この問題答えが無くて、これで合ってますかね？

問4 右の図の △A'B' は, △ABC を,点を 回転の中心にして、時計の針の回転と反対 方向に45°回転移動させたものです。 いろい 3つの角 45 45° 60° ZAOA', ZBOB', ZCOC' の大きさをそれぞれ求めましょう。 回転移動において,回転の中心と対応する2点を それぞれ結んでできる角はすべて等しい。 また, * 転の中心は対応する2点から等しい距離にある。 A' 45 B B C 15

数学Ⅱ、不等式の証明です 下から4行目からが分かりません なぜ両方０以上であるという前提を置かなければならないのですか？

22 (根号や絶対値を含む不等式の証明) 考え方 両辺を平方して差をとる A≧0, B≧0 のとき, A'ZB'⇔ A≧Bであることを利用。 → (Va2+62+1Vx2+y2+12-lax + by + 1/2 を変形して ≧0 を示す。 等号成立は,式変形の中を含む箇所に注目。 ← 実数x, y, z について, x2+y2+22=0 ⇔ x=y=z=0 であることを利用。 両辺の平方の差を考えると (√2+6+IVx2+y^2+1)^-lax + by +1/2 =(a2+62+1)(x2+y2+1)-(ax + by +1)2 ={(a2+62)+1}{(x2+y^) +1}-{(ax + by +12 =(a2+62)(x2+y2)+(a2+62)+(x2+y2)+1 -{(ax+by)2+2(ax+by)+1) =(2x2+azy2+62x2+b2y2)-(a2x2+2abxy+b2y2 ) +(2-2ax+x2)+(62-26y+y^) =(a2y2-2abxy+62x2)+(a-x)2+(b-y)2 =(ay-bx)^2+(a-x)2+(b-y)2≧0 よって (√√ a² + b² +1 √ x² + y²+1)²≥|ax+by+1|2 Va2+2+1√x2+ y2+1≧0, ax + by +1|≧0 であるから 2 Va2+b2+1√x + y2+1≧lax+by+1 等号が成り立つのは, ay = bx かつ a=xかつb=y, すなわ ちa=xかつb=yのときである。

集合と位相の問題です。 (4)-(6)が分かりません。 出来れば(1)-(3)も解説お願いします🙏

1. p を素数とする. 有理整数全体からなる集合に対して x~y⇔x-y∈pZ:= {m|n∈Z} という関係を定める. (1)〜 はZ上の同値関係であることを証明せよ. (2) 同値類 Z/~の完全代表系を一組求めよ (証明は不要). (3) 以下の写像が well-defined であることを証明せよ. Z/ ~ ×Z/ ~→ Z/ ~; ([x], [y]) ↔ [x] × [y] := [x × y]. (4) Z/~の [0] でない任意の元 [2] に対して, [x] × [g] = [1] となる [y] が 存在することを証明せよ. X (5)を正の整数として, [u] ∈ Z/~の”個の積を [u] := [u] x [a] xx [] と表すことにする. 実は,ある [g] ∈Z/~が存在して, [0] でない任意 の [a] ∈ Z / ~に対してr∈Z が存在し, [a] = [g] となることが知ら れている.このg に対して, [g]P-1 [1] であることを証明せよ.また, 1≤r <p-1に対しては [g]" ≠ [1] となることを証明せよ. (6)p-1∈4Z を満たす素数 p に対して, [x] = [-1] を満たすæ が存在す ることを証明せよ. (ヒント: 「オイラーの規準」 で検索)

