力学的エネルギー保存の法則の問題(写真の赤丸の問題)について質問です。解説の「速さが最大になるときの物体の位置をとする。板を取り去った 直後とで，力学的エネルギー保存の法則の式を立てる」とは、どう言うことでしょうか。また、「物体の位置がx2のとき、重力による位置エネルギー... 続きを読む

の長さ h=250 -E 0° ngcos3 0° _mgcos30 30° 168. 弾性体のエネルギー 解答 (1) 解説を参照 (2) (4) x= mg k V= x= mg_ k m k て,x2= g 物体は重力弾性力、垂直抗力を受け、それらの力はつ りあっている。物体の位置がxのときのつりあいの式を立てる。また, 板が物体からはなれるとき,垂直抗力が0となる。(3)物体は重力,弾 性力の保存力だけから仕事をされ,その力学的エネルギーは保存される。 ばねの伸びが最大になるとき, 物体の速さは0 となる。 (4) 運動エネル ギーをxの関数として式で表し, 速さの最大値を求める。 解説 (1) 物体の位置がxのとき, 弾性力は鉛直 上向きにkx であり, 物体が受ける力は図1のよう に示される。 力のつりあいから, mg-kx-N=0 N=mg-kx ...① これから, Nxとの関係を示すグラフは、図2の ようになる。 (2) 板が物体からはなれるときは, N = 0 となる。 (3) mg 図2のグラフから, N = 0 となるxの値は, x= k 2mg k mg のとき, k 図1 Rx N x=0, x = 0 は板を取り去った位置なので、 解答に適さない。 したがって 2mg k mg (3) x=0を重力による位置エネルギーの基準とし, 板を急に取り去っ た直後と, ばねの伸びが最大になったときとで, 力学的エネルギー保 存の法則の式を立てる。 板を急に取り去った直後, 運動エネルギー, 重力および弾性力による位置エネルギーは,いずれも 0である。 ばね の伸びが最大になるときの物体の位置を x1 とすると, その位置での 運動エネルギーは 0, 重力による位置エネルギーはmgx, 弾性力 による位置エネルギーは 1/12 kx² と表される(図3)。これから,力学 図3 的エネルギー保存の法則の式を立てると, 0=0-mgx + 1/23kx120=x(kx-2mg) 1 mv² は最大値 2 (4) 速さが最大になるときの物体の位置を x2 とする。 板を取り去った 直後とで, 力学的エネルギー保存の法則の式を立てると 0=1/2mv-mgx2+1/12kx2² 1/12mmx212/2kx=-12/21(キュー)+².② m²g² mg 2mg_ k 速さが最大となるのは, 式 ② が最大値となるときである。 したがっ m²g² となる。 2k (1) 問題文の 「ゆっく りと下げ･･･」とは,力が つりあったままの状態で 板を下げることを意味す る。 NA mgs 図2 E=0 mg k F000000006 i + 1/2kx ₁² E=0-mgx+- 0 X1 1x (3) 物体の力学的エネ ルギーは, 運動エネルギ 一. 重力および弾性力に よる位置エネルギーの和 である。 第1章 力学Ⅰ 物体の位置がx2のと き, 重力による位置エネ ルギーはmgx2, 弾性 力による位置エネルギー は kx2²/2 となる。 0/1 m² の最大値を求 めるには,式 ② のように 平方完成をするとよい。 101 some きる。 体に力を加えて, 一定の いて,この力がする仕事の仕事率を求めよ。 ただし, 度の大きさをgとする。 (1) 物体と斜面との間に摩擦がない場合 (2) 物体と斜面との間の動摩擦係数がμ' の場合 →例題13 [知識] 69. 動摩擦力と仕事■ 水平面上の壁にばね定 数kのばねの一端を固定し、 他端に質量mの物 168. 弾性体のエネルギー図のように, ばね定数kのばねの 上端を天井に固定し,下端に質量mの物体を取りつける。 ばね が自然の長さとなるように, 板を用いて物体を支える。 ばねが 自然の長さのときの物体の位置を原点として, 鉛直下向きを正 とするx軸をとり,重力加速度の大きさをgとする。 (1) 板をゆっくりと下げ, 物体からはなれるまでの間で,物体 が受ける垂直抗力の大きさNと位置xとの関係をグラフで示せ。 (2) (1)の場合において, 板が物体からはなれるときの物体の位置 x を求めよ。 (4) (3) の場合において, 物体の速さが最大になるときの物体の位置 x と, そのとき (3) 板を急に取り去った場合,ばねの伸びが最大となるときの物体の位置xを求めよ 速さ”をそれぞれ求めよ。 (拓殖大改) 自然の長さ 自然の 長さ 物体 板| Os→0 ばね < 0000 X 体を取りつけた。 ばねが自然の長さのときの物 日本の位置Oを原点とし、 右向きを正とするx軸 をとる。 物体を、原点Oからx軸の正の向きに距離はなれた位置Pまで引き,静か なすと、物体はx軸の負の向きに向かって動き出し, 0から距離s はなれた位置 停止した。 この運動では,PとQの間のある点で物体の速さが最大となることが観測 た。 物体と面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとする。 物体が位置Pにあるとき, ばねにたくわえられている弾性エネルギーはいくら 物体が0から距離 x はなれたPとQの間の任意の位置Rにあるとき, 物体の エネルギーはいくらか。 物体が静止する位置Qの座標s はいくらか。 物体の速さが最大となる位置を求めよ。 (愛知教育大

