最初の式でなぜ1/5でくくれるのか教えてください！

(5) であるから 1 (5k-1)(5k+4) = 1 Σ k=1 (5k-1)(5k+4) = 2 (5k²-1-5k²+4) 5 1 1 1 1 1 1 1 -(4- ) + ( ) + ( + 9 9 14 14 19 = 1/1 1 -(4-52²+4) 1 / 1 1 5 5k-1 5k+4 n 4(5n+4) + 1 5n-1 5n+4 1 (4)}

1/5でくくれる理由がわからないので教えて欲しいです！

(5) -135k+4)=(5x-1-5k+4) であるから = 91 1 Σ k=1 (5k-1)(5k+4) = 2½ (5k-1-5k+4) 5 k=1 //(1-1/2)+(1-1/4)+(1/14-116) 9 9 = -1 (1-52²+4) 5 12 4(5n+4) + 19 1 1 5n-1 5n+4

二次関数の質問です。写真の平方完成のところは分かるのですが、その後が分かりません。

1) y = 3x² - 6x +5k ei =3(x²-2x)+5ko (a =3{(x-1)-12}+5k =3(x-1)2 +5k-3 よって x=1のとき(S+x)- 最小値 5k-3 105. 最小値が2であるから400 622 2-inioq 5k-3=2 24300 したがって +5k k=1 C 0 1 -10 x

何でkイコール1になるのか分からないです！

(2) J = = 2x² +/2xX - Sk ==2(x² - 6x)-3k -2{(x-31²-97-sk -2 (x-3)² +/18 - sk! (3,18-5K) 最大値3 7A = 3 -sk= 3-18 -sk= -13 O y = -2X² + 12x - 5x 13 x 13x3

x=-3k/2というのはどこから分かるのか教えて頂きたいです。

(2) この2次方程式について, 判別式をDとすると D=(3k)2-4・1・(k2+5k)=5k2-20k =5k(k-4) 重解をもつのはD=0のときであるから 5k(k-4)=0 これを解いて k=0, 4 3k また、重解はx= 2 であるから k=0のとき x=0, k=4のとき x=-6

ここの二つの問題が解答の証明を読んでも全然わからないので教えていただきたいです💦💦 特によくわかってない部分↓ （1）kを整数と置いてnを表しているけど、なんで＋1、2、3、4の全ての場合が5の倍数じゃないのを説明しないといけないのか？＋6とかじゃいけないのか、、？ （... 続きを読む

* 313 (1) nを整数とするとき ²が5の倍数ならば,nは5の倍数 であることを証明せよ。 (2) √5 が無理数であることを証明せよ。

55番の計算のやり方を教えてください 黄色のマーカーを引いたところがよくわからないです できるだけ詳しく解いてってもらえるとありがたいです よろしくお願いします

55 次の和を求めよ。 *(1) 3･2+6・3+94+....‥.+3n(n+1) (2) 1・1+2･3+35+..+n(2n-1) 56 次の和を求めよ。 *(1) 3.4²-1 n k=1 n (2)5k k=1 TRIAL B 第2 n-11 *(3) Σ 3k² k=1 1

Σの1ってΣの上の文字が来るんじゃないんですか？ 2k+1が出てきたのがよく分からないです

124 (1)領域口は右図の通り k=1のとき口に含まれる格子点の個数は 0≦x≦4の範囲で考えればよい x=0のときy=0. x=1のとき y0,1,2,3 x=2のとき10,1,2,3,4,5,6 ところのときy=0,1,2,3 x=4のとき y:o よって 1+4+7+4+1=17個 アイ 0≦j=kのとき、Dに含まれる格子点のうち x座標からであるものは、 0≦y≦3j を満たす整数の個数と等しく.33j+個 = 6k²³² +5k + # 71 6 he ! 0/ 3j to 3-320k (i) 0 ≤j ≤zkaza ま よって口に含まれる格子点のうちと座標が0以上2k以下の点の個数は &= 2/10 (3j+1)=3.2kgk+1) +(2k+1) j=0 78812 0~3j3j+1個 (ここで k=1を代入したとき 1+*+7=122-23.0

ある数学の式変換なのですが、黄色のライン部分の 変換が分かりません。 何をしてこのような式になったのですか？

+(2(k+1)-1)² -k(2k-1)(2k +1)+(2k + 1)² = (2k+1){k(2k-1)+3(2k+1)} =1/1/22h = -(2k+1)(k+1)(2k+3) (2k+1)(2k² +5k+3)

1人で考えたのですが分からなかったので質問します🙋‍♀️🙏解説も載せておきます！！ 解説を見たら意外と簡単だなと思ったのですが、線を引いたところだけ引っかかったので教えてください

(4) 60 x+y 5 y + z 4 z+x 3 ≠ 0 のとき z(x+y) x2+y2 の値を求めよ。