なぜ外接円の中心といえるのでしょうか、？

221 OO を 面積 141 *C 基本 例題 138 正四面体の高さと体積 1辺の長さがαである正四面体 ABCD がある。 (1)この正四面体の高さをαの式で表せ。 (2)この正四面体の体積をαの式で表せ。 CHART I & THINKING 空間図形の問題 平面図形 (三角形) を取り出す 00000 (1)正面 基本 137 重要 139 (1) 頂点Aから底面 BCD に垂線 AH を下ろすと, AH が正四面体の高さとなる。 AHを 求めるために,どの三角形を取り出せばよいだろうか? AB=AC=AD であることに, まず注目しよう。 更に, 点Hは BCD のどのような位置にあるかを考えよう。 (2) 四面体の体積の公式において, (1) で求めた 「高さ」 に加えて何を求めればよいかを判断 しよう。 解答 (1)正四面体の頂点Aから底面BCD に垂線AH を下ろすと, AB=AC=AD であるから よって △ABH=△ACH=△ADH CD BH=CH=DH B4 ゆえに,点Hは BCD の外接円の 中心で、 外接円の半径はBH である。 (1) AABH, AACH, △ADH は, 斜辺の長さ がαの直角三角形でAH は共通辺である。 直角三角形において, 斜 辺と他の1辺が等しいな らば互いに合同である。 よって, BCD において, 正弦定理により 1 a a BH= 2 sin 60" 3 したがって AH-AB-BH2 -√√3a²-16 a (2)△BCDの面積は aasin 60-a Q. よって、 正四面体 ABCD の体積は B 1 13 3 3 4 ABCD AH-1.√√√22a a= 3 CD sin DBC =2R CD=4, <DBC=60° ABHに三平方の定理 を適用。 4章 15 三角形の面積、空間図形への応用 ABCDの面積 12 BDBCsin∠ADBC (四面体の体積 ) -X(底面積)×(高さ) =1/2x RACTICE 138 1辺の長さが3の正四面体 ABCD において, 頂点Aから底面 BCD に垂線 AH を下 ろす。辺AB上に AE=1となる点をとるとき,次のものを求めよ。 100) sin2ABH (2) 四面体 EBCD の体積

緑色のマーカーで囲ってあるところの文字を使った証明をお願いしたいです。 この問題の誘導にそって実数値を使って理解することはできましたが、文字式でこれを証明しようとしてもできません🙇‍♀️🚨 私が途中までやったのも載っけておきます！(どこが間違えているかもわかったら教えてい... 続きを読む

232 第8章 ベクトル 基礎問 148 角の2等分ベクトルの扱い (II) (1) X (2) XO (3) XO (4)XO 証明× VAN 8 (3) Ai= 15 AB=5,BC=7, CA =3 をみたす △ABCについて, 次の問い に答えよ. (1)∠Aの2等分線と辺BCの交点をDとするとき,AD を AB, AC で表せ . (2)∠Bの2等分線と線分AD の交点をI とするとき,AI : ID を求めよ. (3) AIをAB. ACで表せ. (4) 始点を0とし,OI OA, O, OC で表せ。 精講 (1)角の2等分ベクトルの扱い方の2つ目です。 右図のとき、次の性質を利用します。 Oi= _70A+30B+50C 15 始点を変える公式) □□□は新しい始点) (4) AD: 8_3AB+5AC_3AB+5AC 15 8 15 Ai=Oi-OA, AB=OB-OA, AC=OC-OA 233 CCc+b) bcoB- CCctb 15Aİ=3AB+5AC にこれらを代入して 15(OI-OA)=3(OB-OA)+5(OC-OA) (3) の式を利用する -cbo +b tb+c (4)の結論を見ると, OA, OB, OCの係数が、3辺の長さにな っています。これは偶然ではなく,一般に,次の式が成りた つことが知られています。 (マーク式では有効な知識です) 右図のような△ABCにおいて, 内心をIとすると C \6 I 01=40A+bOB+cOC B C a a+b+c 参考 第8章 AB: AC=BD:DC (I・A53) (2) 三角形の内角の2等分線は1点で交わり, その点は, 内心と呼ばれます. (I・A52) ABD 0 C (4)これは「始点を変えよ」 ということですが,この結果が問題なのです。ウ ソのようにきれいな関係式がでてきます. たまには,数学の美しさを鑑賞す るのも悪くはないでしょう. 証明は演習問題 148です。 誘導にしたがってがんばってみましょう。 AP: PD- ポイント 三角形の内心は、3つの内角の2等分線の交点 解答 (1) BD:DC=AB: AC=5:3 三角形の角の2等分 .. AD= 3AB+5AC 線と辺の比 8 [140] 注 右図の○印は「長さ」 ではなく 「比」 を表して A 5 います。 B C (2) BD=7× 5 35 ⑤ D ③ 8 8 AI: ID=BA:BD=5: 35 -=8:7 8 2等分線と辺の比 注 <B は △ABCの内角の1つといえますが,△ABD の内角の1つ とみることもできます。 BC=a, CA=b, AB = c をみたす △ABCについて 次の問い (1) ∠Aの2等分線と辺BCの交点をDとするとき,ADをAB, AC, a, b c を用いて表せ. (2) <Bの2等分線と線分AD の交点をI とするとき, AI: ID を a,b,cで表せ (3) AI を AB, AC, a, b c で表せ. (4) 始点を0とし,I を OA, OB, OC, a,b,cで表せ. 演習問題 148 に答えよ

