この四角で囲っている式を解くための途中式を教えてください🙇🏻‍♀️

40 140 x-1.96. =12.16, x+1.96. =27.84 √n √n これを解くと x=オカ20, n=キクケ100

確率密度関数です どう考えて①と②からaとbを出すのですか？？ 計算の工夫とかあったら教えて欲しいです

A (1) 00 Ja (S) このとき、 から P(100 X 300 J100 300 2 X≤300): 1 であること f(x)dx=1 (ax+b)dx=1 1300 x2+bx =1 100 100 300 上の台形の面積より 08)4+ Coos- y=f(x) =ax+b 1/2(100)+(300))(300-100)-1 としてもよい。 (3002-1002)+6(300-100)=1 (01-11)+(018-01- 4 | .10a + 2 | .10%=1 である。 花子さんは,Xの平均 (期待値) が重さの標本平均 180gと等しくなるように確率密度関数を定める方法を 用いることにした。 連続型確率変数Xのとり得る値xの範囲が 100≦x≦300で,その確率密度関数がf(x) のとき, Xの平均(期待値)は 300 m= xf(x)dx 100 で定義される。この定義と ①から 歩行者 28.0-> m= 300 x(ax+b) dx 100 300 = food (ax² + bx) dx a 3 b + 2 2 1300 100 =1300-100)+1/2/3(3002100²) 26 ・10°α+4・10%=180 となる. ①と② より a=-3.10-5,b=11.10-3 となるから,確率密度関数は +25, +24 「自転車 ... (2) f(x)=- 3.10-x+ 11 ・10-3 ・③ と得られる。このようにして得られた ③ の f(x) は, 100≦x≦300 の範囲で f(x) ≧0 を満たしており、確 かに確率密度関数として適当である。 行者に追いつく したがって, B地区で収穫され, 出荷される予定の

数B統計、母平均の推定の問題です。 わかりやすくするためにxをyで置き換えているのですが、分母の5はどこから来ているのですか？ 解答よろしくお願いします🙇‍♀️

B2-34 第2章 雑 (174) 例題 B2.14 母平均の推定 本 **** ある高校2年生の男子の中から無作為に抽出した100人の身長は下のよ うであった。この高校2年生の男子の平均身長を信頼度95%で推定せよ ただし,555=23.6 として計算せよ。 例是 150 以上 160 155 165 170 175 180 身長 未満 155 160 165 170 175 180 計 185 人数 1 4 17 100 35 26 143 1 を用いても差し支えない.そこで,与えられたデータから、標本の標準偏差 s を求める 考え方 母標準偏差のがわからない場合、標本の大きさが大きいときは、標本の標準偏差 fy yfyf 1 -3 -3 4-2-8163 17-1-17 00 91702525 解答 右の表は、階級値 x ご x とに度数 f階級値 152.5 167.5 を仮平均としたと 157.5 162.5 x-167.5 の値, きのy= 167.5 35 階級値のままでは また,yfyf の値とそ 172.5 26 1 26 26 算が大変なので、 の縦の合計をまとめたも のであるの標準偏差は、182.5 177.5 14 2 28 56 y= 30083 9 _x-167.5 5 とおい x=5y+167.5 であるか ら、標本平均は,平均X 計 100 1435 151 て考える. 35 x=E(x)=E(5y+167.5)=5E(y)+167.5=5×- +167.5=16925XU 100 標本の標準偏差は, 151 35 √555 abが定数で 100 100 4 x = ay + b のとき 標本の大きさ100 標本平均169.25 標本の標準偏差 0(x)=lalo(y) より、この高校2年生男子の平均身長に対する信頼度 95%の信頼区間は, (555 4 あっ 考え [169.25-1.96x555 1 より / 555 1 -X- つまり、 [168.1, 170.4] 4 √100' 169.25+1.96X- -X- 4 150 0.0016 Focus 8804.0XS= 標本の大きさが大きいとき, 標本平均の値を標本の標準編 | 差の値をs とすると, 母平均に対する信頼度 95% の信頼区間は、 平 x-1.96×x+1.96×

練習91（2）で、なぜ標本比率Rを使うのかがわかりません。 また、私の回答のやり方はなぜ間違いなんですか？ 教えてください。お願いします！

練習 (1) ある工場の製品 400個について検査したところ, 不良品が8個あった。 これを無作為標本 として,この工場の全製品における不良率を, 信頼度 95% で推定せよ。 ③ 91 (2) さいころを投げて, 1の目が出る確率を信頼度 95% で推定したい。 信頼区間の幅を0.1以 下にするには, さいころを何回以上投げればよいか。 1)に従うかeve 2.0= 8 (1) 標本比率 Rは R= =0.02 400 n=400であるから R(1-R) 0.02 × 0.98 = =0.007 n 400 平 よって、 不良率に対する信頼度 95%の信頼区間は [0.02-1.96・0.007, 0.02+1.96 0.007] すなわち [0.006, 0.034] 28 ←1.96 0.007≒0.014 ← 0.6% 以上 3.4% 以下。

