作問初心者です。 高校生の皆さんにこのマーク問題の難易度をお聞きしたいです。 よろしくお願いします。

第1問 (配点 10) 太郎さんと花子さんは点と直線の距離公式について考えている. 点と直線の距離公式 P(p,q) 直線 l : ax + by + c = 0 とP(p,g) の 距離 dは d lap + by + c| PH=d= a2+62 H 太郎:PH は直線に対する垂線だね. ベクトルを使って証明できないかな. 花子:lに垂直なベクトルを用いて考えてみよう. 2人は直線に垂直なベクトル n を次のように求めた. a≠0のとき, 直線の傾きから, 直線はベクトル ア に平行である. ← →> lに垂直であるベクトルのひとつを n とすると,n. ア = であるから,求めるベクトルは n = ウ である. これはa=0のときもl⊥n を満たす. ア ウ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい) ' ℗ (0, -º) 0, ③ (1-2) ⑥ (a, b) ① 0. ④ (1) (b, c) © (0, 1) © (1, -1) ⑧ (c, a)

中3理科です。 太陽の当たり方についてなんですけど、日本のような北半球は図1のように習いました。ですが、図2のように考えてみたらなんか矛盾してしまうのですが、どこが間違っていますか？ どなたかよろしくお願いします🙇

図1 北半球 図2 冬春分 夏至 秋分 ↓ 太 陽

基本例題の方では、互いに素でない⇔素数を公約数にもつ、と書かれてあるのですが、Exercisesの方の問題では、公約数gが素数と書かれてありません。なぜなのか教えて欲しいです🙏

530 |基本例題 121 互いに素に関する証明問題 (2) 000 自然数 α, bに対して, aとbが互いに素ならば, a + b と abは互いに素である。 ことを証明せよ。 p.525 基本事項 2 重要 121 a+b abの最大公約数が1となることを直接示そうとしても見通しが立たない。 そこで,背理法(間接証明法)を利用する。 →a+b と ab が互いに素でない, すなわち, a+bとαbはある素数」を公約数 にもつ,と仮定して矛盾を導く。 なお、次の素数の性質も利用する。 ただし,m, n は整数である。 mn が素数 』 の倍数であるとき,またはnはかの倍数である。 1 最大公約数が1を導く CHART 互いに素であることの証明 背理法 (間接証明法)の利用 a+b と ab が互いに素でない, すなわち, a + b と αbは 解答ある素数を公約数にもつと仮定すると とnが互いに素で ない a+b=pk D, ab=pl ② と表される。 ただし, k, lは自然数である。 ...... mnが素数を 公約数にもつ ② から, α または は の倍数である。 α a=pmとなる自然数がある。 の倍数であるとき, = 1 このとき,①から,b=pk-a=pk-pm=p(k-m) となk-mは整数。 りもの倍数である。 (I+\)8=8+18=8+ (I+s)=( これはaとbが互いに素であることに矛盾している。(+0) Ict bがpの倍数であるときも,同様にしてαはの倍数であa=pk-b り,aとbが互いに素であることに矛盾する。 =pk-m') したがって, a+bとabは互いに素である。)=+ ( ' は整数) 参考 前ページの基本例題120 (2) の結果 「連続する2つの自然数は互いに素である」は,整数 の問題を解くのに利用できることがある。 興味深い例を1つあげておこう。 問題 素数は無限個存在することを証明せよ。 [証明] 2以上の自然数とする。 +1は互いに素であるから, n=n (n+1) は異な る素因数を2個以上もつ。 同様にして, n=n(n+1)=ni(n+1) (n2+1) は異なる素因数を3個以上もつ。 「この操作は無限に続けることができるから,素数は無限個存在する 素数が無限個存在す

線をひいてあるところについて、 なぜ、a',b'は互いに素である自然数であるのか 解説お願いします

例題19 最大公約数が5, 最小公倍数が75であるような2つの自然数 α, bの組をすべて求めよ。 ただし, a<bとする。 解答 最大公約数が5であるから, a, b は a=5a',6=56' と表される。ただし,α', b'は互いに素である自然数で,α' <b' である。 このとき, a, b の最小公倍数は5α'' と表されるから すなわち a'b'=15 5a'6'=75 a'b'=15, a' <b' を満たし, 互いに素である自然数 α', ' の組は (a', b')=(1, 15), (3, 5) よって (a, b)=(5, 75), (15, 25)

プラスは軽く、マイナスは重いと書かれていますが、静電気は軽い電子が移動してできるものだと学びました。これだと矛盾してしまいませんか？教えてください🙂‍↕️🙂‍↕️

れも を電 が, よ 5 雷のしくみ つぶ まさ ①積乱雲の中で,氷の粒がぶつかり合って摩擦が 起こり, 氷の粒が+や-の電気を帯びる。 ②+の電気を帯びた軽い粒は雲の上の方への 電気を帯びた重い粒は雲の下の方に集まる。 ③雲の下の方に集まったーの電気に引き寄せられ て、地面が+の電気を帯びる。 いっしゅん ④雲と地面の間を大量の電気が一瞬で流れる。こ のとき,電気が通ったところが加熱されて明る コ 10 しんどう く光り, 空気が激しく振動して大きな音が生じる。 積乱雲 らくらい 落雷 地面

（3)教えて欲しいです まず、法線ベクトルがなぜ答えのようになるのか 後、なぜ直線の方程式を使うんですか？ 答えは1枚目に書いてある通りです。見返したので写し間違いもないです