3点を通る円の方程式の問題です。 この後が分かりません！！授業でも分からないまま帰ってきてしまいました、、😭字汚くて申し訳ないのですが解き方の手順を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️‪‪

66 99 練習 □173 次の3点を通る円の方程式を求めよ。 A(2, 2), B(2, 4), C(0, 6) x x² + y² + bx +my th² = "ökt < √2²+2²+22+2m+n=0...A 22+42 + 2e+4mth =0 -. B 102+62 +0.1+6m+4-0 A 4+4 +2 +2m+h=0 26+2m+4=-80 B4+16+2l+4mth=0 22+4m+n=-20 1 11 YC0+36 +6m+n=0 6mtn = -36 \(3) 6m+n=-36 C

物理 (2)(a)についてです。 なぜVAを求める際にR3とI1をかけるのでしょうか。R1とI1をかけてはいけないのですか？

基本例題 52 ホイートストンブリッジ 254,255 解説動画 図のように抵抗を組み合わせたブリッジ回路がある。抵抗値 R1, R2, R3 はそれぞれ2kΩ 4kΩ, 4kΩ である。Gは検流計. Sはスイッチ, Rx は可変抵抗器の抵抗値である。 電池の起電 力は3V で, 内部抵抗は無視する。 (1)Sを閉じたとき,Gの針が振れないように Rx を調節した。 この抵抗値 Rx [kΩ] を求めよ。 (2)Sを開いたままにしたとき,次の(a), (b) の値を求めよ。 ロメロ A R1 R3 S C R2 TRX B (a) Rx の値を2kΩとしたときの点Bに対する点Aの電位 V[V] (b) 可変抵抗器の抵抗が断線したときの点Bに対する点Aの電位 V'[V] 3V HI

4番の問題です。 正しい回答は赤ペンで書いてあるものなのですが、黒ペンで書いてある方法では解けないのは何故ですか？

B問題, 応用問題 (1) =(I) 2-3 325 (1) a×a±a¯+}a 3 =a (2) √ a² × √√a³ = a³× a 3 3-4 = = a 2-3 + 34 = a 17 (3) √√a³× √a÷√√a³=a*xa÷a + 12 = a = a +S- (S) 12 12 (4) √a×¾³√a = √a×a³ = (a³)± ±a³×±±a³ (5) (6) =ax (ab²)²=a×262×2-a3b4 +. = ×a³ = a¯³×²+³¹³ ¾×² — ab b = = = 326 (1.5x10¹¹)÷(3.0 × 108) = (1.5÷3.0) x 1011-8 x+ (1)このグラフは、y ess =0.5x103=500 (秒)

