活用の
問題
江戸時代に書かれた数学書「塵劫記」には、
たから!
杉算とよばれる問題が紹介されています。
こめだわら
図1のように、 1段上がるごとに、 米俵を
1つずつ少なくして積み上げるときの
俵の数を数える問題です。
図1
(1) いちばん下の段に俵が個あるとき, 図1のような三角形の形に
積み上げると, 俵の数は全部で
x(x+1)
この式で求められる理由を, はるかさんの考えに続けて説明しなさい。
はるかさん
への考え/
個となります。
俵をとする。 いちばん下の段のが
個のとき, 右の図のように同じものを
逆向きにして組み合わせると,
平行四辺形の形になる。
(2) 俵が45個あるとき, 図1のような三角形の形に積み上げることができます。
そのとき, いちばん下の段の俵を何個にすればよいですか。