114の問題では、(表、裏)、(裏、表)とするのに115の問題では(1、2)、(2、1)としないのはなぜですか。115の問題には(左＜右)としているのはダブりを防ぐためと書いてありますが、表と裏には大小関係はないですが同時に出すのであれば(表、裏)、(裏、表)もダブりになる... 続きを読む

旋問 第7章 確率 114 同様な確からしさ(I) 2枚のコインを同時に投げるとき、次の問いに答えよ. 6 (1) 2枚とも表になる確率を求めよ. 0 (2) 精講 FACE 2枚のコインを投げるとき, 2枚とも表, 2枚とも裏,1枚が表で 1枚は裏の3通りの場合があります。 したがって, 「だから,表が2枚でる確率は1/23」というのはウソ!! 確率を考 1枚が表で,1枚が裏になる確率を求めよ. えるとき,「全体がN通りで起こる場合の数がn通りだからその確率を NJ 2-50=0 としたければ,N通りの1つ1つの場合が同様に確からしくないといけません。 たとえば,飛行機は「落ちる場合」 と 「落ちない場合」 の2つがあるから, 「飛行機の落ちる確率は1/12 である」とは,どう考えてもおかしいでしょう? 解答 1枚のコインには表と裏の2通りがあるので, 2枚のコインは (表,表), (表,裏) (裏、表) (裏,裏 ) の4つの場合があり,それらは同様に確からしい. (1) 2枚とも表になる確率は 1/1 (2) 1枚が表, 1枚が裏になる確率は ポイント 問題 114 確率 = = 1 2 全体がN通りあり, その1つ1つが同様に確からしい 起こる場合の数 N 3枚のコインを同時に投げたとき 同じ面

独立試行と反復試行の2つの違いがよく分かりません。 私には2つの例題が同じように感じるのですが、何が違うのですか。

119 独立試行 1つのサイコロを続けて4回投げるとき,次の問いに答えよ. (1) 4回連続して奇数の目がでる確率を求めよ. (2) 4回目にはじめて1の目がでる確率を求めよ. 1つのサイコロを続けて何回か投げるとき,たとえば1回目に2の 目がでたからといって, 2回目に2がでてはいけないわけではあり 精講 ません。やはり、2の目がでる確率は 1/8 で1回目と同じです.このように, 各回が前回の影響を受けないとき, その試行を 独立試行 といい,それぞれの確率をかければ確率が求められます. 解答 (1) 1回サイコロを投げるとき奇数の目のでる確率は よって, 4回連続して奇数の目のでる確率は 2 (2) 1回サイコロを投げるとき, 1の目のでる確率は その他の目のでる確率は よって, 4回目にはじめて1の目がでる確率は 1 125 ポイント 演習問題 119 ·X· × 6 6 1296 193 30/6 同時に起こる確率は, それぞれの確率をかける 黒石1個と白石 2個の入った袋から, 1個をとりだし、色を確認 して袋にもどす. これを4回くりかえすとき, 次の問いに答えよ. (1) 4回目にはじめて黒石がでる確率を求めよ. (2) 白石と黒石が交互にでる確率を求めよ.

114の問題では、(表、裏)、(裏、表)とするのに115の問題では(1、2)、(2、1)としないのはなぜですか。115の問題には(左＜右)としているのはダブりを防ぐためと書いてありますが、表と裏には大小関係はないですが同時に出すのであれば(表、裏)、(裏、表)もダブりになる... 続きを読む

基礎問 188 第7章 確 率 第 7 章 確率 114 同様な確からしさ(I) 2枚のコインを同時に投げるとき、次の問いに答えよ. 6 (1) 2枚とも表になる確率を求めよ. (2) 1枚が表で,1枚が裏になる確率を求めよ. O JANNE 2枚のコインを投げるとき 2枚とも表, 2枚とも裏,1枚が表で 1枚は裏, の3通りの場合があります。 3 したがって, 「だから,表が2枚でる確率は - 」 というのはウソ!! 確率を考 えるとき,「全体がN通りで,起こる場合の数がn通りだからその確率をN」 としたければ, N 通りの1つ1つの場合が同様に確からしくないといけません。 たとえば, 飛行機は「落ちる場合」 と 「落ちない場合」 の2つがあるから, 「飛行機の落ちる確率はである」とは,どう考えてもおかしいでしょう? 2 |精講 解答 1枚のコインには表と裏の2通りがあるので、 2枚のコインは (表,表), (表裏) (裏、表) (裏,裏) の4つの場合があり, それらは同様に確からしい. (1) 2枚とも表になる確率は (2)1枚が表,1枚が裏になる確率は 12/2=12/2 == 4 ポイント 演習問題 114 全体がN通りあり, その1つ1つが同様に確からしい 確率=起こる場合の数 N 3枚のコインを同時に投げたとき、 同じ面だけがでる確率を求めよ.