解説の黄色マーカーの部分 四角錐の体積が最大となるのは、点Oが線分A H上にあるときである。 のはなぜですか？

271 半径1の球面上の5点 A,B1,B2, B3, B4 は,正方形B,B2B3B4 を底面 とする四角錐をなしている。この5点が球面上を動くとき,四角錐 AB,B2B3B4 [19 京都大〕 の体積の最大値を求めよ。

質問です！高二で化学基礎を選択しようと思っているのでスが、どのくらいの難易度ですか？ちなみに偏差値は、45くらいです！なる早でお願いしてます！

高二数Bの漸化式に関する質問です。 (2)のような問題はそのままシグマの公式である ½—n(n-1)に当てはめればいいということは分かったのですが、 (1)はどの公式に当てはめて求めているのかがわかりません。この階差数列はどのようにして答えを求めているのですか？

次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 →教p.36 *(1) α=1, an+1-an=4" (2) α1=1. an+1-an=-2n

政経の質問です！ 20の問題で答えは3になります！ 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

問20 【小選挙区制と比例代表制 ①】 小選挙区制によって議員が選出される議会があり、 その定員が5人である」 とする。 この議会の選挙で三つの政党ACが五つの選挙区ア~オでそれぞれ1人の候補者を立てたとき 場合を考える。 その場合に選挙結果がどのように変化するかについての記述として誤っているものを,下の 各政党の候補者が獲得した票を合計し、 獲得した票数の比率に応じて五つの議席をA~Cの政党に配分する 各候補者の得票数は次の表のとおりであった。 いま仮に、この得票数を用いて、五つの選挙区を合併して、 ①~④のうちから一つ選べ。 14本試26 倫政 得票数 選挙区 ニコ A 計 B C ア 45 35 20 100 イ 35 50 15 100 ウエオ 45 40 15 100 50 15 35 100 ② 過半数の議席を獲得する政党はない。 議席を獲得できない政党はない。 25 60 15 100 ③ B党の獲得議席数は増加する。 計 200 200 100 500 ④ C党の獲得議席数は増加する。 1【小挙区制 [4]

対数関数の問題です。 影で見づらくて申し訳ないです （2）の問題なのですが 解説の1番下のところがわからず…… なぜ急にX(1－………が出てくるのでしょうか？ また、これはなにを表していますか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

思考プロセス 例題 204 指数と対数の関係 211 (1) a* = b³ = c², x 2 + y Z が成り立つとき,c を a, b で表せ。 ただし, a, b, cはいずれも1でない正の数とする。 (2)3 = 5x+3 を満たすxを, 底を3とする対数を用いて表せ。 「目標の言い換え (1)ca, b で表す Actions log@2- 条件 ①,②からx, y, zを消去したい。 ①からx=□,y=□, z= ①の各辺の対数をとると logoa*: = に代入。 として② ← x, y, zは指数にある。 logob": = logoc² ← 底は計算しやすい ものを選ぶ。 xlogoa=ylogob=zlogoc Action » 条件 α = b c は,各辺の対数をとれ (1)a>0,b>0,c>0よりax=b=cの各辺は正の 数であるから,各辺の底を 10 とする対数をとると logoa*= log106" = log10cz ここで,xlogoa= ylog106=zlog10c=k(≠0) とおくと k x= 別) S これらを x log10 a' 1201より2 + = ←母数を k = y = 2 log10 b' 2= log10 C に代入すると log10 b 2log10 C + k より ab = c² c0 より C= =√ab O log10 a k log10ablog10c = 同じにしたい… (2)3,5+3はともに正の数であるから,両辺の底を3と する対数をとるとlog3Togg5x+3 対数をとる前に,真数 が正であることを確認す る。 ここでは底を10とした が,ほかの数を底にして x, y, zは与えられた条件 式の分母であるから,す 0ではない。 また, a, b, c はいずれも 1でない正の数であるか 5, log10 a 0, logio b0, log10 c = 0 10g104+10g106 210g10C == 0-01 > Point O すなわち x = (x+3)log35 3log35 x(1-log35) = 310g35よりx= log35 キ1である。 1-log: 5 Point