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数学 高校生

格子点の求め方が解説を読んでも分からなかったので教えて頂きたいです。存在範囲の頂点の所までは理解出来たのですが。直線y=xに平行で辺りからの説明が分からなくなってしまいました。

総合を正の整数とする。 右の連立不等式を満たす xyz空間の点P(x,y,z) 28 で、x,y,zがすべて整数であるもの (格子点)の個数をf(n) とする。 極限 f(n) を求めよ。 na lim n→∞ z=k(kは整数) とすると, 連立不等式から k-n≦x+y≦n-k かつ x+y=n-k x+y=k-n -k-n≤x-y≤n+k (x,y,z) が存在するためには k-n≦n-k かつ -k-n≦n+k (-n, k) LU x-y=-k-n (-k, n) 〔東京大〕 本冊 例題 89 x=y=n+k ( (n,-k) (k, − n) x+y+z≤n -x+y-z≤n x-y-z≦n -x-v+z≤n HINT z =kとおいてん のとりうる値の範囲を求 め, 平面 z =k上の格子 点の数をk, nで表し, 格子点の総数を求める。 ←空間を平面 z=kで切 口の図形を考え る。 から -n≤k≤n よって, 点 (x,y) の存在範囲は図から、4つの頂点が(-k, n). (-n, k),(k, -n (n-k) である長方形である。 この長方形にある格子点の個数を N とする。 直線y=x に平行で, 直線 x+y=n-k上の格子点を通る直線 ←直線y=xに平行で 上には (n-k+1) 個 また直線y=xに平行で,直線 x+y=n-k上の格子点を通らない直線上には (n-k) 個の格 子点があるから (n-k+1) 個の格子点を もつ直線は (n+k+1) 本, (n-k) 個の格子点をも つ直線は (n+k) 本ある。

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国語 中学生

何故時頼なんですか?どうやって分かりますか?至急教えて欲しいです

#36 容液 11 1線①を現代仮名遣いに直 おもいたれど 「ひ」を「い」に直す。 漢字もひらがなにする。 一線③の直前の「まだらに候ふ」から、禅尼がやぶれ た障子を一こまずつ張った結果、新しい障子と古い障子 がまだらに張られている様子が分かる。 次の古文を読んで、 古典の仕上げ 5 後の問いに答えなさい。 さかのときより 相模守時頼の母は、松下禅尼とぞ申しける。守を入れ申さるる事 時頼を招待なさる あかさうじ ありけるにすすけたる明り障子のやぶればかりを、禅尼手づから 自分の手で ぜすけよしかげ 小刀して切りましつつ張られければ、兄の城介義景、その日の 思うままに切って けいめいて候ひけるが、「給はりて、なにがし男に張らせ候はん。 (作業をいただいて さやう事に心得たる者に候ぶ」と申されければ、「その男、足が細 をして控えていたが 尼の 工によもまさり待らじ。」とて、なほ一間づつ張られけるを、義景、 障子の一こまずつ 工にまさかることはございますまい 「皆を張りかへ候はんは、はるかにたやすく候ふべし、まだらに候 ふも見苦しくや。」とかされて申されければ、「尼も、後はさはさは さっぱりと と張りかへんと思へども、今日ばかりは、わざとかくてあるべきな こうしておくのがよい のです り物は破れたる所ばかりを修理してもちゐる事ぞと、若き人に見 気づかせる とても立派なことで あった ならばせて、心づけんためなり。」と申されける、いとありがたか りけり 世を治むる道、倹約を本とす。 Je: 10 夜 A で す。 の つれづれぐさ (「徒然草』より) 書 B + AX 「汝が inno さい。 ア ②障子のやぶれを張っていたのは禅尼。 * 「城介義景・・・・・・と申されければ」とあるので義景。 線①、②の主語を次から一つずつ選び、それぞれ記号で答えな 時頼 ―線③「見苦しくや」とあるが、何が見苦しいと言っているのか。 次の文の空欄に入る言葉を、現代語で、 十二字以内で書きなさい。 新 子紙 松下禅尼 物 い し ウ義景 が、まだらに張られていること。 障子紙 古 「皆を張りかへ候はんは、はるかに たやすく候ふべし」と言っている。 ―線 ④ とあるが、義景は障子をどうすることを勧めたのか。 次か ら一つ選び、記号で答えなさい。 X (ア) 一こまずつ張り替えること。 ア 全て張り替えること。 ウ 張り替えないでおくこと。 エ時頼に張り替えさせること。 ④ 次の文の空欄 線⑤とあるが、なぜわざとこのようにしたのか。 に入る言葉を、現代語で、十五字以上二十字以内で書きなさい。 * 「若き人」に ということを見習わせて、気づかせるため。 物は 所 破 ⑩ (ウ) ②(イ) エなにがし男 て れ て う い の る 障 だ を 修 理 使 ――線⑥と同じ人物を表す言葉を、古文中から 二字で書き抜きなさい。 時頼 「物は破れたる所ばかりを修理してもちゐる」の音を 現代語で書く。倹約の大切さを教えようというのである。

