（3）って私の解答だめですか？？ 間違ってはいないと思うんですけど…

← p.221 p.222 0°180°のとき、次の等式を満たす0の値を求めよ. (1) 2cos²0=1 fel (2) (√2 sin 0-1) (2 cos 0+1)=0 (3) 2 cos²0-cos0=0 (

この問題がなぜこの答えになるのか教えて欲しいです！

0<t+xv=zx (ε

東工大物理の過去問で質問です 電磁気の問題(d)ですが、加える外力が−になる理由を知りたいです

44 平行板コンデンサーにおける振動 面積Sの同じ形状を持つ導体極板AとBが間隔dで向かい合わせに配置された平 行板コンデンサーを, 真空中に置く。 このコンデンサーの極板間に、導体極板と同じ 形状を持つ面積Sの金属板Pを, 極板Aから距離を隔てて極板に対して平行に置 く。 真空の誘電率をE0として以下の問に答えよ。 ただし, 極板端面および金属板端 面における電場の乱れはなく, 電気力線は極板間に限られるものとする。 導線, 極板, 金属板の抵抗,重力は無視する。 また金属板の厚さも無視する。 A [A] 図1のように,極板AとBは, スイッチ SW を介して接続され,極板Aは接 地されている。 L x d 1 コンデンサー 317 P SW (2012年度 第2問) B 図 1 (a) スイッチ SW が開いている時, 極板A, B間の電気容量を求めよ。 團 (b) スイッチ SW を閉じた後, 金属板Pを電気量Qの正電荷で帯電させる。 こ の電荷によって極板AとBに誘導される電気量を,それぞれ求めよ。 (c) 問(b)において, コンデンサーに蓄えられている静電エネルギーを求めよ。 團 (d) 問 (b)の状態から, 金属板Pを電気量Qの正電荷で帯電させたまま, 金属板 の位置をxからx+4xまで微小変位させる。 この変位による, コンデンサー に蓄えられている静電エネルギーの変化量を求めよ。 ただし, x, d に比べて |4x|は十分小さく. (△x) は無視できるものとする。 微小変位によりエネルギ ーが変化するということは, 金属板Pは力を受 ることを意味する。 微小 変位の間は金属板Pにはたらく力の大きさは一定であるとみなして, この力を 求めよ。ただし、極板AからBに向かう向きを力の正の向きとする。

中3 平方根の問題です。 急ぎでーす!!ε≡≡\( ˙꒳˙)/ｼｭﾀﾀﾀﾀ 《問題》 ‪√‬n分の540 の値が整数となるような自然数nは全部で何通りあるか求めなさい。 《答え》 4通り 540の部分を素因数分解をして答えて行く部分は分かりますがなぜ4通りになるかが分か... 続きを読む

問> 540の値が整数となるような N n 自然数は全部で何通り あるか求めなさい。 ○4通り ↳ 3x5 2² x 3 x 5 32×52×32×5 (疑問) なぜ 32×5×3 <素因数分解> 2)540 2,270 31135 22×5 は、 答えにならない? 3)45 3)15 5

数IIの式と証明「不等式の証明」の問題です。 (1)-(3)まで全て分からないので解説をお願いします。 （何をどのように証明したらいいかが全然分からないです。）

章 式と証明 7 不等式の証明 (1) ※不等式に含まれる文字は, 特に断らない限り実数とする。 不等式 の証明 要 なときか。 ただし,α > 0,6> 0 とする。 (1) 4(a³ + b³) ≥(a+b)³ (2) x+5x+7>0 (3) x2-2xy+5y²+2x+2y+2≧0 ポイント① AB の証明 A-B>0を示すのが基本。 題 -0)-14-1 (1) 200 23 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのよう fort ber (S)* (ε) [1] A-B が2次式なら…..)'+(正の数) の形に変形する。 [2] A-B を因数分解し、 各因数の符号を調べる。

147.1 この記述に問題点はありますか？ 1つ自分でも気づいた問題点はtan(β-α)でθ=α-βではなくθ=β-αにした理由を書いていないことなのですが、文で「求めるθはθ=β-αより、tanθ= tan(β-α)=...」とするのは説明が不十分ですか？

