質問です。

αが第3象限の角で、 cos α = 12/2のとき 3 1 (1) sinaの値を求めなさい。 1 sina = ① > (2) のとき、次の問に答えなさい。 (学習ノー (3)

148の（1）なのですが、マーカーを引いたところがどうやって出てきたのか分からないので教えて下さい

222 このとき 2 練習 148 (1) 点P(-2, 3) を原点を中心に だけ回転した点Qの座標を求めよ。 π (2)P(5,3) 点 A (1, 2) を中心に だけ回転した点Qの座標を求めよ。 (1) 点Qの座標を(x,y) とし, 直線 OP とx軸の正の向きのなす角を 0 とおくと x= 2 = OP cos(0+2) = -1/-OP cos0 -√3 7) = y = 0+ OPsin (01/23x) = -1/12 OPsind + OPcost √√3 2 ここで,点Pの座標は (OPcost, OPsin) と表すことができるから OPcost = -2, OPsin0 = 3 これらを ① ② に代入すると 3√√3 x=1- 2 -OP sin 9 y よって, 点Qの座標は Q(1-343, -2-√3) 3 3 P(-2,3) y π 0 10 Q(x,y) よって (2) tana (3) cos² 32 tal <a よって (4) tan² 82 く 22

至急です！！ 蛍光マーカーがついたところなんですが、 最大値が 1 最小値が-√2 になるのはなんでですか？

at 1 基本例題156 三角関数の最大 最小 (3) ･･･合成利用 1 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ただし, とする。 8200+n (1) y=cos-sin 0 指針 前ページの例題と同様に, 解答 また,0+α など,合成した後の角の変域に注意 する。 (2) sin (0+ Cox) のままでは, 三角関数の合成が利用できない。そこで,加法定理を利用 して, sin (9+x) を sine と cose の式で表す。 (1) cost-sin0=√2 sin0+ (2) 同じ周期の sin と cos の和では, 三角関数の合成 が有効。 ゆえに 0+ OMOSTであるから 3 よって1sin(01/27) 2017/1 0+ -√7/2 すなわち 0=0で最大値1 3 4 ゆえに 0+ √2 sin(0+³) ・π 3434 九= 3 4 OMOであるから 7 3x=0+ 3x = -1/1 ≦ π 4 3 π= - すなわち 0 = で最小値-√2 2 (2) y=sin(0+5)-cose 6 3 2 5 *cos0=sinocosm+cos Osin- 6 4 41 √3 2 5 6 √3 -sin0+ ・cos o-cos o 2 2 -sin0- (1) y=sin 0-√√3 cos 0 1 2 πCOSO 7 7 (n=0+ 1x≤ 13³1 π 6 6 -15sin(0+1)=1/ 7 13 0+ π三 - すなわち 0=™で最大値 6 6 2 cos0=sin(0+1) -T-cos (5) 基本154 7 0+ |九= すなわちで最小値-1 6 (-1,1) I √3 I 1 yA √√2 0 y41 6 7. 4 AO 1 6 (-4,-1) y 1 |1 √2 /1x AY 0x 1x Of 13 練習 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの8の値を求めよ。ただし, rat © 15600とする。 (2) y=sin(0-5)+sine CELEX 100 245 章 7 三角関数の合成 4章 27

ラスト2行の計算方法をもう少し詳しく教えてください。 cos2x+√3sin2xまでは計算できるのですが、最後の合成の仕方が分かりません。よろしくお願いします

(1) (1) 2倍角の公式を用いて y = 1- cos 2x + √3 sin 2x + 2 = cos 2x + √3 sin 2x = -2 cos (2x - 3) 3(1 + cos2x) 2 <-2

