第3回
[2] あるクラスで次の宿題が出された。 太郎さんと花子さんがこの宿題について話
している。
宿題
詐
数列{an}の初項から第n項までの和をSとする。 さらに, 数列{a}が
次を満たすとする。
1
-
Sn+12-Sn2 = nan+1 (n=1, 2, 3, ...)
(1)
次の問いに答えよ。 ただし, an≠0 (n = 1, 2, 3, …)である。
a を求めよ。
........ (*)
(2) 数列{a} の一般項を求めよ。
(3)n(n=1,2, 3, …)を求めよ。
太郎 : (1) について考えてみよう。 α2 はどうしたら求まるかな。
花子: (*) のn に1を代入すると,右辺に求めたい αが現れるけど, 左辺に
は S と S2 が現れるね。 0
太郎:じゃあ, S, S2 と α1, 42 の関係式を考えればいいね。
(*)において n=1 とすると
S22-S22=az
コ
-1
となる。S=az,S2=a1+a2, a1
==
を用いると, a2=
とわか
サ
る。
日学学)
(数学II・数学B 第4問は次ページに続く。)
