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数学 高校生

三枚目のシグマの計算が分かりません!あと、この3つの問題全てなんですが、格子点の数を求める際、+1しているのが何故かが分かりません!誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

B1-42 (60) 第1章 数 列 B1.28 格子点の個数 **** 自然とするとき、次の条件を満たす整数の組 (x, y) はいくつあ (1) ps/y/≤2p, ps/x/≤2p か、 (2)x+2y≦2p.y≧0x20 (3) 0≤ y ≤500, 0≤x≤√√ 考え方 座標がすべて整数である点を梢子点という。 (1)(2) 具体的な数を入れて考えてみるとよい。 たとえば、(2)では, 0 (学習院大・改 (2,3) 2 x 34p=1 p=2 p=3 30 2 3 10 x O 4 O 0 となり,p=1のとき, 1+3=4 p=2 のとき, 1+3+5=9 p=3 のとき, 1+3+5+7=16 p=4 のとき, 1+3+5+7+9=25 となっている。 p=4 一般に, 直線 y=k (k=p.p-1, ......, 0) 上には, それぞれ 1, 3, 5, (2p+1) 個の格子点が並んでいる。 (3) 0≤x≤√y. (0≤)x²≤y 0≤y≤500, 0≤x≤ y ≤√500=10/5=22.4 より 右の図のようになる。 y 1500 Jx ここでは,与えられた条件を 変形し x²≤y≤500 0 x=k上にある格子点の個数を考える. (2) y YA 2p p+1 p -2p-p O p: 2px p+1 Fo 解答 (1) 領域は、右の図のように、 1辺の長さの正方形4つ分 である。 x=p上にある格子点の個 数は, y=p,p+1,........ 2p, KAEROP-p-1, -2p の{2p-(p-1)}×2=2(p+1) (個) 同様にして, x=p.......... 2p,p. 上の格子点の個数は,それぞれ, x=p上の格子点の 2(p+1) 一方,xp, -2p -2 練習 2(p+1) 個 線の数は 2 (p+1)* B1.1 **

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化学 高校生

画像2枚目のように解いたのですが、どこが間違っているのかがわかりません。 教えてください!

基本例題15 中和の量的関係 本 ◆問題 146 147 第Ⅱ章 物質の変化 (1)濃度不明の水酸化ナトリウム水溶液の15mLを中和するのに, 0.30mol/Lの希硫 酸が10mL必要であった。 水酸化ナトリウム水溶液の濃度は何mol/Lか。 (2)0.10mol/L 希硫酸 15mLに,ある量のアンモニアを吸収させた。 残った硫酸を中 和するのに, 0.20mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液が10mL必要であった。 吸収し たアンモニアは何molか。 考え方の量的関係 (2) 次の各 中和の量的関係は次のようになる。 酸の価数×酸の物質量 0083 =塩基の価数×塩基の物質量 (1)H2SO4 は 2価の酸, NaOH は 1価の塩基である。 次の公式を用 HON いる。 axcxV=a'x c' × V' (2)次の関係を用いる。 酸が放出するH+の物質量 =塩基が受け取る H+ の総物質量 解答 (1) NaOH水溶液のモル濃度をc [mol/L] とすると, 15 1000 1.013×10 c=0.40mol/L 1000 10 2×0.30mol/L× -L=1×c[mol/L]× -L (2) NH3 の物質量を x[mol] とすると, NH3 は1価の塩 基であり,次式が成り立つ。 2×0.10mol/Lx- -L=1xx [mol] +1×0.20mol/L× 15 1000 H2SO4 放出する H+ NH3 が受け取る の物質量 H+の物質量 の物質量 x=1.0×10-3 mol (土) 10 -L 1000 NaOH が受け取る H+ (1) (2)各水 ~(S)

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