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数学 高校生

数Aの方べきの定理の単元です。 解説を読んでも分かりません詳しく解説お願いします🙏

TRY 問題 294 花子さんは数学の授業で、 方べきの定理を学習した。 家に帰って 復習していると,ふと 「方べき」とは何なのか疑問に思った。 そ こで、花子さんは参考書で調べて,次のようにノートにまとめた。 花子さんのノート 右の図において,点Pの円0に関 する方べきとは 「PAPB の値」の ことをいう。 つまり, 方べきの定理とは, 定点Pを通る直線が円0と2点 A,Bで交わるとき, PA・PB の 値 (方べき) は常に一定である ということを述べている。 次に、円の半径をrとして, 方べきKをPO とrを用いて 表してみる。 面内 [1] P が円の内部にあるとき 右の図のように、直線PO と円と の交点を C D とする。 方べきの定理から PA・PB= るって売 A. よって, K= [2] P が円の外部にあるとき 右の図のように,直線PO と円と の交点を C D とする。 方べきの定理から PA・PB= となる。 よって, K= となる。 [1], [2] から,方べきは絶対値記号を用いると, オ とまとめられる。 C PO OO B/ ① 3 (r-PO) (r+PO) 20 に当てはまるもの,次の ⑩ ~ ③ のうちから 一つずつ選べ。 ただし, 同じものを選んでもよい。 O (PO-r) (PO+r) @ (PO-r) (r—PO) [1] のとき PO<r, [2] のときPO>であり, 方べきは正である D r.Poocter

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理科 中学生

理科の仕事とエネルギーの単元です。 全ての問題がどこを見てどのようにして解けば分かりません、解説お願いします。

13 実験1~3について、次の問いに答えよ。ただし、100gの物体にはたらく重力の 大きさを1Nとし、ばねと糸の重さ、摩擦は考えないものとする。 【実験1】 図1のように、ばねにおもりをつり下げて、おもりの質量 ことばねののびの関係を調べ、結果を表にまとめた。 【実験2】 おもり |おもりの質量 [g] 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 ばねののび[cm] 0 0.9 1.9 3.0 4.0 5.1 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 図2 実験1で用いたばねを使い、 図2のように床に置 いた 120gの物体と糸をつなぎ、 定滑車にかけた。 このとき、ばねののびは0cm であった。 次に、糸を 静かに下向きに引いた。糸を引きはじめると同時に ばねは、のびはじめた。 物体 定滑車 天井 図4 一床 図3 動滑車 物体 床 図1 10 09876543210 [cm〕 8 ね 7 の 6 【実験3】 ① 図3のように、 実験1で用いたばねに糸をつなぎ、 40g の動滑車と120gの物体をつり下げて、モーターの軸で糸 を巻きとれるようにした。 はじめ、 モーターの軸が回転 しないように、 手で固定した。 ② 電源装置のスイッチを入れて、モーターの軸から手 をはなすとモーターは糸を静かに巻きとり始め、動滑 車と物体が引き上げられた。 (1) 実験2で、糸を引き始めてから10cm 引くまでの間の、糸を引いた距 離とばねののびの関係を表すグラフを図4にかけ。 (2)実験3の①で、動滑車と物体をつり下げたときのばねののびの大きさは何cm か。 (3) 実験3の②で、動滑車と物体を50cm引き上げるときのモーターの仕事率が0.2W であった。モーターが巻き とった糸の長さは何cmか。 また何秒かかったか。 ばね 軸 定滑車 ばね 天井 モーター 電源装置 0123456 7 8 910 糸を引いた距離 [cm]

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