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数学 高校生

下の問題の⑴から⑶の添削をお願いしたいです 字が汚くてすみません 読みづらいところがあったら教えてください なお、⑶の答えはあってました 解説の方は、写真の枚数制限的にきついので、ご回答いただいた方のコメント欄に必要であれば、添付したいとおもいます お願いします

22 aを実数とし,数列 {x.} を次の潮斬化式によって定める。 2019年度 (3] Level C X1=a, Xn+1=X,+x,(n=1, 2, 3, …) (1) a>0のとき, 数列 {x,} が発散することを示せ。 (2) -1<a<0のとき, すべての正の整数nに対して-1<x,<0が成り立つことを示 せ。 (3) < -1<a<0のとき,数列 {x,} の極限を調べよ。 ポイント 与えられた漸化式が解けてしまえば(1)~(3)すべて簡単に答えられるであろう が,この漸化式は解けそうにない。 (1) a>0のとき x,→8 (n-8) となることはすぐにわかる。 このことを示すには, x,>(n の式)かつ(nの式)→ (n→8) となる (nの式) を作り出せばよい。 (2) エ+」=x,+x,"=(x。+-ーが強力なヒントである。 I 2 いての らはポー 2 140>!**x>I-f0>"*>I- としてみて, おーー。 I X3= 3 などと計算してみればx,→0の見当 16 - - (3) X1=a= がつく。はさみうちの原理に持ち込みたいが, そのためには不等式の扱いに技巧が必要 となるであろう。 --2213-Dー" ()

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化学 高校生

(2)と(3)の解説をお願いします!

にチ形感系要求量(COD)は河川や湖などの水質汚染評価の基準であり,試料1L 中の有機物を過マンガン酸カリウ のような強力な酸化剤によって一定条件下で酸化しその際, 消費された酸化剤の量を, それに相当する酸素の香 量 (mg/L)に換算したものである。 プ回,ある地点で矢作川を流れる水の COD を逆適定を用いて分析するために, 以下の操作を行なった。 操作 河川水の試料 20.0㎡Lをフラスコにとり、水80.0㎡Lと 6.0mol/L の硫流酸水溶液 10.0mL を加え,硝酸銀水溶液を 6 数満加えて振り混ぜた。このとき硝酸銀水溶液を加えたのは,作成した試料水溶液中の塩化物イオンを塩化 競として沈殿させて, 過マンガン酸カリウムと反応しうる塩化物イオンを完全に除去するためである。 操作I 5.0×10-'mol/L の過マンガン酸カリウム水溶液 KMnO410.0mL を操作Iで作成したフラスコに加え, 30分間か 熱した。加熱後,試料水溶液の赤紫色が消えていないことを確認した。 操作I @1.25×10-?mol/L のシュウ酸ナトリウム水溶液 Na,C,O410.0mL を加え,振り混ぜた。このとき,ニ酸化炭 の発生が観察され,水溶液の赤紫色が消えた。 操作IV 操作Iで作成した溶液の温度を約 60°℃とし、 5.0×10-3mol/L の過マンガン酸カリウム水溶液を再度加え, ずかに赤紫色がつくまで滴定したところ1.1mL必要であった。 (1) 下線部の, (②の硫酸酸性での過マンガン酸イオン MnO4ーとシュウ酸イオン CaO4-のイオン反応式をそれぞれ に示した。これらのイオン反応式から反応全体における化学反応式を表せ。 SO4 の MnO4- + 8H*+ 5e- → Mn* + 4H,0 2) CO2- → 2CO2+ 2e (2) この試料水溶液中の有機物と反応した過マンガン酸カリウムの物質量を求めよ。 (3) 表に図a~d の各地点で観測された COD値が示されている。5.0×10-3mol/L の過マンガン酸カリウム水溶液1 が,酸素の量0.20mg に相当するならば, 採取した水は図 a~dのどの地点であると考えられるか。 Mno418H'+5e C2 O4° 2C02+ 20- 2Mm04 +16H+ → 2Mmな8Hz0 5C204(DCO2ti Mnt +4H20 x2 x5 OSO4 , No.2 2Mn04 +50204十16H→2Mパ48H20 +10C02+ 50×10-3 x2 Mn04 +8H'+5e~→Mn44Hz0 x5 Cz04°→ 2C0zt2e- 10 [0 X (000 0.005 100 2MmD4.+16H"+0€ -つ2Mn4SHe0 5C204つ10C0) +10K 10. T00 T000:0205 Ta 10万0 M15c204'バH→ 2Mw" +&Hootl0C02 1 KS04 ↑ se43 16 3504 0.5×Tot k Na2