2枚目の解き方は間違ってますか？？？？

320 MAGL 00000 確率の加法定理 (順列) 基本例題 38 20本のくじの中に当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの順に、 日本ずつ1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。 ただし ⑨ p.312 基本事項 引いたくじはもとに戻さないものとする。 CHART & SOLUTION 確率 P(AUB) A,Bが排反なら bが当たる場合は、次の2つの事象に分かれる。 P(A)+P(B) Baがはずれ, bは当たる Aaが当たり , bも当たる よって、事象 A,Bの関係 (A∩B=Øかどうか) に注目する。 解答 5 a が当たる確率は 20 4 次に, a, b2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき、起こり うるすべての場合の数は 20P2=380 (通り) このうち,bが当たる場合の数は A : a が当たり, bも当たる場合 B : a がはずれ, b が当たる場合 A,Bは互いに排反であるから,確率の加法定理により, bが当たる確率は P(AUB)=P(A)+P(B)= + 5P2=20 (通り) 15×5=75 (通り) 111 20 75 95 1 380 380 380 4 = 合 5P₁ 20P₁ 2本のくじを取り出して、 a,b の前に並べる場合 80804 数。 事象 A,Bは同時に起 こらない。 JB-1080805

赤線のところはどうやって出すのですか？

294 次の式を rsin (0+α) の形に表せ。 ただし, r> 0, π <α <π とする。 (1) -sin 0 + cos 0 3 √2 sin (0+ 2/1²) π) 4

おしえてください！！

De (1) 0°~89 まで... (1) 00 <2のとき sin 0 9012125011 となる8の値の範囲を求めよう。 加法定理を用いると 60° π /3cos(6 Cos (0 - 3) √3 cos (0-7)= 3 sin 10 + である。 カ イ 12 である。よって、三角関数の合成を用いると, ① は π ア I 22 と変形できる。 したがって、求める範囲は <θ< キ (5 cost - Eco55) cos. ( COSO+ π sin 0 1 2 Sin (0+1) = cos B Sing BAxx √300s (0-35²) = √5.0050 1+ 440 和 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。)

2枚目を1枚目と同じように計算できるんではないかと思いしたんですが、（3枚目）違いました 考え方はあっている？のになぜ1枚目のような方法で解けないのですか？

304 基本例題 47 対戦ゲームの優勝確率 あるゲームでAチームがBチームに勝つ確率は 22, BチームがAチーム 勝つ確率は 1 であるとする。 A,Bがゲームをし, 先に4ゲームを勝って ームを優勝とする。 (1) 4ゲーム目で優勝チームが決まる確率を求めよ。 (②2) 7ゲーム目で優勝チームが決まる確率を求めよ。 CHART O OLUTION > n回目で決着 (n-1) 回目までに着目 ...... (②2) Aが4勝3敗で優勝する確率を C (1/2)^(1-12/2) 7C4 解答 (1) 4ゲーム目で優勝チームが決まるのは, AチームまたはB チームが4連勝する場合であり,これらは互いに排反である。 よって、求める確率は (23) 2+(4)-47 = (2)[1] 7ゲーム目でAチームが優勝する場合 6ゲーム目までにAチームが3勝し, 7ゲーム目にAチー すぐにこの思想になることが大事!! ムが勝つときであるから, その確率は *C. ( 13 ) *( ² ) ² × ² / - としては誤り! は7ゲーム目までにAが4勝する確率であり,例えば,Aが4連勝した後 で3連敗する場合も含まれている(この場合は4ゲーム目で優勝が決まる)。 7ゲーム目で優勝が決まるから, 6ゲーム目までにAが3勝し7ゲーム目に Aが勝つ確率を求めなければならない。 B が優勝する場合も同様。 4023 3×36 + 240 3 3 [2] 7ゲーム目でBチームが優勝する場合 23 合 13 + 23 [1] と同様にして [1], [2] は互いに排反であるから、求める確率は 20 23 23 160 3 -X36=20x 36 729 ..(1/)(///x1/13-28x72 C$ ( 1 ) * ( ²3 ) * - - - * 20 23 重要例 右の図のよう ある。 地点 て地点B Ip.298 基本事項、基本品 X 確率を求め 北に行くか 確率で CHART C 最短 求め これ 本問 AT A,Bのどちらが優勝し てもよい。 確率の加法定理。 ▪nCrp" (1-p)"- 6ゲーム目までにBが3 勝し,7ゲーム目にBが 勝つ場合。 確率の加法定理。 A 解答 右の図の る。Pを があり, [1] 道 この石 PRACTICE･･･ 47③ A, B の2人があるゲームを繰り返し行う。 1回のゲームでAがB であるとする。 に勝つ確率は 1/23,BがAに勝つ確率は (1) 先に3回勝った者を優勝とするとき, Aが優勝する確率を求めよ。 ((2) 一方の勝った回数が他方の勝った回数より2回多くなった時点で勝った回数の多 い者を優勝とするとき, 4回目までにAの優勝する確率を求めよ。 [2] 道 この よっ PR

