白チャートの重心の問題です！ (2)がわかりません！分かりやすく解説お願いしたいです！

1 & the △ABCの重心をG, 直線AG, BG と辺BC, AC の交点をそれぞれD, E とする。また, 点Eを通り BC に平行な直線と直線AD の交点をFとする。 AD=aとおくとき,線分 AG, FG の長さをα を用いて表せ。 (2) 面積比 △GBD : △ABC を求めよ。 CHARI GUIDEMOC 三角形の重心 2:1の比辺の中点の活用く (1)(後半) 平行線と線分の比の関係により AF:FD を求める。 E は辺 AC の中 点であることに注意。 (2) △ABDと△ADC, △ABG と AGBD に分けると, それぞれ高さは共通で等し いから、面積比は底辺の長さの比に等しいことを利用する。 解答 (1) G は △ABC の重心であるから AG: GD=2:1 AG =- -AD=- a 2 2 よって 2+1 3RD DE CASA また,Eは辺ACの中点であり, FE//DCであるから AF : FD=AE: EC=1:1 A よって ゆえに AF-12/AD-124 FG=AG-AF = すると = 1/30-120- よって したがって a ²-0-1-a=—a (2) 点Dは辺BCの中点であるから AABC=2AABD また. AD: GD=3:1 であるから AABD=3AGBD AABC=6AGBD $ROS AGBD:AABC=1:6 B ① B Bh' 2/F D G A ID E1108 GSGRO084 (1) 中 ign/58 h A = CRO 080平行線と線分の比の関係 8308 内高さがんで共通 HAABC: AABD 3章 C 三角形の辺の比,外心・内心・重 ←高さがん で共通 SAABD: AGBD =BC : BD IL =AD: GD

青の線で引いてある所がわかりません！ 自分はいつも比を使って求めているのですが、チャートには分数で解いてあります。 分数で解く時の解説を2つともお願いしたいです！

三角形の角の二等分 基礎例題 49 AB=10,BC=5, CA=6である △ABC におい て,∠Aおよびその外角の二等分線が辺BC また はその延長と交わる点を,それぞれD,Eとする。 このとき,線分 DE の長さを求めよ。 CHARI & GUIDE [図1] AD は ∠Aの二等分線 〔図1] 内角の二等分線の定理 → BD: DC=AB: AC [図2] AE は ∠Aの外角の二 等分線 外角の二等分線の 定理 BE: EC=AB:AC を利用する。 ゆえに したがって ■解答 AD は ∠Aの二等分線であるから BD: DC=AB:AC BD:DC=10:6=5:3 ゆえに よって DC= また, AE は ∠Aの外角の二等分線で あるから BE: EC=AB:AC ゆえに BE: EC=10:6=5:3 よって BC:CE = (5-3):3 三角形の角の二等分線と比 (線分比) = (2辺の比) 18 3 5+3 2 3 -BC= -X5= 8 =2:3 CE=2BC=12/2×5=12 3 3 DE=DC+CE = -15-15-75 + 8 2 15 B B B 10 B DCB [ 10 [1] -10 19 〔図2] 6 ------ MAX= = E D C B B C C: b A b C ←3BC=2CE C c:b E

蛍光ペンの部分の和が1になるのがわかりません。 図の線分BCにおけるBD:DC=2:3は足しても1になっていないのに…教えてください。

とし、 (1) OD を OA, OB を用いて表せ。 (3) AE: EB を求めよ。 HART △OAB において OP=OA + ■OB と表され, 点Pが直線AB上にある ← +=1 (係数の和が1) GUIDE 解答 (1) OC= (2) 点Eは直線 OD 上にあるから,OE=kOD となる実数kがある。 1421 CD:DB=3:2 であるから OD= DC=1/12 OA と表されることに注目。 = 20C+30B 3+2 = よってk= (2) OE をOA, OB を用いて表せ。 5 点Eは直線OD 上にあるから, OE=kOD となる実数んが ある。 (1) から 3 ÕE=k(OA+OB)==kOÃ+ k¯ ① 点Eは直線AB上にあるから 5 1.②から 1/3×120A+/OB=1/304+1/30B -OA+OB: 5 4 ·OB 1/23 kt23 k=1&t -k+ ①に代入して OE = 10A+20B -OB OA+30B (2) により,OE= であるから AE:EB=3:1 3+1 号 [p.382 で学習した, 2通りで表して係数を比較する解法] E:EB=s: (1-s) とすると OE=(1-s) OA+sOB 1.3 tk=1-s, =k=s ...... | A D 2 E B 点が直線AB上 OA, OB で表した とき係数の和が1 ←点Eは辺ABを3:1 に内分する。 - OA+0, OB+0, ← OAXOB から。