に 基本例題 147 2直線のなす角 o 800 (1) 2直線√3x-2y+2=0, 3,3x+y-1=0 のなす鋭角 0 を求めよ。 π 09 (2) 直線y=2x-1と 4 指針▷ p.227 基本事項 ② NIKO 2直線のなす角まず,各直線とx軸のなす角に注目 99 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tan 0 (0≤0<, 0+ T の角をなす直線の傾きを求めよ。 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, βとすると, 2直線 のなす鋭角は,α <B なら β-α または - ( β-α) 解答 1 2直線の方程式を変形すると Jacoss And √3 y= -x+1, y=-3√3x+1 図のように, 2直線とx軸の正の向 きとのなす角を,それぞれα, β と すると, 求める鋭角0は0=β-α √3 2 tan a= tan0=tan(β−a)= 半角の公 練習 147 tanβ=-3√3で, tan B-tan a 1 + tan βtana で表される。 ←図から判断。 5302 この問題では, tana, tan βの値から具体的な角が得られないので, tan(β-α) の計算に 4.00.85 加法定理を利用する。 倍角の <</であるから 0=231230 (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向き とのなす角をとするとtana=2 to tanq±tan- tan(+4)= sin 32+1 (2 1+2・1 17tanatan匹 4 13. y=-2x+1 2tan π& Sn 4 (複号同順) -(-3√3-√3)={1+(-3√3). √3-√3 = 2 2 3/31回 piet=& aletanye0012001 (1 shdi at B ー であるから 求める直線の傾きは3, =3sing- 1 O -1- TA 1 3 0 yy=2x π TO π 4 x 91.0. /y=2x-1 n n FO m 0 (S) /y=mx+n ( 2 単に2直線のなす角を求める だけであれば, p.227 基本事 項②の公式利用が早い。 傾きが mi, m2 の2直線のな す鋭角を0とすると tan 0= mm2 1+m1m2 [別解] 2直線は垂直でないから tan 0 √√3-(-3√3) 1+√3+(-3√3) 2 7√3 1=13 x-1|-2/3 +2=√3 x <<から4 0= 2直線のなす角は,それぞ れと平行で原点を通る2直 線のなす角に等しい。 そこ で,直線y=2x-1 を平行 移動した直線y=2x をも とにした図をかくと, 見通 しがよくなる。 (1) 2直線x+3y-6=0,x-2y+2=0 のなす鋭角0 を求めよ。 8A1- (2) 直線y=-x+1と π の角をなし, 点 (1,√3) を通る直線の方程式を求めよ。 3 231 4章 24 加法定理の

青の二重線引いてあるとこはなぜ二乗がされてないのですか?2枚目の教科書のものを参考にすると二乗しなければならないように感じるのですが。。

312 よって、中線定理がか 3つの数 2x-1,3x-1, 3x+1が三角形の3辺となるとき, 2x-1>0,3x-1> 0, 3x+1> 0 「-」だと 1 すなわち x 1/12/12/12 x 3 共通範囲を求めると x 12 となる。 このとき、最大辺が3x+1であるから 3x+1<(2x-1)+(3x-1) 3 すなわち x>- 2 ….① GA (1) 最大辺が3x+1であるから, 三角形が鋭角三角形となる ための条件は 整理して これを解いて x (3x+1)²<(2x-1)²+(3x-1)²/3) cos 60° 4x²-16x+1>0 4-√15 2 4+√15 2 長さがおかしい 4+√15 2 x>0より 2x-1 <3x-1 3x-1 <3x+1 整理して 10x²-21x+2=0 ABC (x-2)(10x-1)=0 ①より x=2 -<x a S\+äv_1+ ε SS ② 教p.162 章末B⑥ 三角形の成立条件 (教数学A p.85) を用いて |(3x+1)-(3x-1)<2x- 8 -2.(2x-1)-(3x-1) cos 120° すなわち *03 nie. <(3x+1)+( 2<2x-1<6x を満たすxの範囲を調べて ←鋭角三角形⇔最大角が鋭角 であるから 最大辺3+1 対角を0とすると °<<90°より cos> 余弦定理から ① ② より x> 6+2√3 2√/6(1+√3) (2x-1)^2+(3cc-1)-(3- COS 0=- (2) 最大 120°の対辺は3x+1であるから, 余弦定理から ves 2-(2x-1)-(31) (3x+1)=(2x-1)+(3x-1)2 よって (2 (2x-1)+(3x-1)-(3.x+ が鋭角三角形になるための ay nig-Lyt ke

【ε-δ論法_連続性の証明】 参考書内の演習問題についてです。 以下①～③の3点教えてください。 ▼画像の赤枠について ・①なぜ|x-1|²がδ²に変化するのでしょうか？ ・②δ² + 4δ - ε = 0がなぜδ = -2±√(4+ε)になるのでしょうか？ ... 続きを読む

