(２の問題) なぜ、0.5個分、2.5個分、3.5個分だと それぞれ分かるのか教えてほしいです！ (青色のところです)

② 次の実験について,あとの問いに答えなさい。 ( 香川県・改) 下の図1のような装置を用いて, ばねを引く力の大きさと, ばねの長さとの関係を調べる実験をし た。 ばねの上端をスタンドに固定し, ばねの下端におもりをつるして, おもりが静止したときのばねの 長さをスタンドに固定したものさしを用いて測定する。 強さの異なる2本のばねXとばねYを用意し、 まず, ばねXについて, この方法で同じ質量のおもりの個数を増やしながら、 ばねの長さを測定した。 次に, ばね Yについて、 同様にして, ばねの長さを測定した。 下の図2は, 実験の結果をもとに,つ るしたおもりの個数とばねの長さとの関係をグラフに表したものである。 図1 ね |ばねの長さ -おもり ものさし 図2 18 16 14 12 10 (2) 8 [cm〕 6 2 0 0 1 2 3 4 15 おもりの個数〔個〕 (2) 右の図3のように, ばねXをとりつけた図1の装置のばねに, 受け 皿を取り付けたところ, ばねの長さは8cmであった。 続いて, 受け 皿におもりPをのせたところ, ばねの長さは 13.0cmになった。 次に, おもりPをもとにもどし, おもりQをのせたところ, ばねの長さは 15.0cmになった。 図2のグラフから考えると, おもりQの質量は,お もりPの質量の何倍か。 (1) 次の文は, 実験の結果から, ばねの性質について述べようとしたものである。 文中の2つの〔 〕内 にあてはまることばを,ア, イから一つ、ウ、エから一つ, それぞれ選び, その記号を書きなさい。 ばねを引く力の大きさと [ア ばねの長さ イばねののび〕 は比例している。 また, ばねを 1.0cmの ばすためのばねを引く力は, ばねXに比べてばねYの方が 〔ウ 大きい エ 小さい〕｡ (1) 倍 図3 ばねX おもりP おもりね! ばねY butunl 00,00000000円 ばねX ･受け皿

運動方程式の問題です。⑷です。 x=bt に代入して解いたのですが、なぜダメなのでしょうか？

10 運動方程式 ① 図のように、水平面からの傾斜角 が0のあらい斜面の下端A点に,質 量M 〔kg〕の物体を置いた。 この物 体を、初速度vo 〔m/s) で斜面に沿っ A てまっすぐ上方に打ち出した。 物体は斜面上を直線運動し, 点Bまで上がっ て止まった。 物体と斜面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさを g 〔m/s2) とする。 (I) 物体が斜面上を運動しているとき, 物体にはたらく動摩擦力の大きさは いくらか。 おける (2) 物体の加速度をa〔m/s2〕 (斜面に沿って上向きを正とする), 物体にはた らく動摩擦力の大きさをf'〔N〕 とするとき、斜面に沿って上方に運動して いるときの物体の運動方程式はどうなるか。芽の (3)物体が点Aから打ち出されてから点Bに到達するまでにかかった時間は いくらか。 (4) AB間の距離はいくらか。 M [[]]]]] 物理基礎 Vo B <北海道科学大〉

BCを求めるならcosθ×BDじゃないんですか？？ 求め方がわかりません！教えてください！

214 (1) 直角三角形 AT BCD において BC=10tan 30° 10 √√3 10√3 3 (m) THE B 45° 30° 10 m D SS

(3)で小球1についてのみの力学的エネルギー保存の式を立ててはダメなのですか？

PATH 28 剛体の回転 図のように、天井に鉛直に固定された支柱の下端Oの まわりに,鉛直面内で自由に回転できる長さ 2αの軽い 100 O 小球2 棒が取り付けられている。 この棒の右端には質量Mの 小球1が固定されており棒の中点には質量mの小球 2が固定されている。はじめ, 小球1は支えられており, 棒は水平に保たれ ている。重力加速度の大きさをgとして、以下の問いに答えよ。なお, 空気 抵抗や点0での摩擦は無視できる。 小球1の支えを静かに外すと. 棒は点〇のまわりに回転を始めた。 棒が回 転しているある瞬間において、小球2の速さは小球1の速さの (1) 倍であ る。 よって, 小球2の運動エネルギーは小球1の運動エネルギーの (2) 倍 である。 したがって, 小球1が最下点に達したときの, その速さは (3) で ある。このとき, 支柱の下端に棒から働く力の大きさは (M+m)g+ (4) である。 (明治大) 小球1 m 2a M

赤線部分がなぜこのような式になるのかを教えてください。

練習 海面のある場所から崖の上に立つ高さ30mの灯台の先端の仰角が60°で 同じ場所から灯台の ②135 下端の仰角が30°のとき, 崖の高さを求めよ。 [金沢工大] TE 崖の高さをhm とすると, 海面のある 場所から灯台までの水平距離は h tan 30° また、海面から灯台の先端までの高さ ear は (30+h) m である。 よって, 図から tan 60° = √3 h (m) 30+h √3h C 60% 30° 30m hm ←tan30°= h 水平距離

