基本例題 88 線対称の点、直線
直線x+2y-3=0をl とする。 次のものを求めよ。
(1) 直線ℓに関して, 点P(0,-2)と対称な点Qの座標
(2) 直線ℓに関して、 直線m: 3x-y-2=0 と対称な直線の方程式
/ P.141 基本事項 1 重要 89, 基本11
セ
|指針
FI
(1) 直線ℓに関して, 点Pと点 Q が対称
(2) 直線ℓに関して,直線と直線が対称
であるとき、次の2つの場合が考えられる。
① 3 直線が平行 (m//ℓ//n)。
② 3 直線l,m,nが1点で交わる。
2
本間は、② の場合である。 右の図のように.
2直線l,
の交点をRとし, R と異なる
直線上の点Pの, 直線ℓに関する対称点をQとすると, 直線 QR が直線とな
(1) 点Qの座標を(p, g) とする。
直線POは!に垂直であるから
PQl
線分PQの中点が l上にある
1
2
12A
m
11
l
n
フ
P
m
R