(5)の問題で答えに (6➕18)w×600s＝14400Ｊで解けると書いてあるのですが600sというのはどこから来ましたか？

▼「電気」の内容です。 電流と発熱 長野改 1 p.36 <5点×8〉 6V-6Wの電熱線と6V-18Wの電 熱線b を用いて図の回路Ⅰ、ⅡIをつくり、すべて の発泡ポリスチレンのカップに室温と同じ温度の 水を同量入れた。 次に、 電源装置の電圧を6.0V にして、10分間電流を流した。 ただし、 電熱線 以外には回路に抵抗はなく、 電熱線で発生した熱 はすべて水の温度上昇に使われるものとする。 回路 Ⅰ 発 X レンのカップ シス 水 回路 Ⅱ 埼玉 ○(1) 電熱線bの抵抗は何か。 (22 □(2) 回路で、 X点、 Y点 Z点を流れる電流の 値を、順に x [A]、y[A]、 z [A]としたとき、 ①xとy、②yとzの大小関係を、それぞれ等 号 (=) や不等号 (<, >)で示せ。 ① x = y) ②ly Z (3) 回路Ⅰでは、 aの電力の方がbより大きかっ た理由を、電流、 抵抗、 電圧にふれて書け。 a,bには同じ大きさの電流が流れ、 bより抵抗が大きいのに大きな電圧 が加わるため。 □ (4) 回路Ⅱでは、aより抵抗の 小さいbに大き アー な電流が流れたため、 bの電力の方が大きく なり、発熱量は小さくなった。 下線部ア~ウ ウー から、誤りがあるものを選べ。 (ウ) ○ (5) 回路ⅡI で、10分間電流を流したとき、 回路 中の電熱線全体で消費された電力量は何 か。 (14400 )

(2)が分かりません。解説お願いします

[2] z=cosa+isina (o<a<z, 2 (0<a<ッキー)に対し、 とおく。 w=1+z+z (1)の絶対値をαで表せ. (2) の偏角 argw を0とするとき, 0 をαで表せ. ただし, 0≦02 とする.

2番について、 2行目にOP＝OA＋AP〜 これとODが等しい時と書いてありますが 自分はどちらもA始点でやりました 答えはあってたんですけど、やってることも合ってますよね？ 日本語変ですいません( ; ; )

04 演習題 解答は p.45) aを定数とする.空間内の4点A(1, 0, 3), B(0, 4, 2), C(4, -3,0), D-7+5a, 14-8a, z) が同じ平面上にあるとき, (1) za を用いて表せ. 2)αの値を変化させたとき,点Dは直線AB上の点P および直線AC上の点Q を通 る. P,Qの座標を求めよ. ) △ABCの面積をS1, △APQの面積をS2 とするとき, S₂ .0 の値を求めよ. S1 (滋賀大教) (1) AD=sAB+tAC (2) AP=uAB とお いて uとa を求めよう. Qも同じでAQ=vAC とおく. (3) 上の u, vについ て△APQ= uv△ABC となる.

複素数平面の問題で分からないところがあります。 [3]∠Cが直角のとき z=-1±i/2 となる理由がわかりません。

50 50 直角二等辺三角形をなす 3点 ( 2 ) ■基礎例題 23 発展 例題 28 複素数zの虚部が正の数であり, 3点A(z), B(22), C (23) は直角二等辺三 発 角形の頂点である。このとき,ぇを求めよ。 CHARL & GUIDE 直角二等辺三角形をなす3点 (S) + の回転なら±i倍 例題 23 と同様に,直角になる角が∠A, B, ∠Cのときに分けて考える。 π 直角を挟む 2辺→ 1辺を,直角の頂点を中心に りの1辺に重なるととらえる。 ・または- - 2 2 π だけ回転すると残 (1) (S) ■解答 [1] y [1] ∠A が直角のとき AC⊥AB, AC=AB から z³-z=±i(z²-z) A-1 の ゆえに z(z-1)(z+1)=±iz(z-1) -1 0 2 1 条件より z=0, z≠1 であるから,両辺をz (z-1) で割って A -2B z+1=±i よって z=-1±i の虚部は正の数であるから z=-1+i [2] y 1A [2] ∠B が直角のとき BC⊥BA, BC=BA から ぷーズ=±i(スー22) B [1] と同様にして z=Fi -1 の虚部は正の数であるから z=i [3] ∠Cが直角のとき -1 C CA⊥CB, CA=CB から スープ=±i(2-2) [3] [1] と同様にして A (株 12 1+z=iz ゆえに 1±à 2=-- 14 C の虚部は正の数であるから 計 2000-2 1 0 4 11 1 B 2 ④ EX 28 複素数平面上に相異なる3点A(Z), BI (2) S(Z)と する複素数の2乗が表す3点A( (1) この点に対応

