2023 市川高等学校 数学 (3)の詳しい解説をお願いします。

13 X. Yの2人が次の問題の解き方を相談しながら考え ている｡ n番目に 4n-5 が書かれている数の列Aと, 7番目に n2-2n-1 が書かれている数の列Bがある。 ただし, nは自然数とする。 A,B を書き並べると, A: -1, 3,7, 11, 15, B: -2, -1,2,7, 14, A. Bに現れる数字を小さい順に並べた数の列をCとす るとき, 2023はCの中で何番目に現れるか。 X : 途中過程を書きやすいように, A. Bの番目の数を それぞれ an, b, と表すことにしよう。 Y : 例えばAの3番目の数は a3 で, 計算は4n-5に n=3 を代入した7になるから,a3=7と書けばいい んだね。 同じようにBの10番目の数を求めると, b10=アとなるね。 X : では, A,Bの規則性を見てみよう。 Aは an=4n-5 だから最初の -1 から4ずつ増えていく ことと,奇数しか現れないことがわかるけど, B はど うだろうか。 Y:bm=n²-2-1 だけど規則が読み取りにくいね。 規 則を見つけるために隣り合う数の差をとってみようか｡ (n+1) 番目の数からn番目の数を引いてみよう。 X: b = n2-2n-1 だから bn+1-bn={(n+1)2-2(n+1)-1}-(n2-2n-1) =2n-1 となるね。 Y : ということは, 隣り合う数の差が必ず奇数だからBは 偶数から始まって偶数と奇数が交互に現れるね。 だけ ど,これだけではまだ特徴がわからないな。 X : そうしたら次はもう1つ離れた数との差をとってみよ うよ。 (n+2) 番目の数からn番目の数を引いてみよう｡ Y: bn+2 -b を計算するとイ となるね。 X : わかった。 これと今までわかっている特徴を合わせる と問題が解けるね。 (1) ア イにあてはまる式や値を答えよ。 (2) Bの数の列において, 2023が何番目か求めよ。 (3) Cの数の列において, 2023が何番目か求めよ。 問題↓解説↑ 3 (1)(イ) bn+2=(n+2)-2(n+2)-1 =n2+2n-1より, bn+2-6m=n2+2n-1- (n2-2n - 1) = 4n (2) n2-2n-1=2023 (n+44)(n-46) = 0 n>0より, n = 46 (3)4n5= 2023 n= ¥507 より, Aの列において, 2023は507番目の数である。 Cの数の列において 2023までの数の個数は, A の数の 列における 2023 までの数の個数と、Bの数の列における 2023 までの数の個数の和からAの数の列とBの数の列に 共通する2023 を含めた数の個数を引けばよい。 A の数の 列とBの数の列に共通する数の列Dを書き並べると, D: -1, 7,23,47, ...... DはBの偶数番目の数が並んでいるから, n番目の数を dn とすると, dn=bzn=(2n)2-2 × 2n-1=4n²-4n-1 4n²-4n-1=2023 n2-n-506 = 0 >0より, n=23 (n+22) (n-23) = 0 よって, Cの数の列において, 2023 は, |507 +46-23530 ( 番目)

大きい2番の③の解き方が分かりません… ちなみに答えはアです。 どなたか回答よろしくお願いします🙏🙏

リニアモーターのしくみを調べる 2 自由研究でリニアモーターをつくることにし た。 インターネットで調べたところ、次のような ことがわかった。 次の問いに答えなさい。 ・リニア (linear) は, 英語で 「直線的に」とい う意味がある。 図1のように,金属のレールと磁石で、 簡単なリニアモーターがつくれる。 レール 磁石 A X パイプ ・手回し発電機を回すと,レールとパイプで できた回路に電流が流れ, パイプがXの向 きに転がった。 10 ウアルミニウム 15 ① パイプに使えるものは何か。 次のア~オから全 て選びなさい。 ア銅 鉄 エ木 オ 鉛筆の芯 ② 手回し発電機を回すとパイプが動くのはなぜか、 理由を答えなさい。 3 図1の磁石Aの上の面はN極である。このとき パイプがXの向きに進み続けるためには, 磁石 A以外の磁石の上の面を何極にすればよいか。 次のア~ウから選びなさい。 ア 全てN極にする。 イ全てS極にする。 ウN極とS極が交互に並ぶようにする。

