数学ライブラリー
ディオファントスの考えた解き方
古代ギリシャの数学者ディオファントスは,
右のような問題を、 次のようにして解いたと
周の長さが 104m,
面積が576m?の
長方形の縦と横の
いわれています。
縦と横は、和が 52. 積が576になる
2数である。
この2数が等しいとすると, 積は, 和の
半分である26 の2乗, つまり, 676に
長さを求めなさい。
なるはずだから,2数は等しくない。
よって、どちらか一方は26より大きく,
わたしの解き方の
よさがわかるかな?
他方は26 より小さい。
これらの2数の大きい方を26+x,
小さい方を26-エとすると,
(26+x)(26-x)=576
676-=576
エ=100