(3)から(5)を教えて頂きたいです

問題1.Vを上の無限回微分可能な関数全体のなす R- 線形空間とする. f.fa.f.fa∈Vをf(x)= sin, fz(x) = coss, f(x)=xsinz, fa (r)=ICOSITE)により定める. WcVをfuf2,f3, fa によ り生成される部分空間とする. 線形写像F : V→Vを微分F (f)=f' で定める. (1) F(fi), F(f2), F (fs), F (fa) を求めよ. (2) F(W)W であることを示せ . (3)f1,f2,f3, fa は W の基底であることを示せ . (4) 線形変換F|w: WW の基底f1,f2,fs, fa に関する表現行列を求めよ. (5) Fw が実数の固有値を持たないことを示せ .

物理の薄膜による干渉の問題です。 写真3枚目、(8)の「m＝0ではiを大きくしたときに次の極大点を取り得ない」というところの理由が分かりません。 m＝0のとき光路差はちょうど半波長になると思いますが、このとき入射光を大きくしても、干渉光が再び最大の明るさになることはないとい... 続きを読む

12光 991.〈薄膜による光の干渉〉 図1に示すように,空気中で水平面上に置かれた屈折率 n の平坦なガラ (1) ス板の上に,屈折率 n で一様な厚さdをもつ薄膜が広がっている。波長 の単色光を薄膜表面に対して垂直に入射させ,薄膜の上面で反射する光線 ① 空気 と。薄膜とガラス板の間の平坦な境界面で反射する光線②の干渉を考える。 光線①と光線②が干渉して生じた光のことを干渉光とよぶ。いま,空気の屈 折率を1とし,n>n>1 の場合を考える。 屈折率 n1, n2 が光の波長によっ て変わらないとして,次の問いに答えよ。 薄膜 (2) (1)薄膜中の光の波長 入 を, n1, 入。 を用いて表せ。 (2)薄膜の厚さを0から連続的に増していくと, 光線 ①と光線 ② からなる干渉光は,強めあっ て明るくなったり,弱めあって暗くなったりした。 干渉光の明るさがん回目の極大となっ たときの薄膜の厚さ dk を, n1, do, k (k=1,2,3, ･･･) を用いて表せ。 (3) 薄膜の厚さ dk のときに, 入射する単色光の波長を入から短くしていくと, 干渉光は一度 暗くなった後,再び明るくなり極大となった。 このときの入射光の波長入を 入o, kを用 いて表せ。 13 14 (4) (3)の観測において,入射光が入。=500nmで明るかった干渉光は、波長を短くしていくと, 一度暗くなった後, A2=433nm で再び明るくなった。 薄膜の屈折率を n = 2.0 として 波 73 の厚さdkの値を求めよ。 次に,図2に示すように, 波長入 の単色光を薄膜表面の法線に対 して入射角(i<90°)で入射させた。このとき,薄膜の上面で反 射する光線 ① と, 薄膜の上面において屈折角で屈折して薄膜とガ ラス板の間の平坦な境界で反射し、薄膜の上面に出てくる光線②と の干渉を考える。 これらの光線は図中の点 A1, A2 において同位相 であるとする。 図2 (5) 薄膜の屈折率 n, 入射角i, 屈折角の間の関係式を示せ。 (6) 光線①と光線②の干渉光が強めあって明るくなる条件を,屈折角 1,屈折率 n, 厚さd, 入射光の波長 入と整数m (m=0, 1 2 3 ) を用いて表せ。 (7) (6)の条件を,入射角i,屈折率n,厚さd,入射光の波長 入と整数m (m=0,1,2,3, ・・・) を用いて表せ。 (8) 垂直入射(入射角 i=0°) で明るかった干渉光は入射角を大きくしていくと,一度暗 くなった後、再び明るくなり極大となった。このときの入射角を i=i としたとき、ふと 薄膜の屈折率 n1, 整数mが満たす関係式を求めよ。 ①1 空気 薄膜 ガラス板 ガラス板 図 1 法線 法線 A [17 大阪府大改]

Bの(1)の問題で、答えは写真の通りです。友達にQin＝ΔU＋Woutの方法を教えてもらい、そのやり方でやってみたのですが、このやり方だと状態C→Bで仕事をするので、その分の熱量が加わると思うのですが解説見ると含まれていません。どのように考えればいいか教えてください。 参考... 続きを読む