4. 2 (1) 点(2,3)における接線の式は、 4 傾きf(a)通る点(acf(a))の接線の解 y=f(al(xa)+(a)とされる。 7=4(x-2)+3=4x-5 今の 技録の確 法線の方程式は、 の低王 [ のき 7=-7(x-2) +3=-+1 #4 かつように傾きをとる 4xx=-1より、x=-1 よって (2) (i)の点12.13)における接平面の方式は 使わない!! y=x-4x+5の点(3)における 指の方程式を求めた。 y=2x-4 y(3)=2-3-4=2 y(3)=32-4-3+5=2 y=2(x-3)+2 =2x-4 Z= (1-4)+(x(21-1)(x-2)++1(2-1) (4+1) 3+4(x-2)+3(1) 4x+3g-2 # (3) (2)より、法線ベクトルは「 だめで、法線の方程式は 2 17 ・・・・ q 3 ト (TER) すかわち、ユー -7+3 である。 3 ✓を性の方汁の公式? 41 2 7-20 t& 近畿大学数学教 4 2-2 4

(1)の問題です。 解説に (D=9-4kです。) D>0すなわちk<0 , 0<k<9/4とあります。 9-4k>0を計算してk<0 , 0<k<9/4になる意味が分かりません。 k<9/4になると思いました。しかも、k<0 , 0<kって矛盾してると思ってしまって…。... 続きを読む

[2] k≠0のとき ①は2次方程式であり、その判別式をDと D すると D=(-3)2-4.k.1=9-4k D> 0 すなわちん < 0,0 <<一のとき 異なる2つの実数解をもつ O

数3積分です。 判別式が0以上で実数解2つなのは分かるのですが、結論で異なる3点で交わることになるのが理解できません。どなたか教えて頂きたいです。

106 面積(Ⅲ) 2つの曲線 y=x(x-1)2 について、次の問いに答えよ. ・①, y=kx2 (k>0) ......② (1)この2つの曲線は異なる3点で交わることを示せ. (2)この2つの曲線で囲まれる2つの部分の面積が等しくなるような の値を求めよ. 精講 (1) 「異なる3点で交わる」 参 「①,②からyを消去した式が異なる3つの実数解をもつ」 実数解の個数だけであれば,数学ⅡB 94 の手順でよいの でしょうが,(2)で面積がテーマになっているので,出せるものなら,直接 解を出しておいた方がよいでしょう. (2)問題文の通りに式をつくればよいのでしょうが, ポイントの考え方を最初 から使えるようになれば, 少しですが, 負担が軽くなります. 解答では、ポイントの考え方がでてくる過程がわかるようにかいてありま す。 解答 (1) ① ② を連立して,yを消去すると, x(x-1)2=kx2 ← 1x{(x-1)2-kx}=0 c{x²-(k+2)x+1}=0 ここで,'-(k+2)x+1=0 ...... ③ ...③ の判別式をDとすると D=(k+2)2-4=k+4k>0 (k>0より) よって、③は異なる2つの実数解αB (α <B) をもつ. ③はx=0 を解にもたないので(③にz=0 を代入すると 10 と なって矛盾), ① ② は異なる3点で交わる.

問3なのですが、問題文に「遺伝子型SSの人の赤血球は鎌状に変形する」とあるのですが、遺伝子型ASの人は変異遺伝子の保有者がほとんど見られないのに、遺伝子型ASの人がもつ遺伝子型の答えが‪ α‬‪α‬βAβS、‪α‬‪α‬βAβA、‪α‬‪α‬βSβS となっています。この‪... 続きを読む

4. 集団遺伝学と鎌状赤血球 ヒトの赤血球は血液の主要な構成成分で、酸素を(イ)から全身の細胞に送り届け、 不要になった(ロ)を(イ)に届けるはたらきをもつ。 ヒト赤血球は,他の細胞でみ られる(ハ)がないこと, 鉄を含む色素成分と4本のポリペプチド鎖(2本のα鎖と2本 のβ鎖)からなる() とよばれるタンパク質を多く含むことがその大きな特徴である。 鎌状赤血球症は, () のβ鎖の6番目のグルタミン酸がバリンに変異することに よって引き起こされる。 正常なβ鎖遺伝子を A, 変異したβ鎖遺伝子をSとすると, 遺伝 子型 SS の人の赤血球は鎌状に変形する。 この鎌状赤血球は壊れやすく血管に詰まりやす いため、多くの人が貧血によって成人前に死亡する。 一方,遺伝子型AS の人は,ほぼ正 常な生活を営める。 日本ではこの変異遺伝子の保有者がほとんど見られないのに対し,ア フリカの一部地域では20%を超える人がこの変異遺伝子を有している。 マラリアは,現在でも死に至る可能性が高い感染症である。 その原因となるマラリア原 虫は,赤血球を破壊しながら増殖をくり返すため, 重症化した場合には感染者は死に至る。 しかし, 遺伝子型 AS の人の赤血球内ではマラリア原虫が増殖しにくいため, マラリアに 対して抵抗性をもつ。 そのため, マラリアが流行するアフリカ地域において,この変異遺 伝子は高頻度に維持されていると考えられる。 問1 (イ)~(二) に当てはまる用語をそれぞれ答えよ。 問2 下線部①の血液のおもな構成成分には,赤血球以外に白血球と血小板という2種類 の有形成分も含まれる。 それぞれのおもな機能を答えよ。 問3 下線部②について以下の問いに答えよ。 (a) 遺伝子型 AS の人の赤血球の中には, どのような構成からなる(二) が含まれるか。 α 鎖を α, 正常β鎖をβA, 変異β鎖をβs として, すべての組み合わせを示せ。 また, 遺伝子型 AS の人におけるそれらの理論上の存在比を答えよ。 (b)遺伝子型 ASの人は,遺伝子型SSの人に比べて赤血球が鎌状になりにくく、ほぼ正常 な生活を営める。その理由を(a)で得られた (二) のα鎖とβ鎖の構成を考慮して答えよ

だれか添削してくれませんか🙇‍♀️