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数学 高校生

波線部のt=の式のところがなぜそうなるのかがわかりません。√2xはどこからきたのでしょうか? また、右図の意味もいまいちよくわかりません。全体の長さは√2xではなく2√2なのではないのですか?

00000 重要 例題 280 直線y=xの周りの回転体の体積 不等式 x-x≦y≦x で表される座標平面上の領域を,直線y=xの周りに1回転 A して得られる回転体の体積Vを求めよ。 [学習院大 ] 基本 272 指針▷ これまではx軸またはy軸の周りの回転体の体積を扱ってきたが,この例題では直線 y=xの周りの回転体である。 したがって,回転体の断面積や積分変数は回転軸(直線y=x) に対応して考えることに 体積 断面積をつかむ の方針 なる。 そこで,解答の上側の図のように放物線上の点Pから直線y=xに垂線PQを引いて、 PQ=h, 0Q=t とし,積分変数をt(0≦t≦2√2) とした定積分を考える。 このとき, 断面は線分PQ を半径とする円になるから, その面積は πh² 解答 題意の領域は、右図の赤く塗った部分 である。 放物線y=x²-x 上の点 P(x, x2-x) (0≦x≦2) から直線y=x に垂線PQを引き, PQ=h, OQ=t (0≦t≦2√2) とする。 このとき h=x-(x2-x)_2x-x2 √2 t=√2x-h=√2x-²x=2x² = √2 ゆえに dt=√2xdx tとxの対応は表のようになるから 2 コ V=x√²h²dt =T √2 2 (2x-x2) 2 √2xdx π = √2 S² (4x² - 4x² + x³) dx π π 6 12 *√/₂2 [× ¹ — ²/² x ² + x ² ] ² = √2-16-8√/2 15 15 π YA y=x2-xy=x 2 2√2 √2 x O he 45° 全体の長さ 1 2√2LF? P(x, x2-x) 2 t x 0 y=x x (x,x) 1 hx-(x²-x) P(x,x2-x) 02√2 2 (*) hは,直線y=xとx軸 の正の向きとのなす角が45° であることに注目して求めた。 なお,以下の点と直線の距離 の公式を利用してもよい。 点 (xo,yo) から直線 lax+by+c=0 に引いた垂線 の長さは ax+by+cl √a²+b² 上から2番目の図参照。 htはxの式になるから, 体積Vの計算(tでの定積 分) を, 置換積分法により xでの定積分にもち込む。 (検討) 放物線y=x2-xについて, y'=2x-1からx=0のとき y'=-1 よって、原点における接線は, 直線y=x と垂直。 1-03- 1S

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現代文 高校生

高校生現代文の学習課題集です! 空白の部分の回答を教えて欲しいです🙇‍♀️

今にも人々にお告にを隠し 衣の袖を涙でぬらしているように見える。 エ葛の花は馬が踏んだらしい。 馬に乗って旅する人は、うらやま しいかぎりであるなあ。 オ 葛の花が踏まれ、まだその色も新しい。近くに住む人 がこうして秋の風情を楽しんでいるのだ。 むらやま 6 山の松の木むらに、日はあたりひそけきかもよ。 旅びとの墓」 の歌について、次の問いに答えよ。 1 何句切れの歌か。 学習の手引き② 句切れ ② この「旅びと」は、どのような状況に置かれた人であったと思わ れるか。「墓」に入るまでの経緯を踏まえ、三〇字以内で答えよ。 H 山道で 場に葬られた人 7 「野に捨てた黒い手袋も起きあがり指指に黄な花咲かせだす」 の歌に、 ついて、「手袋も起きあがり」とは、どのような様子を詠んだものか。 四五字以内で答えよ。 牡丹花は―短歌抄 ⑧ 「白きうさぎ雪の山より出でて来て殺されたれば眼を開き居り」の歌 について、作者は、この「うさぎ」からどのようなことを感じてい るか。次の中から適当なものを一つ選べ。 アわざわざ猟師の前に出てきて撃たれるとは、なんと愚かなうさ ぎであろうかということ。 イ死んでも眼を見開いているとは、本当に突然に奪われた命であ ったのだなあということ。 ウ 白い雪の上に眼を見開いて倒れているとは、なんと美しい死に 方であろうかということ。 このうさぎが平和な暮らしを突然奪われたように、自分もいつ かは殺されるのだということ。 オなんの罪もないうさぎを撃ち殺し、しかも放置するとは、なん と残虐な猟師であろうかということ。 がか 「日本脱出したし 皇帝ペンギンも皇帝ペンギン飼育係りも」の歌に ついて、次の問いに答えよ。 1 この句に見られる表現技法として、適当なものには○を、そうで ないものには×をつけよ。 ア 体言止め イ 倒置法 ウ句またがり HH SEK オ序詞 カ直喩 ア イ ウ オ ② 「脱出したし」とあるが、それはなぜか。 「皇帝ペンギン」と ② 「飼育係り」の心情を考え、それぞれ四〇字以内で答えよ。なお、 ②については、戦後の日本の社会状況を踏まえて考えよ。 5 3 H 力