1問目から全く分かりません(><)(><) わかりやすく解説をお願いしたいです‪.ᐟ‪.ᐟ

3 基本例題 120 次の値を求めよ。 (2+0)+sin(2-0)+sin(x+6) C (1) cos 5 5 (2) sin cos+sin cos(-1) 8 (1) 単位円周上で角 0 を表す動径を OP, P(α, b) とすると sin 0=b, 5 (2) T. (7-8)-cos(+0)+sin 9 cos = a である。このことを利用すれば, 公式を作ることができる。 三角関数の値 (2) (2) sin- 例えば、+0 で表される動径は 図 [2] のOQ で,Q(-b, α) であるから sin 5 8 TION 140 や鋭角の三角関数に直す [1] 解答 (1) cos (7-0)-cos(+0)+s RACTICE =sin (-a, b) の三角比を鋭角() を使った三角比に直 8 T 3-01-105 (-a, -b) π y 1 =-cos0 - (-sin 0)+cos 0-sin0=0 cos+ sin cos(-) -- 9 5 8 8 +sin² 8 -=1 0 0 1 x +0)=a=cos0, cos(2+0)=-b=-sind (p.193 H 27) TC COS +sin(+ 8 [2] daro 2(-b, a) 1 P(a, b) 0 50-90 s(2+0)+sin(2-0)+sin(+0) 8 hia Ho 1000 00001 O p.193 基本事項 (0) 10 Q'(b, a) π (π COS T ·+· = T =COS COS 8 cos cos 4+ (-sin)(-sin) me 1 sin(2+0)-co 049250ROS $367 =COS 2 T 50 ČLOY SORSHASP cos P(a,b) HAMEER DANAS T COS X T=0 とおくと 8 sin COS cos (+0) = -sin

イウエオの考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

(第1問 第2問 (必答問題) / 第3問~ 第5問 第1問 (必答問題)(配点 35) 〔1〕 座標平面上で,点Pを, 原点Oを中心として反時計回りにだけ回転させた 点Qの座標が (-4,-2)であるとき, 点Pの座標を次のようにして求める。 ただし、回転の角は、反時計回りを正とし, 時計回りを負とする。 ち点Pは、原点Oを中心として, 点Q (-4,-2)を た点である。 一つ選べ。 O π Ⓒ - 1/2 T π ア イ -cosa ①1/1 π ア だけ回転させ に当てはまる最も適当なものを、次の⑩~⑨のうちから ドπ ? ② 1/13 DIST T 1 ③ π 3 π 8 T である。 ウ から一つずつ選べ。 ただし, 同じものを選んでもよい。 100 sin a ③ ⑥ sin (a+1/27) cos (a+1/27) ⑦ 3 次に, x軸の正の部分を原点Oを中心にα (0<a<2π)だけ回転させた半直線」 に点Qがあるとすると, 4 イ OQ 4 ①cosa 4 sin(a+5) ⑤ QON 2T 2 ウ OQ に当てはまる最も適当なものを、次の①~⑦のう ② sina 6 cos(a+) -T MAN (数学ⅡI・数学B 第1開け