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数学 高校生

この問題が解説を読んでもうまく理解できません。どなたか解説お願いします…🙏🙏

1 **** 百合の数 先頭車両から順に1からnまでの番号のついたn両編成の列車がある。 ただし n≧2 とする。 各車両を赤色、青色,黄色のいずれか1色で塗ると き,隣り合った車両の少なくとも一方が赤色となるような色の塗り方は何 通りか. 0212 AF CO (京都大) 考え方 まずは具体例で考える. n=2のとき, (2両の塗り方) 2両目が赤のとき,1両目は赤、青、黄のいずれでもよい。 (1) 2両目が青, 黄のとき, 1両目は赤でなければならない。 一般には,n両目を考え,それが赤か, 赤以外かで場合分けして考える. 解答 条件を満たすn両の車両の塗り方の数を an, そのうち最後 尾の車両が赤である塗り方の数をbm, 最後尾の車両が赤以外 である塗り方の数を cm とする. a2=5, 62=3, C2=2 n=2 の場合, また, an=bn+cn ・・・・① ....... ここで,(n+1) 両目について考える. (n+1) 両目が赤のとき, n両目は赤, 青, 黄のいずれでも bn+1=bn+cn よいので, 一方,(n+1) 両目が青, 黄いずれかのとき, n両目は赤で なければならないので, Cn+1=26n ここで,b=1, G=2 とすると,②,③はn=1のときも 成り立つので、 n ≧1 として考える. ②③ bn+2=6n+1+26n [bn+2-2bn+1=-(bn+1-2bn) ・④ これより, | bn+2+bn+1=2(bn+1+bn) 5 2=2 ④より, 数列{bn+1-26} は初項 62-261=3-2=1, 公比1の等比数列だから, .... bn+1-26=1・(-1)^-1=(-1)^-1 ・⑥ ⑤より, 数列{bn+1+bn} は初項 62+b1=3+1=4, 公比2の等比数列だから, bn+1+bn=4.2n-1=2n+1 ⑥ ⑦ より, -3bn=(−1)n-1-2n+1, bn=(2²+¹+(−1)"} ③より,n≧2のとき, Cn=26n-1=2.1/23(2″+(-1)^-1=1/23(2"-2 (-1)"} 1 {2n+2-(-1)"} (通り) (n≧2) 3 よって,①より, - an= 最後尾の車両の色に 注目して考える. 1両目 2両目 赤 赤 赤62 青黄赤赤 C2 両目(n+1) 目 赤 }ón 赤 園 赤+1 Cn 赤}ón 青 赤}6 黄 x2=x+2 より *Cn+1 (x-2)(x+1)=0 x=2, -1 n≧2で考えると, b3-262 NLC =(3+2)-2・3=-1 ・⑦6+1-26な部分 |=-1(-1)-2 =(-1)-1 -(-1)"-¹=(-1)"

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理科 中学生

この問題の(2)の(b)(c)(d)が分かりません。教えてください!!