~ N1, の気 これ を $ F, 必68. 〈等温変化 ・ 定積変化・定圧変化 > なめらかに動くピストンがついた円筒容器内にn [mol〕の 理想気体が入っている場合を考える。 気体は外部から熱を吸 PA 図 1 収したり, 外部へ熱を放出することができる。 理想気体の内 部エネルギーは, 分子の数と絶対温度 T [K] のみで決まる。 この理想気体の定積モル比熱 Cv_[J/(mol・K)〕 や定圧モル比 Cp [J/mol-K)] は,温度によらず一定である。 気体の圧 カ [Pa] と体積V[m*] の関係を表した図(図1)を参照し て,次の問いに答えよ。 気体定数はR_J/(mol･K)〕 とする。 〔A〕 温度の等しい状態Aと状態Bを考えよう。最初、気体は圧力 ^ [Pa], 体積 Va [m²], 温度 T 〔K〕 の状態Aにある。 状態Aから状態B(圧力 DB [Pa], 体積 VB 〔m²〕,温度 T1, ただし VB<VA)に達する過程はいろいろ考えられる。 過程 I は, 等温変化により状態A から状態Bへ変化させる過程である。 過程Iで気体が外部からされた仕事を W 〔J〕, 外 部から吸収する熱量を Q1 〔J〕 とする。 このときW と Q の間に成りたつ関係式を求めよ。 〔B〕状態Aから状態Bへ変化させる過程ⅡIⅠは,まずピストンを固定して外部から気体に熱 を与えて状態Aから状態 C (圧力 DB, 体積 VA, 温度 T2 〔K〕) まで変化 (定積変化) させ, そ の後圧力を一定に保ちながらピストンを動かして状態Cから状態Bへ変化 (定圧変化) さ せるという過程である。 PB(T=T₁) II DB 0 III D 1 VB I III C(T=T₂) II A(T=T₁) VA V (1) 過程ⅡIで気体が外部から吸収する熱量 Q2 〔J〕 は, 状態Aから状態Cへの変化で気体が 外部から吸収する熱量と, 状態Cから状態Bへの変化で気体が外部から吸収する熱量の 和で求められる。 Q2 を Cv と Cp などを用いて表せ。 (2) 過程ⅡIで気体が外部からされた仕事 W2 〔J〕 , DB, VB, V』 を用いて表せ。 (3) (2)の結果と熱力学第一法則を用いて,過程ⅡIで気体が外部から吸収する熱量 Q2 を求め,

エはどうやって求めるのでしょうか。 教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

第2問 必答問題) (配点 30 ) [1] 図のような2つの扇形OAB, OCD が ある。 点Aは線分 OC 上, 点Bは線分OD 上にあり OA =r, OC=R, ∠AOB=72° である。 さらに, 灰色部分の図形Fの周 の長さは6である。 Fの面積をSとする。 である。 ア2 15 -(R+r) (R-r) (1) 扇形 OCD の弧 CD の長さは π S= ウ5 TRX 5605 T T= TR² YITS= "TR2X T = TI = L D CVVICO R²² = (R² =V²) TR -TR であり x ar²x s B T12x3605 (R+r)(R-V) 72 72° O 12 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) 772 760 R C (2) 太郎さんと花子さんはSの最大値の求め方について話している。 太郎:先生が「t = R -r とおいてSをtで表しましょう」と言っていた けど, R+ r はどうするのかな。 花子: Fの周の長さについての条件を使えばいいと思うよ。 t = R-r とおくと である。 S= -t+ エ t Sの最大値は 太郎 : tS 平面における放物線 S= -t+ の最大値だね。 花子: S が最大値をとるときのRとrの値も確認しないといけないよ。 設定に合わなかったらだめだからね。 である。 R= オ カ キ ク πC ケ I |+π), r= であり, Sが最大値をとるときのRとrの値は 第2回 キ tの頂点のS座標がS ク π ケール) (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

問21についてです。 スイッチをb側にした時、なぜ並列になるのか？そしてこのCVの式は何なのか？？並列と言ってるのに｢直列回路の電圧は容量の逆比で〜｣の式に似ている気がします。教えてください🙇🏻‍♀️

21 右図で, スイッチをa側に入れ、次に b側に切りかえ る。 C2 の電圧はいくらになるか。 V- 22 * 前問に続き, スイッチをa側に戻し、再び b側にす る。 C2 の電圧はいくらになるか。 また, このような切 りかえをくり返すと、 最終的に C2 の電圧はいくらになるか。 a C₁ b C2

