この３つの連立の仕方がわかりません… どうやってやるんですか

別解 2次方程式 ② の解を α, β とすると,解と係数の関係から a+β=-4a, aβ=3a+1 α0,β>0であるから α+β=-4a>0, aβ=3a+1> 0 オカ-1 クケ-1 D これと = (4a+1)a-1)>0を連立して解くと <a< << +3 14 連立の仕方

なぜ等比数列のときはβが等比中項で等差数列のときはα、αβが等差中項になるのでしょうか？

習問題 117 3 数α, B, αβ(α <0 <B) は適当に並べると等差数列になり, ま た適当に並べると等比数列にもなる. α, β を求めよ.

どうしてα+β/2=kになるのですか？

2 2 高校数学では、円が直 1=1248 (1) 直線の式とだ円の式を連立すると x2-2kx+2k²-2=0 ...... ① ①は,異なる2つの実数解をもつので, k2-(2k2-2)>0 ..k-2<0 回 よって, -√2 <k<√2 √2<k<√2 (2) ①の実数解をα, β とし, M (x, y) とおくと x = a + B =k, y = — — — x+k 2 kを消去して,y=1/2x て 2 用い ( また,(1)より -√2/√2 よって、 求める軌跡の方程式は, y= 1½ x (-√2 < x <√2)

物理 （1）についてです。 αの糸の張力はなぜ（m+M）gになるのでしょうか。私は、Aの質量も関係して（2m+M）gだと考えたのですが、Aの質量が関係していないのはなぜですか？教えて欲しいです。

15 基 天井から糸yでつるされた定滑車に糸αをか 左には質量mの物体Aを,右には質量mの板 をつるす。 Aと床の間を糸βで結び, 板上に質量M の物体Bを置く。 滑車は滑らかで質量は無視でき, 重力加速度の大きさをg とする。 (1)系α, B, yの張力はそれぞれいくらか。 (2) 糸β を切ると、 全体が動き出した。 (ア) Aの加速度はいくらか。 また, Aが距離んだ け上がるのにかかる時間はいくらか。 F A m a a B 床 B 糸 板m

295 グラフの上下の判定はどうやってやっているのですか？

124 メジⅠⅡIABC 受 f'(x) =3x2-8x+5 =(x-1)3x-5) 5 f'(x)=0とすると x=1, 3 f(x) の増減表は次のようになる。 [2] β <αのとき s=$(S(x)-g(x)dx -Sax-ax-x-8-a 本間は, a=1,α=2, β=0の場合である。 296 (1) f'(x)=4x3+3ax2+2bx =x(4x2+3ax+26) 点 (1,f(1)) における接線の方程式は (1+a+b)=(4+3a+2b)(x-1) よって y=(3a+26+4)x-2a-b-3.e 2,f(-2) におけるCの接線の方程式 はー(16-8a+46)=(-32+12a-4b)(x+2) よって y=(12a-46-32)x+16a-46-48 これと①が一致するから 5 x ... 1 ・・・ 3 f'(x) + 0 - 0 + 50 f(x) 21 27 L ゆえに, f(x) は x=1で極値をとり、条件を満 たす。 したがって a=-4,b=5 2) 曲線C:y=f(x) と直線l: y=mxが原点以 外で接するとき, 方程式 f(x) =mx がx= 0 以 外の重解をもつ。 3a +26+4=12a-46-32, f(x) =mx から x-4x2+5x=mx すなわち x(x2-4x+5-m)=0 -2a-b-3=16a-4b-48 すなわち 3a-26-12=0,6a-b-150 これを解くと a=2,b=-3 よって, 2次方程式x2-4x+5-m=0がx=0 以外の重解をもつ。 判別式をDとすると (1)(2)から, 接線l y1 2=(-2)2-(5-m)=m-1 =0であるから m=1 ■のときの重解は たがって, 求める の値は x=2 (x≠0 を満たす) m=1 のときの接点の座標は の方程式はy=4x4 また, C とℓはx=1 とx=-2で接するか ら, グラフCと直線ℓ の位置関係は右の図の 08 ようになる。 -2 O (2,2) よって, 求める面積は 2),(2)より, 求め y 面積は,右の図の S_2(x * +2x3_3x2-(4x-4)dx 201 1²+9=- ①に代入すると すなわち = 3 ② ²+1=1 13 a=---- ✓3 ゆえに、②から また、t0 であるから したがって, 点Tの座標は t=. √3 2 12 2 2 CとPはともにy軸に関して対 CとPの接点のうち、 でない方をUとす ると 1 U U (-) 与えられた連立不等式 を表す領域は右の図の 斜線部分であるから, 求める面積は -- ー (扇 es -51-(x-3) 部分の面積で f(x)-x}dx x3-4x2+4x)dx 3 [+] 2 0 2 x =(1/+1/2-1-2+4) 12 曲線y=f(x) (x3の係数がα> 0) と直 (x) が点 (α, f(α)) で接し, それと異な f(β)) で交わるとき, 曲線y=f(x) と g(x) で囲まれた部分の面積Sは のとき -S1g(x)/(x)dx -Sa(x-a)x-8)dx=(-a) 1364 = 81 10 -(-32+8+8-8-8)=30 297 (1) 接点をTとし, そのx座標を とすると, 点TはP上にあるから T(t, t2+9) 点TはC上にもあるから t2+(t2+g)2=1 ・① また,y=x2+g から y'=2x TAS よって, 点TにおけるPの接線の傾きは 2t 2t0 とすると t>0 直線OT の傾きは2+2で,直線OT は点 T におけるPの接線と直交するから √3 = 2 + = 3√3-14 298 曲線Cの方程式につ *≧0とき y=x2-3x+1 = 32 5 x0 のとき y=-x²-3x+1 12+9.2 ・2t=-1 t よって、曲線