18 次の文を読んで、あとの各問いに答えなさい。 図は、天球上の黄道を |模式的に示したものであ る。 図のように、黄道を | 12等分した位置を点A~ Lで示したところ,天の 北極Yに最も近い黄道上 の位置が点Dになった。 この図を見て,三重県に 黄道 住んでいるみずきさんは、太陽や星座を1年を通して観 測したことや、資料集やインターネットで調べたことを, 次の①~③のようにノートにまとめた。ただし, みずき さんが観測をした地点は北緯34.0°とする。 【みずきさんのノートの一部】 天球 J H G 地球 K 天の北極 ア.364.76 ウ.365.76 F L A B 天の南極 ① 太陽と星の見かけの動きについて 太陽と星座の星を1年を通して観測したとき, 太 陽は、星座の星の位置を基準にすると, 天球上の星 座の間を少しずつ移動するように見える。 D ② 季節ごとの太陽と黄道上の星の位置について かたむ 黄道は天の赤道から23.4°傾いている。このことと, 観測をする地点の緯度から, 天の北極の位置Yと太 陽の位置との間の角度や、季節ごとに観測できる黄 道上の星, および, 太陽の南中高度がわかる。 ③ 太陽の見かけの動きと「うるう年」の関係について 暦の上では、1年は365日である。これに対して, 見かけの太陽の位置が,点Aから黄道上を1周して, 次に点Aの位置になるまでの時間はおよそ (あ)日 である。このことから, 太陽の位置と毎年の暦が大 きくずれないようにするために,暦の上で1年を366 日にする「うるう年」が定められていることが説明で きる。 1 イ. 365.24 エ.366.24 (c) 太陽の見かけの動きが星座の星の見かけの動きとち がうのはなぜか、 その理由を 「地球」, 「距離」という2 つの言葉を使って, 簡単に書きなさい。 げし (2) ②について,次の(a)~(d) の各問いに答えなさい。 (a) 夏至の日の太陽の位置を点Zとするとき, 地球の中 心X, 天の北極Yについて ∠ZXYは何度か, 求めなさ い。 ただし, ZXY は180° より小さい角とする。 \月 月の のであ に答え (1) (b) 太陽の位置が黄道上の点Gの位置になる日, 点Bの 位置にある星が南中するのは日の入りから何時間後 か、整数で求めなさい。 (c) 春分の日の午前0時に、地平線からのぼりはじめる 黄道上の星はどの位置にあるか, 点A~Lから最も適 当なものを1つ選び、その記号を書きなさい。 _(d) 点Fの位置にある星が南中してから2時間後に日の 出を迎えた。 この日の太陽の南中高度は何度か、求め なさい。 (3) ③ について,文中の(あ)に入る数は何か,次のア~ エから最も適当なものを1つ選び、その記号を書きなさ 関係 月月 ①について, 太陽と星座の星を1年を通して観測した (1) とき、次の(a)~ (c) の各問いに答えなさい。 (a) 黄道上を太陽が1周する見かけの動きはどちらから どちらの向きか, その向きを東, 西, 南, 北を使って 書きなさい。 (b) 黄道上を太陽が1周する見かけの動きは地球の何と いう動きによるものか、 その名称を漢字で書きなさい。 月 月 コ (2) <三重県 > 21 (2) 2

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理科 中学生

⑵が分かりません。 答えはかいてます!! なぜ6分から温度は緩やかに上昇するのですか、?

答えなさい。 1 鈴木さんと佐藤さんは、電熱線から発生する熱による水の温民について調べる実験をして レポートにまとめました。 次に示したものは、鈴木さんがまとめたレポートです。 あとの (1) ~ (3) に答えなさい。 〔方法〕 I 図1のような装置を組み立て, 発泡ポリス チレンの容器の中に 15.0℃の水を入れる。 II 図1の容器の水の中に抵抗の大きさが3 Ωの電熱線Pと抵抗の大きさが6Ωの電熱線 Qを入れ,直流電源装置の電圧を 6V に設定し, スイッチAだけを入れて, ガラス棒でゆっく りかき混ぜながら, 5分間水の温度を測定する。 III ⅡIで5分間電流を流したあと, すばやくス イッチAを切りスイッチBを入れて, 水をガ ラス棒でゆっくりかき混ぜながら5分間電流 を流し続ける。 〔結果〕 測定を始めてから5分後までの結果は表のようになった。 5分後から10分後までの水の温 度は測定を行うことを忘れてしまい, 分からなかった。 表 時間 〔分〕 水の温度 [℃] 0 15.0 1 18.0 2 21.0 図1 3 24.0 端子 (2) 測定を開始してから, 10分後までの水の温度 と時間との関係を表したグラフをかきなさい。 スイッチA 4 27.0 ガ スイッチB ス 棒 水が入った発泡ポリス― チレンの容器 ① 〔方法〕のIでの電熱線の消費電力は何 W ですか。 求めなさい。 図2 P 水の温度 5 30.0 (°C) 50 40 30 20 直流電源装置 10 or 電熱線 Q 電熱線 P 6 温度計 2 9 10 4 時間 〔分〕 6 8 10

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