気体の内部エネルギー変化の公式についての質問です。 写真の二つの式の使い分け方を教えてください。

内部エネルギー変化 (ver. 単原子分子) 3 AU == nRAT 2- = ²2 -{(PV) - (PV) }

空欄のところがほとんどわかりません。どれでもいいので1時までにお願いしたいです。

1 次の問いに答えなさい。 (1) 関数y=-2123+3での変城がー63のときの」の変城を求めなさい。 y=l (13957 ) (2) 関数y=ax+6 (aは定数)は、の変域が-2≦2のときの変域がOut である。 <0のとき a b の値を求めなさい。 a〔 2 右の図のように、 3点A(0, 4). B(-4, 0),C(4.0) がある。 4点D, E. F. Gが, それぞれ線分 OC, CA, AB, BO 上にあるような長方形 DEFG を 作る。 このとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 点Dの座標が3のとき、 点Eの座標を求めなさい。 ((3,2)) (2) 長方形 DEFG が正方形となるとき.点Dの座標を求めなさい。 [ ) 3 右の図で、直線は関数y=1/23x+2.直線mは関数y=-2x+6のグラフで ある。 直線と直線との交点をAとし, 直線ℓ m とx軸との交点をそれぞ れB､Cとする。このとき. 次の問いに答えなさい。 (1) 点Aの座標を求めなさい。 (3) 点Cを通り. △ABCの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 4 Aさんは、午前8時に家を出発し、一定の速さで歩いて学校へ向かった。 数 分後, BさんはAさんの忘れ物に気がついて、 同じ道を一定の速さで追いかけ た。右のグラフは、8時分におけるAさんとBさんとの間の距離をyとし てとの関係を表したものである。これについて,次の問いに答えなさい。 (1) 8時5分のとき, AさんとBさんとの間の距離は何mですか。 5x540 3分 180m 5分→2m (2) Bさんの速さは、 分速何mですか。 FE y=-3x+6, (2,3), (2) 線分AB上を動く点をPとする。 ▲PBCの面積が10となるときの点Pの座標を求めなさい。 180 ( GO Y O 3 A(0.4) E ( 13.0) C 2. (40) ) CV ) ) (108m) J

ケを教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

(注)この科目には,選択問題があります。 第1問 必答問題) (配点30) [1] 次の二つの関数 ① を考える。 f(0) = 2cos0+1, g(0)=3sin0-1 200+1=0 Lese (102 において, f(0)=0 となる0は ア てはまるものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 ②/①1/1②/12/2 π7 6 RSS CVREMPURZE (2) が 0 <2π の範囲を動くとき, g (6) は0=- PE/2F joi - ≤ TO ≤ 1 エオをとる。 -4 9 (0) 3sing 21 =3×(~) - 11 π WO/CPT COMER TOD -38- イ 米 である。 ア -1 ROW gel+ Tokype(204×10 ) Y-(0'04T0₂), GRØDE KORERESHE49F ん。 -πで最小値 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 当 x<+1 (3) 08<πにおいて, 等式f (9)=g(8) を満たす0をαとする。 X = cosa, Y = sina とおくと 3 キュ がって, tana= チ - ク が成り立つ。 0 <a <πより Y>0 であるから, Y= 4 zx+1=3Y-1 2X=3Y-2 X = {Y-1 である。 X2+Y2=ケ 8 セソ タ 1/4) さらに, tan 2の値を考えると,次の選択肢のうち, αに最も近い値は であることがわかる。 チに当てはまる最も適当なものを次の⑩ ~⑤のうちから一つ選べ。 34=2x+2 VE CHORE PE コサ | シス 4 - 39- 第2回 5 である。 した π 2 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 3 と SALON ISOTO, EFORT COFS (TO

物理のコンデンサーの問題です 自分は起電力E[V]が抵抗Rがある時、電圧降下があってコンデンサーでの電圧は（E-IR）[V]だと思ったのですが、答えはQ=CE[C]でした。 なぜコンデンサーでの電圧[V]はこの時起電力E[V]に等しいのでしょうか？？

Qo R E 十分時間が経過した時、@[C]は? Q=CVE') Q = C(E-IR) ? Q₁ = CE

高校化学の酸化還元滴定の問題なのですが、(2)がよく分かりません。 acV/1000=a'c'V'/1000 で求めれるので、不明なH2O2の濃度mol/Lをxとして方程式を作った。というのが僕の考えですが、何度見ても僕の思い通りに式も作れて計算もできてるはずなのに答えが違... 続きを読む

52 [酸化剤 還元剤の反応と酸化還元滴定] 次の式は硫酸酸性におけるニクロム酸カリウム水溶液と過酸化水素水の酸化剤・還元剤と しての働きの反応式である。 (1), (2)の問いに答えよ。 Cr2O7²- + 14H+ + 6e- → 2Cr3+ + 7H2O H2O2 → O2 + 2H+ + 2e- 1 硫酸酸性における二クロム酸カリウム水溶液と過酸化水素水との反応を,イオン 反応式で表せ。 (Cr₂0₂²2² +8H+ + 3H₂0₂2/> 2 (Lit) 74₂ (2) 過酸化水素水 20.0mLに硫酸酸性で, 0.10mol/Lの二クロム酸カリウム水溶液を10 18.0mL 滴下したところで, 完全に反応した。 この過酸化水素水のモル濃度 [mol/L] を求めよ。 CX4×20:0 7000 =10.1×16.0 1000 2. 0.3=100 (0103201/1) 0.27mol/L 5章 酸化還元反応 69