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理科 中学生

理科のこれらの問題が分からないので教えていただきたいです🙇🏻‍♀️ 問題数多い&見えにくくてすみません💦

【問題】 図1 右の図1のように, 電球を太陽, ボールを地球と考えた 装置をつくり, 地球の公転による星座の見え方を調べ るモデル実験を行った。これについて、 次の問いに答 えなさい。 なお, 装置を上から見たようすは, 地球の北 極側の上から見たようすと同じ位置関係である。 ・ 個太 しし座 さそり座 夏 A オリオン座 地球 P Q S 太陽 冬 R B ベガスス座 (1) 図の装置について、正しく説明したものを、 次のア~エから1つ選びなさい。 ア.地球は,図のAの方向に公転するので,Pは日本が春のときの地球の位置を表している( イ. 地球は,図のAの方向に公転するので,Pは日本が秋のときの地球の位置を表している。 ウ. 地球は,図のBの方向に公転するので,Pは日本が春のときの地球の位置を表している。 0 エ. 地球は、図のBの方向に公転するので, Pは日本が秋のときの地球の位置を表している。 Crade-107.2 (S)(E) (2) 地球が実験のPと同様の位置にあるとき,この日の日本における 天球上の太陽の動きについて表したものとして適当なものを、図2の acから1つ選び, 記号で答えなさい。 南 b a 北 透明半球 (3)地球が実験のSと同様の位置(冬至)にあるとき, 北緯43℃の場所における太陽の南中高度はいくらに なるか求めなさい。 ( (4)地球が実験のQと同様の位置にあるとき, ベガスス座が南中するのはいつごろか。 次のア~エから1 つ選びなさい。 ア. 真夜中 (0時ごろ) イ6時ごろ ウ. 正午(12時ごろ) エ 18時ごろ 30 20:10 (5)下の図は、黄道付近にある12星座と、 毎月1日に地球から見た太陽の位置を表している。 2月1 日の午前6時に南中している星座はどれか。 下の図の12の星座から1つ選び、答えなさい。 5月 4月 3月 2月 1月 12月 11月 10月 9月 8月 7月 6月 0+ 0 10 of 6 道 おひつじ座 うお座 みずがやいて さそり座 てんびん座 おとめ座 しし座 かに ふたご座 おうし座

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数学 高校生

このような問題の際、微分しなきゃ!!っていう頭になれないのですが、どうして微分をするのですか、?

を求めよ。 本事項 3 て 最 注意。 へ。 -3 -1 である を含ま 二値, 最 いこと いて る。 1187 最大最小の文章題(微分利用) 日本 例題 00000 半径6の球に内接する直円柱の体積の最大値を求めよ。 また、そのときの直 円柱の高さを求めよ。 & CHARTL 文章題の解法 SOLUTION 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ 円柱の高さを、例えば2t とすると計算がスムーズになる。 数のとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。 このとき、直円柱の底面の 半径は62-12, 面積は(√62-12 (36) したがって、円柱の体積はtの3次関数となる。 円柱の高さを2t とすると 直円柱の底面の半径は 基本 186 06 ✓62-12 三平方の ◆三平方の定理から。 ここで、直円柱の体積をyとすると理 y=x(√36-t2)2.2t (36-12)・2t=2z(36t-13) tで微分すると y=2(36-3t2)=-6(-12) =6(t+2√3)(t-2√3) 0<t<6 において, y' = 0 となるの t=2√3 のときである。 (直円柱の体積) =(底面積)×(高さ) 295 6章 dy √62-12 dt をy' で表す。 21 と端 と端 よって, 0<t<6 におけるy の増減表は右のようになる。 t 0 ... 2√3 ... 6 定義域は 0<t<6 であ y' + I 0 - ゆえに,y t=2√3 で極 y > 極大 大かつ最大となり,その値は 2362√3-√3)}=22√3(36-12)=96√3 また、このとき,直円柱の高さは したがって 2.2√3 =4√3 最大値 96√3 π, 高さ 4√3 るから, 増減表の左端, 右端のyは空欄にして おく。 t=2√3 のとき √6212=2√6 よって、 直円柱の高さと 底面の直径との比は 4√3:4√6=1:√2 関数の値の変化 PRACTICE 187 曲線 y=9-x^ とx軸との交点をA,Bとし, 線分AB と この曲線で囲まれた部分に図のように台形ABCD を内接 させるときこの台形の面積の最大値を求めよ。 また, そ のときの点Cの座標を求めよ。を定め y 9 D C 881 ZA 0 B x