イなんですが、σ/√nのときとσ二乗／nの時の違いはなんですか？

この問題の赤線を引いている部分について質問なのですが、なぜ誤差が最大で赤線部のようになるのか分かりません💦どなたか教えて欲しいです🙏🏻

この赤線を引いた部分の式の意味がよくわかりません。どなたか解説お願いします

K3②-5 クケについてなのですが2枚目の写真の蛍光ペンで引いたところは勝手に四捨五入して良いのですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いしたいです🙇‍♀️

学II, 数学 B, 数学C 400 40 (2)400,すなわち400個の製品を無作為に復元抽出したとき,不良品が40個 あったとする。 不良品の標本比率Rの値は 0. キ であるから,不良品の母比率に対する 信頼度 95%の信頼区間は ク ケ6 R-0.1×1.96 である。 ここで,母比率』に対する信頼区間が Asp≦B であるとき、B-A を「信 「頼区間の幅」 とよぶ。 不良品の母比率』に対する信頼度 95%の信頼区間の幅を, n=400 のときの半 分にするには、標本の大きさを コ にすればよい。 ただし, 標本比率は 0. キとする。 ク ケ については,最も適当なものを次の①~⑦のうちから一つずつ 選べ 0.06 ① 0.07 0.08 0.09 ④ 0.11 ⑤ 0.12 ⑥ 0.13 ⑦ 0.14 コ の解答群 ⑩ 100 ① 200 800 ③ 1600 (数学II, 数学B, 数学C第5問は20ページに続く。)

KP②-5 ソタについてなのですが、確率変数Wは卵1個の重さを表しているのは理解してるのですが、2枚目の写真の黄色のところと緑のところが同じ？置き換え？られてる理由がわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

数学II, 数学 B 数学 C (2)養鶏場Kで収穫される卵1個の重さ (単位はg) を表す確率変数をWとする。 Wは母平均が m, 母分散が の正規分布に従うとする。 ただし,とは正の 実数である。 確率変数を Z= 0 W-mで定めると,Zは平均 サ,標準偏差 シ の正規分布に従う。 EXX -1≦Z≦1 となる確率は0. スセであるから,養鶏場Kで収穫された卵か ら1個を無作為に抽出するとき,その卵の重さw タ 5 となる確率は0. スセであることがわかる。 20 平均 m に対する信頼度 95%の信頼区間は 1である。(64.0.14) 母平均m を推定してみよう。 養鶏場K で収穫された卵から400個を無作為に 抽出し, 重さを調べた結果, 標本平均は 64.0g, 標本の標準偏差は5.0gであっ た。 標本の大きさが十分に大きいときには, 母標準偏差の代わりに標本の標準偏 差を用いてよいことが知られている。 標本の大きさ400は十分に大きいので母 チ タ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 0.87 0.95 ①m+o ②m+20 -0 ④ m-o m-20 チ については,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ⑩ 61.1mm 66.9 61.8mm 66.2 ④ 63.5≧m≦ 65.9 ① 61.8mm 64.5 62.7mm 64.5 ⑤ 63.5mm≦64.5 (数学II, 数学B, 数学C第5問は次ページに続

2020-5 ソについてなのですが、標準偏差は√96と分かったのですが、12の何倍なのかの求め方がわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

分 024 1208-W U 0 s 本試験 数学II・数学B 33 割合(母比率)とする。この母集団から600人を無作為に選んだとき, そ (2) 市内の高校生全員を母集団とし、ある1週間に市立図書館を利用した生徒の24ac 1週間に市立図書館を利用した生徒の数を確率変数Y で表す。 (をまとめ 240 =0.4のとき,Yの平均はE(Y)= キクケ 600 04 コサになる。 ここで, Z= 標準偏差は。 (Y)= Y W キク 240 08 P 0.0 0.0000 0.0040 240 0.06 に大きいので,Zは近似的に標準正規分布に従う。このことを利用して,Yが 215 以下となる確率を求めると、その確率は0. シスになる。 0.11790.1217 28.50.19150.(600,0.2) コサ とおくと, 標本数600 は十分 12 240 1440 8 0.1554 0.1591 0.1628 0. 02 0.1517 0.6 また, p = 0.2 のとき,Yの平均はキクケ 120 0.222 1 2 240 倍,標準偏差は 2 コ 1.1 0.3643 0.3065 0.315 ソ ( の 3 倍である。本職の 600×0.2×0.8 196 (数学Ⅱ・数学B 第5問は次ページに続く。)