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理科 中学生

確かな理科の学習の答えをなくしました。答えを教えてください

解 2 特 40 12 状態変化と質量・体積 状態変化と粒子の運動 Qarrancas 楽用語 度によって状態が変わることを何というか。 パット 実験3のまじめ 液体から固体への状態変化 ように、体にして体とを確かめた後、冷やして固体になったろうの る。 液体のろう ・ろう 重要事項のまとめ 方法 図1のように、ポリエチレンの 袋にエタノールを入れ、空気が入 らないように口を縛り、バット内 に置く。 液体 【重要用語まとめ 木 目印を つける 粒子の状態 変化しなかった ○ろうが液体から固体になると、量は次のうちどのように変化 変化しなかった ろうが液体から固体になると、体は次のうちどのように変化 減った 増えた したか。 減った ( 増えた 4 とから,ろうが液体から固体になると,密度は次のうちど のように変化したか。 大きくなった 小さくなった 変化しなかった 液体から気体への状態変化 固体のろう 冷やす -> 2 図2のように、袋の上から 熱湯をゆっくりと注ぎ、袋の 変化を観察する。 図2 気体 GRENS 1 図で、目と比べて袋はどのように変化したか。 でと比べて大きくなるものは、次のうちどれか。 6 (粒子の数粒子の大きさ 粒子どうしの距離 ] で,と比べて粒子の運動の激しさは、次のうちどのように 変化したか。 〔激しくなった 穏やかになった 変化しなかった) で、袋を再び1のようにしぼませるには, 次のうちどのよう 8 にすればよいか。 〔 加熱する 冷やす 一定の温度に保つ ) 7 ③ 変化しな へった 熱湯を注ぐ。 粒子の状態 練習 /15) 1 液体 固体の状態変化 実験3 図のように、液体のろうと水を冷や して固体にし,それぞれの質量,体 密度を冷やす前と比較し、その 結果を表にまとめた。 ろう 冷やす ろう 水 【イラストの 要点 体積 ⓘ (2) 水 冷やす 質量 ② 液体⇔気体の状態変化 図のようにして, 液体のエタノールが入ったポ リエチレンの袋に熱湯をかけた。 物質をつくる手が加されると運動が激しく なりやがて状態変化するよ。 って いるということではないけど、 p.103~104 (1) ポリエチレンの袋はどのように変化するか。 (2) 熱湯をかけて (1) のようになったポリエチレ ンの袋を冷やすと, 袋はどのようになるか。 ⑤ 6 (1) 1 3 液体 固体 液体 固体 (1) 表の①~⑥にあてはまる言葉を,次のア~ウからそれぞれ1つ (1) ずつ選びなさい。 ア 大きくなった。 イ 小さくなった。 ウ 変わらなかった。 (2) (2) 液体の中に,同じ種類の固体を入れると浮く物質は,ろう, 水 のうちどちらか。 (5) (2) 教 p.105 (3) (2) のようになるのはなぜか。 その理由を, 「エタノールが気体 から」 に続けて簡単に書きなさい。 (2) (3) エタノールが気体から 口教 p.107~109 B 状態変化と粒子の運動 図は,物質が状態変化するときの ようすを,物質をつくる粒子のモ デルで表したものである 口 (1) 図のA,B,Cは, それぞれ 物質の固体, 液体、気体のどの 状態を表したものか。 ロ (2) 加熱を表す矢印を, 図のア〜カからすべて選びなさい。 (3) 一般に, 物質の温度が上がり, 物質が状態変化していくと,体 積が大きくなっていく。 その理由を, 「粒子」, 「距離」という語を 用いて簡単に書きなさい。 セントー ヒント ③ (3)粒子の運動が激しくなると、距離はどうなるかな。 オC 6 (1) A B C A (3) 2・3 状態変化と質量・体積/状態変化と粒子の運動

