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生物 高校生

(1)イの問題の意味が分かりません💦 そしてなぜ答えが15になるのかも分からないです😭 分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです🙇‍♂️

34 遺伝暗号表 遺伝情報の発現では、まずDNAの塩基配列をもとにmRNAが合 成(転写)され, mRNAの塩基配列に基づいて, タンパク質が合成 (翻訳)される。 mRNAにおける連続した3個の塩基配列はコドンと呼ばれ、 1つのコドンが1個の アミノ酸を指定している。 下表の遺伝暗号表(コドン表) において, AUGがメチオ ニンを指定するコドンであるが、翻訳を開始させる開始コドンとしてもはたらいてい の塩基がアミノ酸1個を指定するとすれば、 コドンは(ア)種類存在する。 この場合、 る。 また, 終止コドンは翻訳を終わらせる役割を果たしている。 仮に、連続した2個 20 開始コドンはアミノ酸を指定し、終止コドンはアミノ酸を指定しないとすれば、 最大 は、 48個のスク (イ) 種類のアミノ酸しか指定できないことになる。 下図の レオチドからなるmRNAの塩基配列であり、翻訳される場合には、左端の開始コド ン AUG から翻訳が開始されるものとする。 なお、便宜上、この塩基配列は10塩基 ずつ離して示しているが,実際にはつながっている。 第2番目の塩基 第1番目の塩基 A UUU UUC UUA UUG ICUU ICUC ICUA ICUG ト フェニル ロイシン AUU AUC ロイシン バリン UCU UCC UCA LUCG ICCU (1) 文中のア、イに入 る適切な数値をそ れぞれ答えよ。 CCC CCA セリン プロリン トレオニン A UA チロシン UGG } UAC UGA TH アラニン UAA [終止] [UAG [終止] ICAU CAC |CAA ICAG AAU [アスパラ ドキン AAC AAA トリシン [AAG CCG [ACU ACC ロイシン AUA ACA [AUG メチオニン [開始] ACG GUU IGCU GUC GCC GUA GCA GUG GCG AUGAAGCGCU UGUCAAAUAU GACUUUAA }ヒスチジン }グル グルタミン UGU UGCシスティン GAU [アスパラ GAC 「ギン酸 GAA [グルタミ GAGン酸 〔終止] UGG トリプトファン CGU CGC CGA ICGG AGU AGC AGA [AGG GGU GGC GGA GGG GCGUAACCUC アルギニン }セリン }アルギニン グリシン JUCAGUCAGU 第3番目の塩基 UAGGACACCA

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数学 高校生

青チャートⅡ重要例題7です。 一つ目の場合分け、k=3qのときq≧1となっているところがわからないです… 問題の条件はkが自然数であるということだけなので、k=3qのときq≧0となるのではないでしょうか? 教えていただけると本当に助かります……。

重要 例題7 整数の問題への二項定理の利用 重要 6 kを自然数とする。 2を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは 2であることを示せ。 指針 2=7l+4 (は自然数) とおいてもうまくいかない。 ここでは, たが 3g, 3g+1, 3g +2 3で割った余りが 0, 1,2 (gはkを3で割ったときの商)のいずれかで表されることに注目し, k=3g+2の場 合だけ2を7で割った余りが4となることを示す方針で進める。 例えば,k=3gのときは、2=239=8°であり, 8°= (7+1)" として二項定理 を利用す ると2を7で割ったときの余りを求めることができる。 2 kを3で割った商をg とすると, は 3g, 3g+1,3g+2 3 で割った余りは0か1 答 のいずれかで表される。 か2である。 A [1] k=3g のとき, g≧1 であるから k=3, 6, 9, .. 2k=23=(2°)°=8°=(7+1)* =,Co7º+¢Ci7-1+…..+gCg-•7+,Cq =7(Co7º-1+gC179-2+..+°Cq-1)+1 よって2を7で割った余りは1である。 [2] k=3g+1のとき, g≧0であり g=0 すなわち k=1のとき g≧1 のとき 2=2=7・0+2 2k=23g+1=2・239=2・8°=2(7+1)。 =7.2(C79-1+,C179-2+..+qCg-1)+2 (*) よって2を7で割った余りは2である。 ◆二項定理 [3] k=3g+2のとき, g≧0であり g=0 すなわちん=2のとき 2=2°=4=7・0+4 g≧1のとき2k=239+2=22・239=4.8°=4(7+1)。 = 7.4(C79-1+,C179-2+..+,Cq-1) +4 [1] の式を利用。 よって2を7で割った余りは4である。 [1]~[3] から, 2を7で割った余りが4であるのは,k=3g+2のときだけである。 したがって、2を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは2である。 3g は整数で, 2″=7× (整数)+1の形。 ◄k=1, 4, 7, ◆二項定理を適用する式の 指数は自然数でなければ ならないから, q=0 と q≧1 で分けて考える。 (*)は [1] の式を利用 して導いている。 k=2, 5,8, 別解 合同式の利用。 合同式については, チャート式基礎からの数学Ⅰ + A p.544 ~ 参照。 Aまでは同じ。 8-1 = 7.1であるから 8≡1(mod 7 ) [1] k=3g (g≧1) のとき 2'2"=8°=1'≡1(mod 7) [2] k=3g+1 (g≧0) のとき q=0 の場合 2=2=7.0+? >1の場合 2k=239+1=89.2=19?-? [自然数nに対

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