この問題で、最終的に「3（35a+2c）となり、35a+2cは整数だから、3（35a+2c）は3でわりきれる。」 と証明されていたのですが、“35a+2cは整数だから”という部分って要らなくないですか？ 何で必要なんですか？

100at Sa+5c+c108a+6c 3けたの自然数Pがあります。 自然数Pの百の位の数と一の位の数の和が十の位の数の2倍に等しいとき, 自然数Pは3でわりきれることを証 明しなさい。 3〈文字式の利用》 解く → カギ 自然数Pのそれぞれの位の数の関係について考える。 (百の位の数)+(一の位の数)=2x ( 十の位の数) (証明) 自然数Pの百の位の数をα, 十の位の数をb, 一の位の数をcとすると. Jeż 40092AAD SOTA RAZ

(1)と(2)を教えてください🙏

【12】 文字式で表しなさい。 (1) 長椅子が 21脚ある。 この長椅子に生徒が1脚にx人ずつ座っていくと、 最 後の21脚目だけ人になった。 生徒の人数は何人か。 2500 2509 (2) 個α円の品物を250個仕入れ、 それぞれの30%の利益を見込んで定価を つけたが、100個売れたところで、売れ残りを定価の2割引で売ったところすべ て売り切れた。 全体で利益はいくらか。

数II、等式の証明の問題です。この問題は、なぜx,y,zにそれぞれ1を足したものを掛けるのですか？その後の式は理解できるのですが、そもそもなぜこのような式を立てたのかが分かりません。教えてください！

44* x+y+z= -1, xy+yz+zx+xyz=0のとき,x,y,zのうち、少なくとも1つは -1 であ ることを証明せよ。 XY+YZ + 2x + XYZ BI SE 9 MEE.q 35 (x+1)(+1)(Z+1) =(xy+x+1)(2+1) = X Y Z + X Y + 2 X ₁ X + YZ + J ¹ Zal = (XYZ + xy + y₂ +ZX) + (X₁J+2)+( 0~(-1)+1 = = 0 したがって、x、2,0のうち、 少なくとも1つは-1である。 18-

数学の二次関数です。y＝ax2乗でXがsからtに増加したときの変化の割合がa(s+t)になる理由が分かりません。 先生には文字式で書いてください、と言われました。 分かりやすいように説明してくれると嬉しいです。

(発展1) Aくんは、 関数y=ax2 でxがsからtに増加したときの変化の 割合がa(s + t)になるのではないかと予想しました。 この予想は正し いかどうか答えなさい。 また、 正しい場合は、それを証明しなさい。 正しい 正しくない

高校数II、分数式の問題です。これはいったい何をしているんですか！？1から教えてほしいです🙇‍♀️

27* 例題1 (x+1)x+2)+(x+2)(x+3)+(x+3 1 1 1 解碗(x+1)x+2)+(x+2\x+3)+(x+3kx+4) 【?】 = 1 1 1 1 1 1 = (x+₁-x+ 2) + ( x + 2 = x + 3) + ( x + 3 = x + 4) 1 x(x+2) 1 1 1 (x+4)-(x+1) x+1 x+4 (x+1)(x+4) 3 (x+1)(x+4) [[ =x2+x について, 上と同様に2つの分数式に分けるとどのようになるか。 1 (x+3)x+4) を計算せよ。 1 x(x-1)+(x−1)(x-2)(x−2)(x-3) ---^(x-1)(x-²)(x-²)(x-3) =(2x-2)(x-3)+x(x-1) x(x-1)(ⅹ-2)(x-3) 2x²8x+6+x+x x(x-1)(x-2)(x-3) 3x²7x+6 x(x-1)(x-2)(x-3) を計算せよ。 = (27-2) - (2-1) -(13- x 18 し 19 • 2-t (2-3) -1 (2-2) う = x-3 x(ⅹ-3) x(x-3) ++ 1+x (1) = SV+ UPRE ATTE 0.5 x-2

