説をお願いしたいです。よろしくお願いします。

7 523 右の図は, 小学校1年生から 6年生の計 40 人を対象にした計 算テストの点数と,握力のデー タを散布図に表したものである。 ただし, 計算テストの問題は学 年に関係なく同じである。 この 散布図から読み取れることとし て正しいものを,次の ① ~ ③ か らすべて選べ。 (kg) 握力 20.0 握 16.0 12.0 8.0 1 1 I 12345 6 7 8 9 10 計算テスト (点) ① 計算テストの点数と, 握力には相関関係がある。 ② 計算テストの点数を上げるには,握力を鍛えればよい。 ③ 握力を強くするには, 計算練習が必要である。

至急です、答え教えてください

⑧⑧ 図のように, 母線の長さが3, 高さがxの円錐がある。 この円錐の体積をyとするとき, 次の問 いに答えなさい。 参考 教科書 P.123] (1) 底面の半径を”とするとき, r2 をxで表しなさい。 (2)を表しなさい。 (3) 増減表を書いて, 円錐の体積yの最大値を求めなさい。 (xの範囲に注意すること)

この問題は余事象を使わなければ解くことはできないのでしょうか？

123 1個のさいころを投げて, 1,6の目が出るとAに3点を与え, 1,6以外の の 目が出るとBに2点を与え, 先に6点を得たものを勝ちとするゲームがあ る。 A がこのゲームに勝つ確率を求めよ。

２枚ともの（2）の式がどうしてこうなるか分からないので教えてほしいです。至急にお願いします🙏😢

応用 123 赤玉3個と白玉6個の入った袋から 玉を1個取り出し, 色を見てからもとに □11 もどす この試行を5回行うとき、次の 確率を求めよ。 □ (1) 白玉が4回以上出る確率 62. 93-3 * ○ 81 243 16 80 178 5C4x = 5 x I 243 80 C₂ ( 12 ) ² (1 - 12 ) ² ² × 2 / 2 = 83643 16 x 1/3 + 232423 5-4 - ( 3³ ) * x (₁ – ² ) 5+ ( 3 ) 5 + 122 for 32 +243 Tauz ²? 2443 14--00S 125 6625 112 AJ 62 1²32438 53 □ (2) 5回目に3度目の白玉が出る確率 14- ×3 « C₂ ( ²3 ) † (( - ² ) 4 ² ² 2 3 (1)x(金)+x =6x * 3 [1]= 81 □ (1) 964C 4 ×5 125 12 625 KI □ (2)

全くわからないので簡単に教えてください！

4 3点A(a), B (T),C(c)を頂点とする △ABC の辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL,M,Nとす るとき、次の問いに答えよ。 (1) 3点L,M,Nの位置ベクトル,m,nを a, , を用いて表せ。 12/2(a+b),i=/12(b+c) B 9 1²³ = 1/² (c+a). (2) ALMN の重心Gの位置ベクトルを d STRUPU を用いて表せ。 a² + b² + C² 3 2 N A G M C 2節 平面図形とベクトル 27

（1）と（2）の解説お願いします

2 201234567 8 9 10 (点) 012345678910 (点) 0123456789 10 (点) 5 25個の値からなるデータがあり,そのうちの10個の値の平均値は 4, 分散は 14,残りの15個の値の平均値は 9, 分散は 19 である。 (1) このデータの平均値を求めよ。 (2) このデータの分散を求めよ。

丸がついているところでとても多いのですが、明日中に答えてくださると嬉しいです🙇🏻‍♀️‪‪´-

V SP 1232 直線 2x+5y-3 = 0,3x-2y+8=0 の交点と点(-2,3)を通る直 線の方程式を求めよ。 p.81 思考力+ 124は定数とする。 直線 (2k+1)x - (k +3)y-3k+1 = 0 はんの値に 関係なく定点を通ることを示せ。 また,その座標を求めよ。図p.81思考力+

総数を求める時何故割り算するのかと 合計者を掛け算で求める理由がわからないので教えて下さい！

31² 整数値で 分布 正規分布 21 ある試験での成績の結果は, 平均 71 点,標準偏差 8点であった。得点の分布は正規分布 に従うものとするとき,次の問いに答えよ。 標準偏差 15点 Y N (0, 1) に従う。 (1) 63点から 87点のものが450人いた。 受験者の総数は約何人か。 のとき,合格点を 55 点とすると,約何人が合格することになるか。 (解説) X-71 得点Xが正規分布 N (71,82) に従うとき, Z=- 8 (1) X = 63 のとき Z = -1, X = 87 のとき Z = 2 であるから P(63≦X≦87)=P(−1≦Z≦2)=P(−1≦Z≦0)+P(0≦Z2 =p(1) +p(2) = 0.3413+0.4772=0.8185 よって、受験者の総数は したがって 450÷0.8185=549.7...... 約550人 よって, 合格者の人数は (2) X = 55 のときZ=-2であるから P(X≧55)=P(Z≧-2)=0.5+p(2)=0.5+0.4772=0.9772 TO1)に従う確率変数 71 したがって .00 549.7×0.9772 = 537.1...... 約 537 人 正規分布表 .01 0.6 0.2257 0.7 0.2580 0.8 0.2881 0.9 0.3159 1.0 0.3413 0.3438 1.1 0.3643 0.3665 .04 .03 .02 4.05 0.3461 は標準正規分布 N(0, 1) に従う。 .06 0.2357 0.2291 0.2324 0.2642 0.2673 0.2611 0.3023 0.3051 0.2967 0.2939 0.2910 0.3186 0.3212 0.3238 0.2389 0.2704 0.2995 0.3264 0.3289 0.3315 0.0 10.00000.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359 0.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.1141 0.2 0.0793 0.0632 0.0871 20.1406 0.1443 0.1480 0.1517 0.1331 0.1368 0.1255 0.1293 0.3 0.1179 0.1217 0.1591 0.4 0.1554 20.1626 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879 0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.21900.2224 0.2422 0.2454 02466 0.25170.2549 0.2734 0.2764 0.2794 0.2823 .07 y ↑ .08 0.3531 0.3508 .09 20.2852 0.3078 0.3106 0.3133 0.3340 0.3365 0.3389 0.3554 0.3577 0.3599 0.3621 0.3485 20.3686 0.3708 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 0.3810 0.3830