（い）（う）の記述が分からないです。（い）のアルドース同士、アルドースとケトースの脱水縮合がどのような反応なのか。また（う）でOHの立体配置が異なるとはどのような状況なのか教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

問3 二糖である B, C, D は,図3の(ア)~(オ)いずれかの構造をもつ。 情報 (あ)~(う)をもとに, 二糖 B, C, D として適切な構造を(ア)~(オ)から選び、それぞれ記号で答えよ。 それ (あ) BおよびDは銀鏡反応を示すが, Cは銀鏡反応を示さない。 CおよびDは,それぞれ2分子のアルドースが脱水縮合した二糖である。Bは,1分 子のアルドースと1分子のケトースが脱水縮合した二糖である。 (5)Dを構成する2種類のアルドースは,C1炭素以外のある1箇所の炭素に結合する OHの立体配置が異なっている。 OCHアルドーズ HOCH2OH 1271 C-NI D-H a 274 (ア) メαグル ケトース メグルメBフル (イ) H OH CH2OH CH2OH H 0.H H 大H H H 0 H H OH H H OH H HOH2C OHHH H HO HO O OH HO CH2OH H OH H H OH OH H OLX (ウ)O (エ) D (オ)〇 OHH 銀 OH CH2OH H 0.H H HO HOH2C H H H OH H HO H ted H OH H OH アルドーズから図3 アルドース CH2OH B CH2OH HO -OH H -OH H H 「ケトース OH H OH H HO H 0 O H OH H H CHOD -OH H 日銀 OH H HOOH OH CH2 H H HO OH H CH2OH OH 銀

エに3種類の異性体を含むとあるのですが何故3種類なのかが分からないため教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

グリコシド アミロペクチン 多糖類は多数の単糖がア 結合により縮合重合したものである。 例えば、穀類に多く含 まれるデンプンはグルコースが縮合重合したアミロースとの混合物であり,その水溶 液はウとの反応によって青色~赤紫色に呈色する。 一方, 植物の細胞壁の主成分である セルロースもグルコースがその構成単位であり, ウ | との反応で呈色反応を {(i) 示す・示 さない}。 デンプンまたはセルロースに酸を加えて加水分解すると,ともにグルコースの水溶 液を生じる。この水溶液はエ3 種類のグルコースの異性体を含み, フェーリング液と反 応して赤色沈殿を生じる。グルコースは酵母の働きによってエタノールと二酸化炭素を生じる。 このような変化をアルコール発酵という。