【2】から全て教えてほしいですすみません🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

下の図のよ Cでは動滑車でそれぞれ2m引き上げた。 滑車やひもの質量,摩擦 はないものとし、100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとする。 6kgの物体を,Aでは手で直接, Bでは定滑車で, (2)A N B N C A ZZZ N B C 定滑車 動滑車一 (3) A m B EE m 2'm 6kg 2m 6kg (1)この物体にはたらく重力の大きさは何Nか。 (2) A~Cで手が加える力の大きさはそれぞれ何Nか。 2m C m 6kg (4) A J B J (3) A~Cで手がひもを引く距離はそれぞれ何mか。 C J 4) A~Cで手が引く力のする仕事の量はそれぞれ何か。 (5) B W 5) 物体を2m引き上げるのに, Bでは5秒 Cでは8秒かかった。 このときの仕事率はそれぞれ何W か。 C W

中2理科生物です。答えがないので答え合わせがしたいです🙇‍♀️お願いします。見えにくかったら遠慮なく言ってください

(イ)有の図は,ヒトの血液の循環を模式的に示したものであり、器 肺 食材 X, Y, Zは,小腸。 野,柿のいずれかである。次 のa~dのうち、器官X と器官 乙についての説明の組み合わせと して最もするものをあとの1~9の中から一つ選び、その番号 を答えなさい。 W 二酸化炭素の交換が行われる。 この器官では、多数の小さな袋状のつくりを通して, 酸素と 心 W b この器官では,栄養分や水分が主に吸収され、血液中に取り EX こまれる。 C この器官では、血液中の尿素などの不要な物質が、余分な水 分や塩分とともにこし出される。 Z の器官では、血液中のアンモニアが,害の少ない尿素に変 Y えられる。 全身の細胞 dbx 1. 器官X : a Z: b 4. 器官X: b 器官 Z : c 7. 器官X: c 器官 Z: d 2. 器官X: a 5.器 X : b 器 8.X: 器官 2: c 3. 器官X:a 2:d : d 2: 6. 器官X:c 官 Z: b 9. 器官X:d Zic (イ) Kさんは,熱したやかんに誤って手を触れてしまったとき,「熱いと感じたときには,すでに手が かんから離れていた」という体験をした。 この体験における, 信号が神経を伝わった経路を次の図の af の中からすべて選んだものとして最も適するものをあとの1~6の中から一つ選び、その番号 を答えなさい。 a 脳 e 手の皮ふ C d 手の筋肉 b せきずい 1. a, e 2. a, d, e 3. a,c,d,e 4. b, f 5. b, c, f 6. b, c,d, f b f

数2赤文字の質問を答えていただきたいです。よろしくお願いします。

数学Ⅱ 【第2章 複素数と方程式 2 2次方程式の解と判別式) 】 1 3つの2次方程式の解の条件から係数の範囲 xについての方程式を x2+2ax+1 = 0 CONNE .. ①, x2 +2ax+6-a=0 とする。 次の場合について,実数 α の値の範囲を求めよ。 a (1) ①,②③のうち,少なくとも1つが虚数解をもつ。 ②x2-2ax-4a=0 2 40-40 4a²-24+4a a 4(a²-1) 4(a²³ta-6) 4(a+1)(a-1) 4(a+3)(a-z) a=1,-1-3-1072 2.-3 4a+160 4cac2 H ① ② ③ のうち, 1つだけが虚数解をもつ。 4a(att) a:0.4 -9cas-3 Isac2 ◎x-2ix+3x+2ix+2+ x²+3x-2ix'+zix= 2 ・x2+3xti(2x-2 -3X+326+2=0 1=11'²₤12=0