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8 第1章 数と式
第1節 多項式
1 多項式とその加法, 減法
単項式と多項式
5, 2x, 3x2, -4xyのように, 数や文字, およびそれらを掛け合わせた
式を単項式といい, 掛け合わせている文字の個数をその単項式の次数
数の部分を係数という。
数や量について考えるとき, 文字を含んだ式でそれらを表すことが多い。
この節では、文字を含む式の取り扱いについて学んでいこう。
5や4のように, 数だけからなる単項式の次数は0とする。
ただし, 数0の次数は考えない。
例
単項式2xの次数は1で, 係数は2である。
1 単項式4xy の次数は4で, 係数は-4 である。
問
1
例
2
次の単項式の次数と係数を答えよ。
(1) -2x
(2) x 2
(3) -xzy2
2種類以上の文字を含む単項式では,特定の文字に着目して係数や次数
を考えることがある。 この場合、 他の文字は数と同じように扱う。
単項式4x2y3 は, x に着目すると次数は2で, 係数は 4y3
y に着目すると次数は3で, 係数は 4.x²
次の単項式の[ ]内の文字に着目したときの次数と係数を答えよ。
(2) axy [x], [y]
問
2 (1) 5xy [x], [y]
2x²x+5のように, 単項式の和として表される式を多項式といい,
その1つ1つの単項式2x, x, 5を、その多項式の項という。
単項式は, 項が1つの多項式と考えることができる。
単項式と多項式を合わせて整式ということがある。
