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問1 問2 ⑥
①
問1
図のように, 上のばねは
hだけ伸び. 下のばねは
1-hだけ縮んでいる。 よって,
小球にはたらく力は、 大きさ
(h)
の上のばねが上向きに引く力
大きさ
チューk (i-h)
1-h
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の下のばねが上向きに押す力と
大きさmgの下向きの重力であ
る。 したがって, 小球にはたら
力のつりあいから
h
mg
2X5
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k(l-h)+k(l-h)-mg=0
図 a
であるので
h-1-mg
h=l-
2k
以上より,正しいものは ①。
問2 小球の高さが1になったとき ばねの長さの合
計がりなので,図bのように, 上のばねはy-21だ
け伸び, 下のばねは自然の長さとなっている。
て, 小球にはたらく力は,大きさ
fi=k(y-21)
の上のばねが上向きに引く力と大
きさmgの下向きの重力である。
したがって, 小球にはたらく力の
つりあいから
k(y-21)-mg=0
であるので
y=
mg_
k
+21
y
y-21
よっ
0000000000
また, 手がした仕事 W は ば
ねとおもりからなる系の力学的エ
ネルギーの変化であり,図aと図
bの状態の小球の重力による位置
エネルギーの変化 4U力と弾性
力による位置エネルギー (弾性エ
図b
ネルギー)の変化 4U ばね の和に等しい。 よって
W=4U力+4U ばね
mg
=mg(l−h)+{½k(y−21)² — 1½ k(1–h)³×2}
=mg(1-h)+1/12k(y-21)°-k(1-h)。
以上より, 正しいものは ⑥
。