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理科 中学生

□4の(1)、(2)と□5の(2)、(3)が画像のように解説あってもわからなかったです💦わかりやすく教えてください🙏🏻

はたらく力と速さの変化 学習のねらい はたらく力と速さの変化の関 4 図1,2は,斜面を下る台車の運動を1秒間に60回打点する記録 タイマーを使って、斜面の傾きを変えて調べた記録の一部である。 15.2-1.30k 208-5.2 図 1 a 図2 ... 01.3 5.2 11.7 (数字は打点からの距離を表している) 速さ (1) 台車にはたらく斜面下向きの力の大きさ 0 (1) 図1のaからeまでは,何秒間の記録ですか。 (2) 図1のb~c間, c〜e間の台車の平均の速さはそれぞれ何cm/s ですか。 (3) 図1の実験で, 台車が斜面を下る間,次の ① ② はどうなっていますか。 (5) (4) のように考えた理由を簡潔に書きなさい。 ② 台車の速さの変化の割合 →斜面の角度が変わらないので一定 →一定の割合で速くなっている (4) 図2の実験の斜面の傾きは、図Iの実験と比べてどうなっていますか。 台車の平均の速さは,それぞれ何cm/sですか。 距離 時間 (3) 台車が斜面を下り終えたのは、図のア~エのどの 区間においてですか。 また, そのように考えられる 理由を簡潔に書きなさい。 (4) 台車は動き始めて1秒後には何cmまで進むと 考えられますか。 ただし, 水平面は十分に長いとす 時間 6打点で 0.1秒 斜面上の物体の運動 学習のねらい 斜面上での物体の運動記録を読みとり,考察できる。 5 摩擦のないなめらかな斜面と水平面をつなぎ, 斜面上から台車を運動 させて,そのときの運動を図のグラフに表した。 (cm) (1) 図のグラフの縦軸は何を表していますか。 縦軸の 14 →単位 12 (2)0秒から0.3秒までと, 0.4 秒から0.6 秒までの 10 速さ 1打点は60 0 20.8 [cm] 採点基準(2),(3) 両方できて正解。 速さ ウ [0.5] る。 0.3秒まで 4.5cm進み, その後, 速さ30cm/sで進む (5) 台車の速さと時間との関係を表したグラフを,次のア~エから選びなさい。 ア イ エ 秒 8 6 4 2 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 *** 時間 (s) アイウエ 2.0/ 速さが一定 EE 0 0 時間 時間 一定の割合で速さが大きくなっている 10.5. 速さ 7.57 4.5/ 13.5 [月] 時間 (1) 0.4 秒間 (2) (3) 5 4点×5 (2) (4) 小さくなっている。 例図1に比べて (5) 速さが増加する割 合が小さいから。 (3) b~c 39cm/s 78cm/s ①一定である。 4 c〜e 間 ②一定である。 4点×5 (1) 移動距離[距離] 0~0.3秒 【思・判・表」 区間 記述サポート /20点 0.4〜0.6 秒 15.0cm/s 30.0cm/s 例0.3秒以降は 理由 グラフの傾きが 一定だから。 25.5cm (5) ウ 採点基準)(2),(3)両方できて 正解 A