問1 画像1枚目のコドン表を参考に､以下の問いに答えよ｡ DNAの二重らせんの一方の側の塩基が､画像2枚目に示す配列になっており､その配列が全てmRNAに読み取られるとする｡ ⑴mRNAから合成されるポリペプチドのアミノ酸の配列を示せ｡ただし､翻訳はmRNAの延期配... 続きを読む

コドンの1番目の塩基 C UUU フェニルア CUC CULT CUC CCA CUG AUC AUA ACU AUC イソロイシン ACC AUG メチオニン UCU UCC GUU GUC GUA GUG UCC CCU CCC CCA CCG ACC GCU GCC GCA | GCG コドンの2番目の塩基 A チロシン 終止 ヒスチジン プロリン UAU UAC UAA UAG CAC CAA CAG AAC アスパラギン GAU アスパラギ GAC ン酸 GAA UGU UGC UGA 終止 A UGG トリプトファン G CGU CGC CGA CGG AGU AGC AGA AGG GGU GGC GGA GGG システイン アルギニン セリン グリシン U C C G U CAGICAG コドンの3番目の塩基

高一数学 解き方教えてください🙇‍♀️

(11) 右の図のような AB = √3,BC=BF=1 である 直方体ABCDEFGH がある。 このとき, COs ∠AFC, △AFCの面積Sを求めよ。 SER A D (011) H E √3 F C G (12) 男子5人と女子5人が輪の形に並ぶとき, 男女が交互に並ぶ並び方は何通りあるか

この（2）がわかりません。なぜ黒が45枚多くなるのでしょうか？教えてください🥲

つなさい。 止めなさい。 上のほうが1年生よりも学習時間が長い。 3 下の図のように、 1段目には白いカードを3枚、2段目には黒いカードを 6枚、3段目には白いカードを9枚、 4段目には黒いカードを12枚、･･・･と、 白と黒のカードを交互に3枚ずつ増やしながら並べていく。 次の問いに 答えなさい。 1段目 2段目 3段目 4段目 : (1) 7段目に並ぶカードの枚数を求めなさい。 (2) 30段目まで並べたとき、 並んでいる白と黒のカードの総数は どちらが何枚多いか求めなさい。 (4) √√3 x+s 2 2

⑵と⑶の答えと解説お願いします

1. 1から7までの数字が1つずつ書かれた7個の玉が袋に入っている。 (1) 3個の玉を同時に取り出すとき、次の確率を求めよ。 (ア) 3個の数字の積が偶数になる確率 (イ) 3個の数字の最大値が5になる確率 (2) 玉を1個取り出してもとに戻すという操作を3回繰り返すとき、 次の確率を求めよ。 (ア) 3個の数字の和が20以下になる確率 (イ) 奇数が2回 偶数が1回出る確率 (3) 玉を順番に7個とも取り出すとき, 次の確率を求めよ｡ (ア)奇数と偶数が交互に出る確率 (イ) 3番目に取り出した玉の数字が3である確率

(2)の問題で、どうしてakなのに-3のn乗で考えているんですか？？ (1)のan=(-3)ｎ乗+2の式を使わない理由を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

5 数列{an} は,α=-1, an+1 -3an+8 (n=1, 2, 3, ......) で定められている。 =3(a-ア)が成り立つから,数列{an}の一般項は - (1) an+1 an=(イウ)"+ [エ である。 10 (2) 21ax|=オカキクケである。 k=1 (3) bn=a²2 とすると, bn=コ+サ(イウ)”+ シである。 スn+1 タチ ツ よって、セ (イヴ)n+1+ソn- である。

この2問の解き方がわかりません。どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️

Let's TRY 問7.7 次の問いに答えよ. (1) 男子3人と女子3人が一列に並ぶ方法は何通りか.また, 男女が交互に並ぶ 方法は何通りか. (2) 男子6人,女子7人の中から、4人の代表を選ぶ選び方は何通りか,また, 男 女それぞれ2人ずつ選ぶ方法は何通りか.