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数学 高校生

(2)の波線部分がなぜこうなるか、わかりません。途中式を教えてください。

を求 って 144 中線定理 条件 △ABC の辺BCの中点をMとする。 [1] ∠AMB = 20とするとき,次の問に答えよ。 (1) AC" を AM, CM, 0 を用いて表せ。 (2) 中線定理 AB'+ AC2=2(AM2+BM2) を証明せよ。 AB = 5, BC = 8, AC = 4 のとき, AM の長さを求めよ。 図を分ける [1] 求める式に含まれる辺から,着目する三角形を考える。 (1)AC, AM, CM の式をつくる □に着目 (2) AB2 + AC2 = 2 (AM2+BM2) を示すに着目 L (1) の利用」← 0やCMをどのように消去するか? Action» 図形の証明は、 余弦定理・ 正弦定理を利用せよ = 〔1〕 (1) ∠AMB = 0 より ∠AMC = 180°-0 △AMCにおいて, 余弦定理により ++ B M AC" = AM2 + CM2-2AM・CM・cos (1809) == 0. M C 3辺と1角の関係である C から、余弦定理を用いる。 =AM² + CM² +2. AM. CM cose&cos(180° - 0) = -cost (2)△ABM において, 余弦定理により AB° = AM°+BM-2AM・BM・cos/ BM = CM であるから,(1)より・8・98. ・① AC" = AM2+BM +2 AM BM •cose(・・・② ①+② より AB2 + AC2 = 2 (AM2+BM²) 〔2〕 AB = 5, BM = = -BC = 4, AC = 4 を 2 中線定理 AB2 + AC2=2(AM2+BM2) に代入すると 5° + 4° = 2(AM? +42)より AM > 0 であるから AM= Point... 中線定理 [information] 練習 AM² = 9 小 2 3√2 20 中線定理の逆は成り立た ない。また、この定理を 4 章 11 -Sパップスの定理ともいう。 A ci 5 4 M B8 中線定理を証明する問題は,京都教育大学 (2014年), 岡山理科大学(2015年),愛媛 大学(2017年AO)の入試で出題されている。 [144 [1] ABCの辺BCをminに内分する点を D, ∠ADB = 0 とするとき 図形の計量

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理科 中学生

中3 理科 1️⃣問1、2  アは砂糖であっていますか 求め方教えてください 解答は 38%     7.2g です

1 次の実験について, 問いに答えなさい。 ① 白い粉末状の物質ア~ウとデンプン(かたくり粉) を用意した。 ただし,物質ア~ウは砂糖, 硝酸カリウム, 塩化ナトリウ ムのいずれかである。 (2) 4本の試験管に20℃の水を5.0gずつ取り, 3.0gずつはかり取った物質ア~ウとデンプンをそれぞれ別々の試験管に入れて よく振って, 試験管の中を観察した。 ③ 図のように,物質アとデンプンをそれぞれ燃焼さじに取ってガスバーナーで加熱し, 火がついたら石灰水が入った集気びん に入れた。物質が燃え終わったところで燃焼さじを取り出し, 集気びんにふたをしてよく振り, 石灰水のようすを観察した。 表1は砂糖,硝酸カリウム、塩化ナトリウムの溶解度を表したもので,表2は②③の結果をまとめたものである。ただ し、硝酸カリウムについては, 加熱の実験は行わないものとする。 図 表 1 0°C 10°C 20°C 40°C 60°C 80°C 100°C 砂糖 - 179.2 190.5 203.9 233.1 287.3 362.1 487.2 硝酸カリウム 13.3 22.0 31.6 63.9 109.2 168.8 244.8 塩化ナトリウム 37.6 37.7 37.8 38.3 39.0 40.0 41.1 表 2 物質 |実験 ア イ ウ デンプン ② ③ すべてとけた。 とけ残りがあった。 とけ残りがあった。 とけなかった。 白くにごった。 白くにごった。 白い粉末 燃焼さじ 集気びん 石灰水 問1 ②で,物質アをとかした水溶液の,物質アの質量パーセント濃度は何%ですか, 小数第1位を四捨五入して整数で求めなさい。 問2 ②で,物質アをとかした試験管には,物質アをあと何gとかすことができますか, 小数第2位を四捨五入して, 小数第1位まで求 めなさい。

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