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古文 高校生

高校1年生 古文 写真の丸付けたところ以外に変格活用の動詞はありますか? どれか教えて頂けると嬉しいです🙏

※諸国は大国・上国・中国・下国に格付けされ、京から みやしろ 5 日国名地図 丹波に出雲といふ所あり 丹波に出雲といふ所あり。大社をうつして、 しだのなにがしとかやる めでたく造れり。 所なれば、秋のころ。聖海上人、その外も、 人あまた誘ひて、「いざ給へ、出雲拝みに。 掻餅召させん。」とて、具しもていきたるに、 おのおの拝みて、ゆゆしく信おこしたり。御 前なる獅子・狛犬、背きて、後ろさまに立ち たりければ、上人いみじく感じて、「あなめ でたや。この獅子の立ちゃう、いとめづらし。 深き故あらん。」と涙ぐみて、「いかに殿ばら、 殊勝のことは御覧じとがめずや。無下なり。」 と言へば、おのおのあやしみて、「まことに 他に異なりけり。都のりとに語らん。」など じんぐわん 言ふに、上人なほゆかしがりて、おとなしく物知りぬべき顔したる神官を 呼びて、「この御社の獅子の立てられやう、定めてならひあることに侍らん。 ちと承らばや。」と言はれければ、「そのことに候ふ。さがなきわらはベど さうら つかまつ もの仕りける、奇怪に候ふことなり。」とて、さし寄りて、 据ゑなほして 去にければ、上人の感涙いたづらになりにけり。 (第二百三十六段) 学習 ことばと 会話部分は、それぞれ誰から誰への発言なのかを確認して みよう。 傍線部の

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数学 大学生・専門学校生・社会人

 高校数学Ⅲ、微分法の応用問題です。画像右側の「課題4」の解き方が分かりません。解答法を教えて頂けますと助かります。よろしくお願いします。

196 15 20 ○○○○2 最短のケーブルで都市をつなぐ方法 3つの都市の位置を地図上で確認したところ, 右のような△ABC の頂点上にあった。 このと き、どのように結べばケーブルの長さの総和が 10 最小になるだろうか。 座標平面を利用して考え B てみよう。 学習のテーマ 微分法の応用 複数の都市をネットワーク回線でつなげることを考える。このとき, コ ストを低くするためには、つなげるケーブルの長さの総和をできるだけ 短くする必要がある。 各都市をどのようにケーブルでつなげればよいか 考えてみよう。 H 3 3点をA(0, 3), B(2,0),C(20) とする。 △ABC の周および内部 に点Pをとるとき, AP+BP+CPが最小となる点Pの座標と, その ときの AP + BP + CP の最小値を求めてみよう。 ただし, AP +BP+CP が最小となるのは, 点PがABC の対称軸上にある ときであることがわかっている。 [2] ABCの最大の角が120°より大きい場合 △ABCの最大の角をはさむ2辺で3点を結ぶ 4 一般に, 3点A,B,Cを線分で結んでつなげるとき, その線分の長さ の総和が最小となるのは,次のように結んだときであることが知られて いる。 [1] ABC の最大の角が120° より小さい場合 [1] △ABCの内部に点Pをとり, 点Pから3点を 結ぶ B・ [2] B C A C 5 10 15 次に、他の4つの都市の位置を地図上で確認したところ, 正方形の 点上にあった。 ある生徒は, この4つの都市を右のように対角 Ar 線状につなげれば, ケーブルの長さの総和が最小 になると考えた。 点Pは対角線の交点である。 課題 4 R 前ページのことを利用すると、 正方形の内部 A に2点Q, R をとり、 右の図のようにして4 つの都市を結んだ方が, ケーブルの長さの総 和が短くなる場合があることがわかる。 その理由を考えてみよう。 B Q 課題学習 P R D 課題4のように正方形の内部に 2点 Q, R をとるとき, AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるときのつなげ方が, ケーブルの 長さの総和を最小にして、 正方形の頂点上にある4つの都市をつなげる 方法である。 2点 Q, R をどの位置にとればよいか, 座標平面を利用して考えてみ よう。 まとめの課題2 4点A(-1, 1), B(-1, -1), C(1, 1), D (11) がある。 実数 αが 0<a≦1の範囲にあるとき, 2点Q(-α,0), R (α, 0) を考える。このとき 20 5本の線分の長さの和 AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるようなaの植 を微分法を利用して求めてみよう。 *

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