東工大数学 採点していただきたいです。 途中まで(ノートの左下)で間違えています 50点中何点もらえますか？

24 する。 辺ABを xl-x (0≦x<l) の比に内分する点Pと,辺ACをy: l-y (0≦y<1> の比に内 分する点Qをとり、線分BQ と線分 CP の交点をRとする。 このとき, RがAM に含まれるような (x,y) 全体をxy平面に図示し, その面積を求めよ。 (ただし、道 AB. 辺ACを0:1の比に内分する点とは,ともに点Aのこととする。) 2003年度 (3) △ABCにおいて, 辺ABの中点をM. 辺ACの中点をとする。 ポイント 前半は、平面ベクトルの典型問題である。 平面上のどのようなベクトルも その平面上の2つのベクトルa, a≠0. b=0, ax b) を用いて, Bb (a. B は実数) の形に表されること, そしてその表し方は1通りであることは重要な事実であ る。また、△ABCの間および内部にある点Pは, AP=αAB+ BAC (a+β≦1,420 B20) で表されることもマスターしておくべき基本事項である。 520) 不等式の表す領域の図示と面積を求めるための定積分計算である。 解法 △ABQにおいて, AQ=yAC (0≦y<1) であるか ら,実数s を用いて AR = (1-s) AB+syAC (0≦s≦1) ...... ① と表せる。 また, ACP において, AP=xAB (0≦x<1) であるから実数を用いて AR=AB+(1-1) AC (0≦t≦) ....... ② と表せる。 ABとACは1次独立 (AB AC. MEAN AB≠0. AC ±0) なので ①②より したがって. ①より AR=(1-1-4) AB+1-5 1-xy ここで -xyAC= x (1-y) 1-xy B 1-s=tx, sy=1-1 が成り立つ。 0≦x<1,0≦y<1に注意して, この2式からtを消去すると 1-1 E'S (1-x) -AB + Level B M O P _y(1-x) -AC 1-xy x(1-y) 1-xy とおくと AM= y (1-x) 9= 1-xy AM-AR AN-ACCA& AR=pAB+qAC=2pAM+2qAN となり、点Rが△AMN に含まれるためには xy- 2p+2q≦1④ が成り立つことが必要十分である。 ③を用いると, ④ ⑤ はそれぞれ y(1-x)206 1-xy x+y-2xy=-xy = 1-xy 0≦x<1,0≦y<1より. ⑤'は成り立つ。 また, 0≦x<1,0≦y<1に注意して, ④'を変形す ると よって, 0≦x<1,0≦y<1のもとで, ④’を満たす 点(x,y)をxy平面に図示すると、右図の斜線部 分(境界はすべて含む)になる。 すなわちy=1/1 23 2p20. 2q205062 [注]不等式 (x-2)(x-2/31) 2010/19 リー = x (1-y), -≥0. 1-xy 5- £² (1.-7. 3) 4 S= 9 2 ---- (10)+ §3 平面図形 129 UN + 1/23 を描く。 次に、この境界線で区切られた3つの部分の1つを選 y= の表す領域を図示するには、まず境界線 (x-2)(x-2)=1/ *3 び、その中の1つの点の座標を不等式に代入してみて、成り立てばその点を含む部分に 斜線を施し(同時に境界線をまたいだ隣の隣にも斜線を施す)。 成り立たなければ隣の 部分に斜線を施す。 正領域∫ (x,y) > 0.負領域f (x,y) <0は境界線をまたいで交互に 現れることを利用するのである。 さて 求める面積をSとすると

歴史の流れの覚え方について 私は単発でどの出来事はどんなもの、というのはだいたいわかってるんですけど、時代、順番がごちゃごちゃです 今、流れをおさえるために行っている勉強法は ･教科書に付属の年表と教科書を交互にみる ･単語帳に出来事を書いて、カードをバラバラにして自力... 続きを読む