問2の解答は(A)(C)なのですが、なぜ(A)が正しいといえるのかがわからないため、教えていただきたいです。

光受容体と光屈性■次の文章を読み, 下の各問いに答えよ。 思考 判断 154. 植物は、光の波長を識別することができる。 太陽光には赤色光と 遠赤色光が含まれており, 赤色光/遠赤色光の光量比 (R/FR) は約 1.2である。 一方, ある植物の木陰では, R/FR が0.13と大幅に減少 する。このような木陰で起こる R/FR値の減少は葉の細胞に含ま れる(ア)という色素が遠赤色光より赤色光を多く吸収するため である。 R/FR 値が低い環境で発芽した芽生えは, 日なたで発芽し 芽生えよりも胚軸(右図) が長く伸びる (徒長)。 この現象を避陰反 応と呼ぶ。 図 植物の芽生え 発芽した芽生えは避陰反応によって植物体の大きさを調節するだけではなく,光の方向 への成長をも調節する。この現象は(イ)と呼ばれオーキシンが関与することがわかっ ている。シロイヌナズナでは,胚軸で(イ)を示さない突然変異体が2種類発見され, その一方はフォトトロピンと命名された青色光受容体の欠損突然変異体であった。もう一 方はA遺伝子の機能が失われたA遺伝子欠損突然変異体であった。野生型の胚軸を暗所で 水平におくと,胚軸は重力方向とは反対方向に曲がる。 このような実験を重力試験という。 A遺伝子欠損突然変異体の胚軸は重力試験で曲がらなかったが,フォトトロピン欠損突然 変異体の胚軸は野生型と同様に曲がった。 オーキシンを野生型芽生えの胚軸片面に塗布す ると,塗布した側とは反対側に曲がる。このような実験をオーキシン試験という。オーキ シン試験でA遺伝子欠損突然変異体の胚軸は曲がらなかったが, フォトトロピン欠損突然 変異体の胚軸は野生型と同様に曲がった。 問1.文中の(ア), (イ)に適切な語を答えよ。 問2.文章とダーウィン, ボイセン・イェンセンやウェントが行った(イ)に関する実 験を念頭に、次の(A)~(E)から適切なものをすべて選び,記号で答えよ。適切な記述がな い場合は, 「なし」 と記せ。 (A) フォトトロピン欠損突然変異体では(イ)をもたらすオーキシンの移動が起こら ない｡ (B) オーキシンはフォトトロピンの活性を促進している。 (C) 重力で胚軸が曲がるしくみと (イ)には共通のしくみがある。 (D) A遺伝子の発現は(イ)をもたらすオーキシンの分解を促進する。 (E) A遺伝子はフォトトロピンの活性抑制に関与する。 問3.A遺伝子とフォトトロピン遺伝子の両方を失った二重突然変異体の胚軸で,重力試 験とオーキシン試験を行うとどのような結果が予想されるか。 それぞれ,「曲がる」か「曲 がらない」 で答えよ。 胚軸 (15. 北海道大改題) YA ヒント 2,3. A遺伝子欠損突然変異体は, オーキシン試験でも屈性を示さないことから, A遺伝子の発現 によってつくられるタンパク質が存在してはじめてオーキシンによる効果が現れると考えられる。 第7章 植物の環境応答

155番についてです。解説によると、「demand of scietyが能動的関係なので、現在分詞growingを用いる」とのことですが、growには「…を育てる」という他動詞的用法もあるので、別にgrownでもいいのでは？と感じてしまいます。何故grownがバツになるでし... 続きを読む