二次方程式の利用なんですが、そもそもの立式？のところからよくわかりません。 （1）のところなんて、答えをみても2×9+9=27とおかしい計算をしてしまいましたし、、🤧💦 どなたか解説をおねがいします‼️

図1のような, 正方形の紙とマグネットがたくさんあります。 けいじ 図2のように、 正方形の紙を,その一部が重なるように 縦と横に並べ, マグネットでとめて, 黒板に掲示します。 ただし, マグネットは、 正方形の紙の上下左右に1か所ずつ とめ, 2枚の紙が重なっている部分は, 1個のマグネットで とめます｡ 例えば,図2のように、縦に2列, 横に2列の計4枚の紙を 掲示するときは, 12個のマグネットを使います。 図1 図2 紙 マグネット ⠀ (1) 縦に3列, 横に3列の計9枚の紙を掲示するとき 使うマグネットは全部で何個ですか。 (2) 縦に3列、横に3列のように、縦と横の列の数が同じに なるように、紙を掲示したとき, 使ったマグネットは 全部で180個でした。 ① 掲示した紙の縦と横の列の数をそれぞれx列として 方程式をつくりなさい。 ② 掲示した紙は全部で何枚か求めなさい。

7の(1)ってどうやって写真の答えみたいに係数を求めるんですか？ またなぜ窒素1molから得られるアンモニアは2molなのか教えて欲しいです。

5. (¹) (2) 気体分子1mol が標準状態で占める体積は何Lか。 6. 濃度c [mol/L] の水溶液 V [L] 中に含まれる溶質の物質量はい くらか。 文字式で表せ。 アンモニアは窒素と水素から合成される。H=1.0, N=14 (1) N2+αHz → 6NH3の係数 α, b を求めよ。 a (2) 窒素1mol から得られるアンモニアは何mol か。 (3) 窒素 1.0L から得られるアンモニアは何Lか。 7. (1)a=3、b=2 (2) 2mol (3) 2.0L

至急お願いします！！ ２がわかりません。 答えをみると、46をひくとありますが、なぜ 46がでてくるのですか？ そもそもの解き方がわからないので、 詳しく教えてほしいです。 よろしくおねがいします。

文字の 活用しよう! この章で学んだ考え方を活用して、身近な題材の問題を解いてみよう。 数あてゲームのしくみを考えよう!- 「めいさんとはるさんは、数あてゲームをしている。 ある数を1つ思いうかべて, 12からその数を ひいて、その答えに6をかけてみて。 めい その答えから46をひいて, 2でわって。 ...(B) その答えに, はじめに思った数を3倍してたして。 計算の結果は、 アだね。 QRコードからヒントの 動画が見られるよ｡ やったよ。 ふむふむ。 できたよ。 すごい!どうしてわかったの? 口 はる はるさんがはじめに思いうかべた数を15として, (A), (B)の計算の結果と、 最後の計算 の結果アにあてはまる数を,それぞれ求めなさい。 (A) (B) ア 2 このゲームでは,どんな数を思いうかべても, 結果は決まった数になる。 このことを 文字式を使って説明する。 説明の続きを書きなさい。 αを使った計算の式を、順に書いていこう。 ●説明 はるさんがはじめに思いうかべた数をaとする。 12からαをひき, それに6をかけると (12-a) X6-72-6a したがって, a がどんな数であっても、 最後の計算の結果は、いつでも13になる F

画像の問題教えてくれませんか？ ホントに分からなくて一次関数も分からなくてどうしたら良いですか？

Mese school orite thing [10分] mkw DAY [153 満点 高知県 '21年数学 50分 50点 次の(1)~(8) 問いに答えなさい。 ⑥新幹線 (1) 次の(①~4)を計算せよ。 © 2-(-5) - 9 3コール エ+2錠 3 12 4 V2 3(3x-2)(x+2y) 12 12 3a²bx (36) ÷ 6ab² 左から計算する -30²1²6ab² √32 YANA ④これは ③ノート ② こん虫 92-32-4x-2y 12 方程式 (4) (+2)=3 - 2 を解け。 16×2 10 12V2 ウ やった日 高知県 21年数学 問題 (1) 1回目 5x-1y 練習問題 2回目 2×2×8 12×V2 √32 V2×V2 2 4√2 (2) 50本の鉛筆を, 7人の生徒に1人②本ずつ配ると,本余った。このときを式で表せ。 6 An aは正の数とする。 次の文字式のうち, 式の値がαの値よりも小さくなる文字式はどれか。 次の エからすべて選び, その記号を書け。 ア a + +(-1/2) < -- (-2) 2×(-2) = -(-3) イ a a