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国語 中学生

中学実力錬成テキスト 3年 国語 p.22~24 長尾 真 『わかる』とは何か 記入している所は気にしないで下さい。 お願いします。

|表現力UPU 説明的文章 これら全体を科学技術と呼ぶのが適当てあるというわけである 11〇世紀の技術は、それ以前の技術とはまったく異なるもの一てある 1次の文章を読んて、後の問いに答えなさい。 法則を組み合わせて、実験をしてみて、もとの対象が復元てきること 《洛南改》 昔の技術は、アート(art)という言葉がしめすように、その道の専門 5 家の直観と努力によって磨きぬかれた技芸であり、芸術にせまる何もの かてあったわけて、科学とは何の関係もないものであった。ところが、 を確かめるところまでは、科学の領域てあろうが、法則をいろいろと新 しく組み合わせて何か新しいものをつくっていくというつぎのステップ 110世紀における技術は、科学によって確立された対象についての法則 は、シンセシス、あるいは合成·創造の立場であり、それが現代におけ を、意図的、体系的、網羅的に組み合わせて用い、新しいものを手当た る技術てあるということがてきる。つまり、現代技術は科学の法則を意; りしだいにつくりだすというものである。これが現代技術のもつきわだ 識的にあらゆる組み合わせて使ってみて、何か新しいものをつくりだし ていこうとする明確な意図をもったものとなっていて、これが従来の技 った特色である。〈ア〉 たとえば化学においては、一九三六年に高分子の構造が明らかにさ 術とは明確に異なっているところである。 れ、この理論にもとづいて、ナイロンが発明されて以来、高分子合成工 業が強力に推進され、新しい物質がBつくりだされてきた。新しい 薬品なども同様の考え方でどんどんとつくられている。宇宙科学も、一 このように分析と合成とは対概念となり、したがって科学と技術も対 概念であり、コインの裏表の関係であると理解される。そこで、これら = 全体は科学技術という一つの概念、一つの言葉としてとらえることがて 九五七年のスプートニク以後の発展は目ざましく、今日では宇宙空間に きるだろう 人が住む場所を建設するというところにまできているわけてある。原子 科学と技術はまったく異なる概念で、科学技術という表現は適当てな 力発電はいうまてもない。〈イ〉 いという考え方をする人もいる。しかし、現代科学は高度の技術なしに 最近のもっとも注目すべきことは、DNAの存在の確認と、遺伝子と はありえず、その技術も科学によって支えられている。今日では、科学 | 者自身がシンセシスの領域に本格的にのりだしてくる一方で、技術者の その意味の解明がすすみ、多くの生物の遺伝子構造が明らかにされはじ めていることである。その結果、遺伝子工学と呼ばれる分野が形成さ ほうも、技術を押しすすめるために本格的な科学的基礎研究をおこなっ れ、遺伝子組み換えなどをつうじて、新しいタンパク質を合成しようと PSQ° する生命情報科学の時代に入っていこうとしている。過去半世紀間に科」 こうして、科学と技術の境界は判然としなくなってきているうえに、 学技術が膨大な数の新しい物質をつくりだしてきたように、遺伝子工学 はこうして自然界に存在しない生物をどんどんとつくりだそうとしてい 何か新しい発見があると、これがA_技術の世界に使われて新しい発》 明につながり、これがまた基礎研究にフィードバックされるという、ひ るのである。〈ウ〉 じょうに いサイタルをえがく時代になっている。 そういった状況から このように見てくると、今日の科学技術のほとんどあらゆる分野が、

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