この答え知ってる人いませんか 持ってる人

Lesson 6 Looking 62.000.00. 22 Lesson 6 こが調な千代名詞は後ろか 前の名詞 (先行詞) を修飾します。 ところが、 関係代名詞の what は先行詞なしで 「〜すること 関係代名詞 人+ who [that] ...), ((人以外の) もの+ which [that] ...〉 の形で, egy ｢~するもの」という意味を表します。 また、先行詞と関係代名詞の間にコンマ(,)を入れて 行詞についての補足説明を追加する用法もあります。 PART 関係代名詞① (who, which, that) There are many companies that are doing this eco-friendly (この環境にやさしい事業に取り組んでいる会社がたくさんあります。) 「この事業に取り組んでいない会社」 もあるし、 「別の事業に取り組んでいる会社」 もたくさんあり ② 日本語に合うように,( )内の語句を並べかえて、 全文を書きましょう。 1. What is (of / the girl / the name / who) just came in? ( 今入って来た女の子は何という名前ですか。) that 以下が ｢~している会社」 と修飾限定しています。 There are many companies (that are doing this eco-friendly business). Exercises 1 日本語に合うように,( )内から適当なものを選びましょう。 1. We found a guide (who / which) knew the mountains well. 私たちは山のことをよく知っているガイドを見つけました。) 2. You cannot park in an area (who/which) has a "No Parking" sign. 「駐車禁止｣の標識のある場所には駐車できません。) 3. I can't lend you the only pen (who/that) I have. (私が持っている唯一のペンをあなたに貸すわけにはいきません。) 2. The river (flows / London/through/which) is called the Thames. (ロンドンを流れている川はテムズ川と呼ばれています 。 ) 3. This is (have / I / that / the best hamburger) ever eaten. (これは私が今までに食べた最高のハンバーガーです。) business CART 関係代名詞② (what) The technology can produce bio-coke from what is looked on as (その技術は、 ごみとみなされるものからバイオコークスを作ることができます。) waste. 関係代名詞 what 先行詞なしで「~すること、~するもの」という意味を表します。 what is looked on as waste ｢ごみとみなされるもの」 cf. Everything that he said was true. (彼が言ったことはすべて本当でした。) What he said was true. (彼が言ったことは本当でした。) Exercises ① 日本語に合うように,( )内から適当なものを選びましょう。 1. I agree with everything (that/ what) she said. (私は彼女が言ったすべてのことに賛成です。) 2. Could you repeat (that/what) you just said? (今言ったことをもう一度言っていただけませんか。) 3. I gave her all the money (that/what) I had. (私は持っていたお金を全部彼女にあげました。) 4. Choose (that/ what) you want for dinner. (ディナーに食べたいものを選びなさい。) 5. I believe (that/what) he said. (私は彼が言ったことを信じています。) ② 日本語に合うように,( )内の語句を並べかえて、全文を書きましょう。 1. What (and / did / he / what) he said were not the same. 彼の言動は一致していませんでした。) 2. Her feelings were hurt (by / he / said / what). (彼女の気持ちは彼の言葉で傷つけられました。) 3. These tools are just (for / I / need/what) the job. (これらの道具は、その仕事をするのに私がまさに必要としているものです。) 4. When she sees (done / have/what/ you), she will be angry. (あなたがしでかしたことを見れば､彼女は怒るでしょう。) 5. I don't agree (just said / what/ with/you've). (あなたが今言ったことには賛成できません。) Lesson 6 23

至急ー！！ 分からないので教えてほしいです！

4 広義の重積分とその応用 209 例題 124 2変数関数のグラフの曲面積(広義の重積分利用) ★ 領域 D={(x,y) |-vx-x≦y≦√x-x²} を定義域とする 2変数関数 z=2√xのグラフの曲面積を求めよ。 GUIDE & SOLUTION 2変数関数グラフの曲面積の公式を用いて求める。 K₂={(x, y) | ≤x≤1, −√x-x² ≤y≤√x−x³} £T32, (K.} INDON n 似列である。 (解答) f(x,y)=2√x とすると fx(x,y)=1/12/2, S.(x,y)=0 求める曲面積をSとすると S-SS₁₂√²+0²+1 dxdy-S1+1 ddy s-SS/(/) = 北 ここで,K,={(x,y)|nzsxsl, -√x-xsys√x-x} と 34 2 0 1 2 (p.205 基本事項 A 1 22 2 KM

二項定理 (2) なぜr=3になるのか教えていただきたいです。

よって, (2) 展開式の一般項は 5Crx5-1(-3y)'=5Crx5-" (-3)'y' =5Cr(-3)"x5-ryr x2y3の項は r=3のとき得られる。 よって,x'y'の項の係数は 船項は ,C,(−3)3=10x(−27)=-270 (2).