耳 -K にて wn 第7章 分詞 Point 050 155 This is in part due to the ( grow 2 grew 3 grown 156 A ship ( V CRED carry JER S ) demand of society. 4 growing Nos ettiol ) more than 500 passengers is missing. carrying 3 carried is carried to speak Point 051 159 There was a parade () by at the time. has gone 2 goes 3 going 4 will go 160 There was a frightening sound ( hear on hearing 3 heard <関東 157 The main languages ( ) in Canada are English and Fren spoken 2 spoke 3 speaking <愛知 156 gniob (t BRON) WA 158 手に花を持っている男性に話しかけている女性は誰ですか。 Who is (a man /with/ the / woman / to / talking) a flower e/ wollfal his hand? 武庫川 157 hearing ) in the distance. Poi (1) (2) 155 158 Poin この 159 160

酸塩基の問題です。 オレンジのところで もし価数が二価だったりした場合はどのように式が変わるか教えて頂きたいです！！ よろしくお願いします🙇‍♂️

155 0.036 mol/Lの酢酸水溶液のpHは3.0であった。 次の問い (ab) に答えよ。 (2008) a この酢酸水溶液10.0mL を, 水酸化ナトリウム水溶液で中和滴定したところ, 18.0mLを要した。 用いた水酸化ナトリウム水溶液の濃度は何mol/Lか。 最も適当 なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ① 0.010mol/L ② 0.020 mol/L (4) 0,065 mol/L ⑤ 0.130mol/L 3 0.040 mol/L b この酢酸水溶液中の酢酸の電離度として最も適当な数値を、次の①~⑤のうち から一つ選べ。 ① 1.0 × 10-6 (4) 3.6 x 10-2 (2) 1.0 x 10-3 5 3.6 x 10-1 ③ 2.8×10-2

(3)の答えの蛍光ペンで引いたn−3どのようにして出てくるんですか？お願いします。

基礎問 194 第7章 数 127 和と一般項 数列{an}の初項から第n項までの和Snが Sn=-6+2n-an (n≧1) で表されている. (1) 初項 α1 を求めよ. (2) an と an+1 のみたす関係式を求めよ. (3) an をnで表せ. 精講 数列{an}があって, a+az+...+an=Sn とおいたとき, anとS” がまざった漸化式がでてくることがありま す. このときには次の2つの方針があります. I. α の漸化式にして, an をnで表す ⅡI. S の漸化式にして, Snをnで表し, an をnで表す このとき,I,ⅡI どちらの場合でも次の公式が使われます. n≧2のとき, an=Sn-Sn-1, a1=S1 (n=1のときが別扱いになっている点に注意) 解答 Sn=-6+2n-an (n ≧1) ...... ① (1) ① に n=1 を代入して Si=-6+2-a1 α = S1 だから, a=-6+2-a, 2a1=-4 a=-2 (2) n≧2のとき,①より, Sn-1=-6+2(n-1)-an-1 Sn-1=2n-8-an-1 ①② より, Sn-Sn-1=2-an+an-1 an=2-an+an-1 AS₁-S₁-1-a

数Ⅲの積分法です。 （2）の問題がわかりません。解説の最初の一行目がしっくりきません。 数学苦手なので得意な方教えていただきたいです。よろしくお願いします🤲

408 第7章 積分法 例題 214 考え方 部分分数に分解してから積分する. (1) x2+4x+3=(x+1)(x+3) より, - 2 練習 部分分数に分解する 次の不定積分を求めよ. 2 (1) Sy² + ₁²x + 3 dx 4x 214 2 x²+4x+3 (2) として, α, bの値を求める. (2) 分解する形に注意しよう. 1 x²(x-1) L 解答 Cは積分定数とする. とおくと, a +6 (x+1)(x+3)¯x+1+x+3=1 / ₂² a b 1 x²(x-1) (1) x2+4x+3=(x+1)(x+3) より, 2 b + x+3 とおくと, + + x² 1 x²(x-1) (x+1)(x+3)x+1 =log したがって C x-1 a b × ² ² + 0 ₁ ) ) — x-1 a x+1 x+3 RETO (d+xo) したがって a=1, b=-1 2 2 *₂²₁ √x² + ²x + 3 dx = S(x + 1} (x + 3) dx よって, S 4x = S(x+1=x+3)dx 10***TOX (2) S x²(x-1) 2= a (x+3)+b(x+1)+(x-1) +C 次の不定積分を求めよ. x-1 (1) -dx x²+3x+2 部分分数に分解 467 BR C x-1 a b = + + x x² 1= ax(x-1)+b(x-1)+cx² a=-1, b=-1, c=1 *₂t, S₁x²(x²-1)dx= √(- =— — — — — — + _ _ —-—-—- ) d x よって,xx-1)=(1/ 1 2 x² x-1 ==+log|¹|+C x-1 +] 08 Sdx=log|x|+C M =log|x+1|-log|x+3+C)log M-log N=log N [(x)+ g(x)] da =xb (d+x)/(x(x) dx + √√(=) dr *l+C xについての恒等式を解く. 1=ax(x-1)+b(x−1) +cx² (a+c)x²+(-a+b)x =−log|x|+=+log|x−1|+C x dx 1 2T___X²Y=X+X²+ = ** EIS b X Y = + 1/2 1 a XY X Y 1 a b Xyz = x + 1/ XYZ X Y a b dr S dx (2) √√x (x + ₁)(x+2) + xについての恒等式を解く. 2= a (x+3)+b(x+1) (a+b)x+(3a+b-2)=0 したがって, a+b=0 3a+b-2-0 これより, α=1,b=-1 -(6+1)=0 dx Leb, a+c=0, -a+b=0, b+1=0 これより, a=-1, b=-1, c=1 |Sdx=log|x|+C dx (3) √x(x + 1)²² p. 411