lim∫(x)=f(1) を示すための - 論法は次の通りだ。 x→1 > 0, 80s.t. 0<x-1|<8⇒\f(x) f(1)| <e 解答&解説 Yɛ>0, ³8>0 s.t. 0<|x-1|<8⇒\ƒ(x) −ƒ(1)|<ɛ (*) このとき, lim f(x)=f(1) となって, f(x)はx=1で連続と言える。 ナ 正の数』をどんなに小さくしても、 ある正の数 が存在し, 0<x-1|<8 ならば、 || (x) - f(1) | <e となるとき, limf(x)=f(1) が成り立つ。 連続条件 よって, (*)が成り立つことを示せばよい。 0<|x-1|<8のとき, |f(x) f(1)|=|x'+2x-3|=|(x-1)(x+3)| = |(x−1){(x−1)+4}| =|x-1+4|x-1|- < 82+48 1²+2+1=3 公式: ||A+B|≦|A|+|B|| を使った! + ヒント! が成り立つことな 解答&解説 Y>0, ³8 f(x) f(1) | <82+48 < g をみたす正の数 8 の存在を 示せばよい。 82 +48g < 0 をみたす の範囲をで表す。 このとき, lim よって, (* 0<|x-2 ( ':' |x-1|<8) ゆえに,正の数がどんなに小さな値をとっても, 8' +48 - <0 をみたす正の 数δ が存在することを示せばよい。 この不等式を解いて、 -2-√4+ <8<-2+√4+8 百 8 の2次方程式: 82+48-8 = 0 の解δ=-2±√4+6 これを使った! lg(x よって,どんなに小さな正の数が与えられても, 8 <-2+v4+c をみたす正 の数 8 が存在するので, (*)は成り立つ。 これで, f(x) が x=1で連続であることが示された。 … (終) W

(1)で、なんで氷から水蒸気ではなく水のところだけを考えるんですか？？

発展例題11 氷の比熱 質量 400gの氷を熱容量120 JKの容器に入れ, 容器に組みこんだヒーターで熱すると,全体の温度 は図のように変化した。 熱は一定の割合で供給され, すべて容器と容器内の物質が吸収したとし水や氷 の水蒸気への変化は無視できるものとする。 また, 水の比熱を4.2J/(gK) とする。 DN (1) ヒーターが供給する熱量は毎秒何Jか。 (2) 氷1gを融解させるのに必要な熱量は何Jか。 指針 (1) 254s 以降の区間では、 氷はす べて水に変化している。 水と容器の温度上昇に 必要な熱量から、ヒーターが毎秒供給する熱量 を求める。 (2) 温度が一定の区間 (32~254s) では, 供給さ れた熱量はすべて氷の融解に使われる。 これか ら, 氷1gの融解に必要な熱量を求める。 (3) 氷と容器の温度が上昇する区間 (0~32s) で, 温度上昇に必要な熱量から, 氷の比熱を求める。 解説 (1) 水と容器をあわせた熱容量は, 400×4.2+120=1.8×10°J/K 254~314sの間に供給された熱量で, 水と容器 の温度が0℃から20℃まで上昇するので, ヒー ターが毎秒供給する熱量を Q〔J〕 とすると, 温度(°C] 20 --- 0 /32 254 314 時間 [s] * 30 -20 WHO aflε-E (2) 04 (3) 氷の比熱は何J/ (g・K) か。 発展問題 (18×103)×(20-0) =Qx (314-254) * BLACO 4,001 がい Q=6.0×102 J (2) 32~254sの間に氷はすべて融解した。 氷1g P を融解させるのに必要な熱量をx〔J〕 とすると, 400×x=(6.0×102)×(254-32) x =3.33×102J 3.3×102J (3) 氷の比熱をc[J/(g・K)] とすると, 氷と容器 をあわせた熱容量は, 400×c+120[J/K] 0~32sの間に供給された熱量で, 氷と容器の 温度が-20℃から 0℃まで上昇するので, (400Xc+120) ×{0-(-20)} =(6.0×10²) x (32-0) c=2.1J/(g・K)

大学の授業なんですけど、全然わかんなくて、出来れば早急に6~11の解説を教えて欲しいです！

100 第6章 電場と電位 6. 図のような閉曲面を選んだ場合, ガウスの法則はどうなるか. 9 S 3 7. 球面電荷分布で球内の電場は,例題7のガウスの法則によって至る所で0になる。これ はまわりの電荷がつくる電場が球内では打ち消し合って消えることを意味している。こ のことをクーロンの法則を使って示せ. 8. 半径aの球内全体に一様に電荷Qが分布する球電荷分布による電場を球内外について 求め, 電場の変化をグラフにせよ. Q 402' Qr 4πε00³ (ra の場合E= r<aの場合E = 9.例題2で,原点および点(20,0)での電位を求めよ.また, A点の電荷をgに取り換えた とき,同じ点での電位を求めよ. P点での電荷は考えなくてよい. 9 9 (0, 6πεа 2πεа 3лεа 10. 半径aの球内に一様に電荷Qが分布する球電荷分布による電位を球内外について求め、 Q 4tor' 電位の変化をグラフにせよ. (ra の場合 r<aの場合 Q- 3a²-² 8π€а³ 11. 半径aの球内に一様に電荷Qが分布する球電荷分布による電場のエネルギーを求めよ. 3Q² 20πεª