傾きまでは求められたんですけど どこからその点が出てきたのか分かりません🥲 教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

ゆえに 22sin(x+y) &ncj+on 練習 01 2x+3y-6=0, x-2y+2=0 のなす鋭角 0を求めよ。 152 2) y=-x+1との角をなし, 点 (1,√3) を通る直線の方程式を求めよ。 (1)2直線の方程式を変形すると 1/12x+2y=1/2x+1 y 0=(x-a)+3=π-(a-n 別解傾きがm y=1/2x+1 2直線のなす角を y=1/2x+2 OS 2 図のように, 2直線とx軸の正の向き とのなす角を,それぞれα, β とする CA200 1 0 AB O と 求める鋭角0は tan a=- tanβ= --/12.tan B=1/2から 1 1 tana-tan B 3 2 1 + tanatan B =- 1+ - 3' tan (α-β)=- ると tan 0= m- 1+m を利用する。 2 直線は垂直でない 200 tan 6=| =1 1+ |0<0<= 15 0=1 よ (2) U よって tan0=tan{z-(α-β)}=-tan(α-β)=1 π 0<0<1であるから = 4 (2)直線y=-x+1とx軸の正の向きと のなす角をα とすると tana=-1 tan (a± 1)= π tana ± tan 3 1+tanatan π 3 -1±√√3 ( 複号同順) 14(-1).√3 π 173Y y=-x+1 ←求める直線の 10 |1|3 π 3 1 x ←a=- y=-x tan を求めていること 1=2本である 13 12, tangi 止める直線の方程式は 1-3 √3-1 (√√3)-12 整理して y=(2+√3)x-2, y=(2-√3)x-2+2、3 -1+√3_ (√3-1)。 1+√3 (3)2-12 -=2-√3. _1_3_√3+1 (√3+1)^2 = = -=2+√3 であるから, 求 y-√3=(2+√3)(x-1)y-√3=(2-√3)(x-1) ←傾きm, 通る直線の方程式 y-y=m

この解き方解説おしえてください😭

(2)xの2次方程式x2-5x+2=0の2つの解をα, β とする。 また,xの2次方程式 x2+px+g=0(p, gは定数)の2つの解はα+2 p+g= ウ である。 ,β+2 である 。 こ のとき

数IIの図形と方程式で、赤で線を引いているところなんですけど、どうしてmxがm²/2になるんですか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

例題29 放物線が切り取る線分の中点の軌跡 放物線y=x2+1 と直線 y=mx は異なる2点P, Qで交わるとする。 (1)定数 m の値の範囲を求めよ。 (2)m の値が変化するとき, 線分 PQ の中点Mの軌跡を求めよ。 考え方 (2) 中点M の座標を (x, y) として, x, yをm で表す。 xをmで表すときに、解と 係数の関係が利用できる。 解答 (1) x2+1=mx から x2-mx+1=0 2次方程式 ①の判別式をDとすると ① D=(-m)2-4・1・1=m²-4 放物線と直線が異なる2点で交わるのは, D>0のときであるから²-40 したがって m<-2.2<m答 (2)2点P,Qのx座標を,それぞれα,β とすると,α, β は, 2次方程式 ①の異な る2つの実数解である。 よって, 解と係数の関係から a+β=m 線分 PQ の中点M の座標を (x, y) とすると a+β m m2 x= = ②, y=mx= ... ③ 2 2 2 ②より m=2x よって, ③ より y=2x2 また, (1) より,m<-2,2<mであるから 2x<-22<2x すなわち x<-1, 1<x したがって, 点Mは放物線y=2x2のx<-1, 1<xの部分にある。 逆に,この図形上のすべての点は, 条件を満たす。 したがって 求める軌跡は 放物線y=2x2 のx<-1, 1<xの部分圏