２番です、(α,β)=(-2,1)のときは(３枚目のように)上手くいかないから(α,β)=(1,-2)で計算しているのですか？ またbnが求まったらなぜ3枚目のように計算できるのですか？

基礎問 196 第7章 数 128 3項間漸化式 a=2, as=4, an+2=-an+1+2a (n≧1) で表される数列{an) がある. (1) Qn+2-Qan+1=β(an+1- can) をみたす2数α, B を求めよ。 (2) an を求めよ. an+2=pan+1+gan の型の漸化式の解き方は 2次方程式 f=pt+q の解をα, βとして,次の2つの場合があり ます。 (I) α=β のとき an+2=(a+β)an+1-aBan より an+2-dan+1=B(an+1 - aan) an+2-Ban+1=a(an+1 - Ban) ①より, 数列{an+1- dan} は,初項 α2-αa1, 公比βの等比数列を表すので an+1-aan =β"-1(a2-aas) ......1' ......2' 精講 同様に,②より, an+1-Ban=an−1 (az-Bas) ①-②より, (B-α) an=8-1 (a2-aas) a" (az-Bar) B-1 (az-dai)-an-1 (az-Ba) ... an= β-a 注実際には α=1 (または β=1) の場合の出題が多く, その場合は階差数 列の性質を利用します. (本間がそうです) (II) α=β のとき an+2-αan+1=α(an+1-aan) ∴an+1-adn=an−1 (a2-aas) つまり、数列{an+1-aan}は,初項 a2-aa1, 公比αの等比数列. ③ の両辺を α7+1 でわって n≧2のとき, よって, an n-1 k = 1 Q ai a an+1 an ak+1 ak k+1 -=(n-1), a ₂-₁ 1 n-1 an a2aas Q² a₂-αa₁ q² ・③

２番です、丸と四角で囲ったところはなぜこのように表せるのですか？

基礎問 190 第7章 数 列 125 2 項間の漸化式 (IV) α=0, an+1=2an+(-1)”+1 (n ≧1) で定義される数列{an}が ある. an (1) bn= とおくとき, bn+1 を on で表せ. 2" (2) bn を求めよ. (3) an を求めよ. an+1=pan+gn+1 (p=1, g≠1) 型の漸化式の解き方には、次の2 精講 通りがあります。 Ⅰ. 両辺を " +1 でわり, 階差数列にもちこむ (124 ポイント) ⅡI. 両辺を g”+1 でわり, bn+1=rbn+s型にもちこむ この問題ではIを要求していますから、 ます. an+1=2an+(-1)n+1 ・① (1) ① の両辺を27 +1 でわると, - + (-²/2 ) 1 an+1 an 22+1 2" an n=6m 22 = b とおくとき (2) n≧2のとき, n+1 ⒸKY ba+i=b₂+ (-1/2) ²*² bn=b₁+ \k+1 ₁ + 2/(- 12) *** k = 1 n+1 =0+ 1----1/72 解答 n-1 an+1 2n+1=bn+1 と表せるので IIによる解法を示しておき = 1+1/1/12 これは,n=1のときも含む. 1/12(-1/2)} 1①に, an=2"bn, an+1=2n+16+1 を 代入してもよい |121 階差数列 118 初項 1.公比1/ 項数n-1の 等比数列の和 【吟味を忘れずに