（2）について質問です。 初速度v0について考えなくてもいい理由を教えてください

18:36 8月30日 (水) 戻る 学習時間 11:34 解説を見る 前回:-* ☆お気に入り登録 23 FTIR SVEICA ニューグローバル物理基礎 (新課程) p.50 1編 物体の運動とエネルギー 2章 さまざまな力とそのはたらき ●正答率: 単元の進捗 18.8% 達成度: 結果の入力 基本例題 20 水平となす角0の滑らかな斜面上で,質量mの物体を滑ら せる。重力加速度の大きさをgとする。 (1) 物体を斜面の上端に置いて静かに手放した。 物体が斜面 を滑り降りるときの加速度の大きさを求めよ。 (2)物体を斜面の下端に置いて斜面に沿って上方に初速度 vo を与えた。 物体が斜面を上昇するときの加速度の大きさを求めよ。 34.1% m [解説] (1) 斜面に平行下向きを正, 加速度をaとする。 運動方程式は, ma=mgsin0 よって, a=gsin0 「斜面に平行上向きを正, 加速度を d' とする。 運動方程式は, "ma'=-mgsin O よって, d' =-gn0 これより, 加速度の大きさは gsin0 前回結果 初挑戦 前回 --月--日 0 垂直抗力 N mgsine mgcoso 重力 mg ll 24% (1), (2) とも同じ斜面下向きに大きさgsin 0 の加速度を生じる。 この加速度の大きさは,質量mが解 答に残っていないことから, 物体の質量に関係しないことがわかる。 7 書込開始」

こちらの角速度ωが √kg / √klcosθ+mg となるのはどうしてですか？ xはmg/kcosθと求められました

‒‒‒‒‒‒ ‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒ 類33 自然の長さ[[m], ばね定数k [N/m] の軽いば ねの上端を固定し, 下端につるした質量 m[kg] の小球を水平面内で等速円運動させたところ, ばねは鉛直方向と0の角をなしていたとする。 このときばねの伸びx [m] と 小球の角速度 w[rad/s]をそれぞれ求めよ。重力加速度の大 きさを g[m/s2] とする。 ヒント ばねの弾性力と重力の合力が, 等速円運動の向心力の役割をしている。 lllll rrrrrrrrrrrrrrrrrrr 30

数2のせきぶんのもんだいなんですけど、（2）でなぜxとaを入れ替えなくてはならないのか教えてください。

380 23.3-7 基本例題242 定積分と微分法 次の等式を満たす関数 f(x) および定数aの値を求めよ。 ①S*f(t)dt=x2-3x-4 指針 a が定数のとき, Sof(t)dtはxの関数である。その導関数について,F(t)=f() とすると - (F(x)-F(a))=F(x)=f(x) amasted=com/sF(t)] dx dx であるから, 解答 ②&② Sf(t)dt=x-3x d dx ANG Sof(t)dt=f(x) が成り立つ。 d dx CHART 定積分の扱い St.S" を含むならxで微分 2-3-4は構分完了後のもの また, 等式でx=a とおくと, Sof(t)dt=0 であるから、左辺は0になる。これより a の方程式が得られる。 (2) まず,与えられた等式をS。f(t)dt=-x+3xと変形して,両辺をxで微分。 Saf(t)dt=-x+3x (1) Sof(t)dt=x-3x-4…… ① とする。 ① の両辺をxで微分すると axSof(t)dt=2x-3 すなわち f(x)=2x-3 また, ① で x=α とおくと, 左辺は0になるから 0=α²-3a-4 よって(a+1)(a-4)=0 ゆえに a=-1,4 したがって f(x)=2x-3;a=-1, 4th(土)/1= (2) Saf(t)dt=x-3x から d dxJa P.74 基本事項 一定数F(a)はxで微分すると0 n=1b/tx NOORNS ◄d S* f(t)dt = f(x) dx -Sof(t)dt=0 2X 基 関数f( (t)dt=-Sof(t)dt 上端と下端を交換しない )で d ②の両辺をxで微分すると Sof(t)dt=3x2+3 Sof(t)dt=-f(x) としてもよい。 すなわち f(x)=-3x2+3 また、②でx=α とおくと, 左辺は0になるから 0=-a³+3a NORS TH:09 ゆえに よって α=0, ±√3 したがって f(x)=-3x+3;a=0, ±√3 土 a(a²-3)=0 指針 解答

(4)ってx。が0より大きくないと行けないのは分かるんですが、{mgsinθ-‪√‬（mgsinθ）²＋2mgkLsinθ}/kが負になるのはどうやったら分かりますか？

必修 基礎問 18 力学的エネルギー保存の法則 図のように,下端が固定されて自然な長さになって いるばね定数kの軽いばねが,傾きのなめらかな斜 面に沿って置かれている。 いま, ばねの端から斜面に 沿って距離Lだけ離れた点より, 質量mの小物体を 静かに放した。小物体の速さは,斜面を滑った後の小 物体がばねを xo だけ押し縮めたところで0となった。 重力加速度の大きさ をg として,以下の問いに答えよ。 (1) ばねに接触する直前の小物体の速さvo をL,0およびg を用いて表せ。 0 m (2) 小物体の速度が0となった瞬間のばねに蓄えられているエネルギーEk をxoおよびんを用いて表せ。 (3) 小物体を放した位置と, ばねがxだけ縮んだ位置における重力による 位置エネルギーの差Eを, L, 0, m, xo およびg を用いて表せ。 (4) ばねの縮み xo をk, L, 0, mおよびg を用いて表せ。 (山形大)

赤かっこの所の考え方がどうして間違っているか教えてください

19. Mú A pé mng can b 力学的エネルギー S "I mv² + 1 o the U-mgl sinb f-μimg cos O O. 1²³ = + 2 glsin 0 - 2 piglices Osin 0 2glsin0 (1-péros n'igl cas Osin O 失われた力学的エネルギー 最初の位置エネルギー(力学的エネルギー) μí mgl cos O sin O. - mygd sin O (4)