(2)の問題で解説に1.2.3のそれぞれが、部分集合に属するか、属しないかの2通りある。と書かれていますがよくわかりません！ あと重複順列についても理解が出来なかったので教えていただきたいです！

288 4/5 重複順列 基礎例題 14 (1) 1,2,3,4,5の5種類の数字を用いて2桁の整数はいくつ作ることが できるか。ただし、同じ数字を繰り返し用いてもよい。 (2) 集合 {1,2,3}の部分集合の個数を求めよ。 CHARL & GUIDE 重複順列n™ の円 異なるn個から重複を許して個取って並べる (1) 2桁の整数を□□として, 「2つの 口の中に, 5個の数字から重複を許し て2個並べる」と考える。 2個目 (2) 1,2,3のそれぞれが, 部分集合に 属するか, 属さないかの2通りある。 SOS 1個目 Lecture 重複順列の考え方 ↑ ↑ n通り × n通り X ...... Xn通り 通り の法則 ■解答 (1) 十の位, 一の位の数の選び方は、 それぞれ 1, 2, 3, 4,5 (1) 十の位 一の位 5通り よって, 求める 2 桁の整数は 5225 (個) (2) 要素 1,2,3のそれぞれについて, 部分集合の要素に なるか, ならないかの2通りがある。 よって, 部分集合の個数は 23=8(個) 注意 重複順列n” の式に直接当てはめようとすると, 例えば (1) は, 52でなく25 のように, n とrの値を間違えてし まうミスが起こりがちである。 慣れないうちは、右の ように、各部分は何通りかを図をかいて考えるとよ い。 5通り 5通り (2) 部分集合の要素になるときを ○, ならないときを×で表すと 1 2 3 × 個目 X -X O {1,2,3} {1,2} {1,3} {1} {2,3} {2} {3}

順列の問題の(2)で、なぜ1の位の数が０の場合と2と4の場合で考えないといけないんですか？

0 を含む数字の順列 基礎例題 11 5個の数字0, 1 2 3 4 から異なる3個の数字を取って3桁 とき,次のような数はいくつできるか。 (1) 200 以上の数 CHABI & GUIDE &RDS (2) 偶数 0 を含む数字の順列 最高位の数は0でないことに注意 特定の位の数に着目 (1) 百の位は2以上であるから,2□□,3□□,4□□の3つの場合がある。 (2) 一の位の数が [1]0の場合と[2] 0 でない場合に分ける。………… 0□□のタイプは3桁の整数ではないことに注意。 ■解答 (1) 百の位は2,3,4の3通り そのどの場合に対しても,十の位, 一の位の数は,残りの4個 の数字から2個を取って並べるから P2通り よって 3×4P2=3×4・3=36 (個) (2) 3桁の整数が偶数であるための条件は, 一の位が偶数である ことである。 IN [1] 一の位が0のとき, 百の位、十の位の数は, 0 を除いた [1] 百の位 十の位一の位 4個の数字から2個を取って並べるから P2=12 (個) [2] 一の位が0でないとき,一の位は2か4の2通り 百の位の数は, 一の位の数と0を除いた3通り 十の位の数は,残りの3通り を よって 2×3×3=18(個) [1],[2] は同時に起こらないから 12+18=30 (個) 百の位 十の位の位 2か3か4 ←積の法則 0でない $B [2] 百の位 十の位 一の位 ←積の法則 ←和の法則 20 204

2、の答え教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️ 見ずらくてすみません💦

2 東京都内のある地域を訪れることにした Hiroto と Mike は, インターネットの画面を見ながら話 をしている。 (A) 及び (B) の中に,それぞれ入る語句の組み合わせとして正しいものは、 右 のページのア〜エのうちではどれか。 ただし、 右のページのⅡIは、二人が見ている, 東京都内のある地 域の施設別来訪者数を示したグラフである。

なぜAGはこのような式で表すことが出来るのでしょうか？

形の重心と線分の長さ、面積比 三角形の重心 定 例題 52 とする。また、点Eを通り BC に平行な直線と直線AD の交点をFとする。 ABCの重心を G, 直線AG, BG と辺BC, AC の交点をそれぞれ D, E 20 ( (2) 面積比 △GBD: △ABC を求めよ。 (1) AD = α とおくとき, 線分AG, FGの長さをαを用いて表せ。 CHARI GUIDE 0 ゆえに よって (1) (後半) 平行線と線分の比の関係により AF: FD を求める。 E は辺AC の中 解答 Gは△ABCの重心であるから AG:GD=2:1 (11) よって AG=- 2321) 点であることに注意。 (2) △ABDと△ADC, ABG と AGBD に分けると,それぞれ高さは共通で等し いから,面積比は底辺の長さの比に等しい ことを利用する。 三角形の重心安 12:1の比辺の中点の活用 また,Eは辺ACの中点であり, FE // DC であるから AF:FD=AE: EC=1:1 A により = 2+TAD=. AF-AD-a =1/12/AD=1/12/0 3 FG=AG-AF 2 AD=1/31 a - 7/2 a 1 ₁= 1/-a a= 6 FDHURC Otufat 7 B 2/F 1G CASH D DA HA 58 平行線と線分の比の関係 EURAA C Ⓒ850-2008 3 3章 9 三角形の辺の比,外心・内心・重心