青線の式の意味がわかりません。解説をお願いします🙇‍♀️ この問題の考え方が全体的に分からないので、どのように考えればいいかも教えていただけると嬉しいです。

キである。 (4)式 (a+b+c) * を展開したとき abc の項の係数はク であり, bcの項の 係数はケである。iを虚数単位とすると, である。 i を虚数単位とすると,式(1+1/2 + 1) の計算結果の 複素数の虚部はコ である。 (5)0≦x<2π とする。 関数y=2sinx+2cosx-2sinxcosx+1を考える。

マークの部分について質問です。 答えは45になるみたいなのですが、どう計算しても36にしかならないです、、。 赤本に解説がなく回答しか載ってなくてわからないのですが、解説していただけないでしょうか？？ よろしくお願いします。

】 右図のように、 9個の点が格子状に並んでい る。 9個の点について、横の3個の並びを上か ら順に、第1,第2行,第3行とし、 縦の 平 …第1行 --第2行 3個の並びを左から順に、第1列、第2列、第3行 第第 2 3 第3列とする。 次の問題の に当てはまる答えを解答 第1列 列列列 群から選び、その番号をマークしなさい。 解答番号は, 16 ~ 。 20 (配点20点) e (1)9個の点から異なる3個の点を選ぶ選び方は, 全部で 16 通りある。この うち、第1行から1個, 第1行以外から異なる2個の点を選ぶ選び方は,全部で 17 通りある。 T's O © 2 38 2 SO (2)9個の点から異なる3個の点を選ぶとき, 選んだ3点を結んでできる図形が三角 形となる選び方は、全部で 18 通りある。 (3)9個の点から異なる4個の点を選ぶ。 80 O E a 20 (i) どの行からも少なくとも1個の点を選ぶような, 4個の点の選び方は、全部 で 19 通りある。 ABCの面で (i) どの行からも少なくとも1個の点を選び,かつ, どの列からも少なくとも1個 の点を選ぶような、4個の点の選び方は、全部で20通りある。 ESC

確率の勉強をしている学生なのですが、この問題が分かりません。どなたか教えていただけませんか。

練習問題 1.8 (積率母関数) X を非負の確率変数とし, x(t) = Eetx は全てのt∈ に対して有限であると仮定する.さらに,全てのt∈ R に対し E [XetX] < ∞ であると仮定する.この練習問題の目的は, '(t) = E [Xetx] で あり、特に'(0)=EX であることを示すことである。 微分の定義, すなわち次式を思い出そう. 4'(t) = lim x(t) - (s) lim st t-s st EetxEesx t-s 「etx = lim E st t-s 上式の極限は,連続な変数sについて取っているが,t に収束する実数列{8}n=1を 選ぶことができ, 次を計算すればよい. 「etx e³n X lim E sn→t t-Sn これは、次の確率変数の列 etx -enx Yn = t-Sn の期待値の極限を取っていることになる.もしこの極限が, t に収束する列{Sn}=1 の選び方によらず同じ値になるならば、この極限も limotE [ex と同じで,そ れは '(t) である. .tx sx ← -e t-s 解析学の平均値の定理の主張は,もしf(t) が微分可能な関数ならば、任意の実数 s ともに対し,stの間の値の実数0で次を満たすものが存在するというものである. f(t)-f(s) =f' (0) (t-s). もしweΩを固定し,f(t) = etx(w) を定義すると,この式は, etX(w)_esx(w)=(t-s) X (w)e (w)x(w) (1.9.1) となる.ただし,(ω) はωに依存する実数 (すなわち,tとsの間の値を取る確率変 数)である. (i) 優収束定理 (14.9) (191) 式を使って,次を示せ. lim EY = Elim Yn=E [XetX] . (1.9.2) n→∞ [n→∞ このことから,求める式 4'(t) [XetX ] が導かれる. (ii) 確率変数 X は正の値も負の値も取り得、全てのt∈Rに対し Eetx < かつ E [|X|etX] < ∞ であると仮定する。 再度 '(t) = E [XetX] を示せ(ヒント: (1.3.1) 式の記号を使って X = X + - X- とせよ . )

黄色線で引いているところよくわかりません。2人と3人のグループに同じ部の子が入ることができないから(iii)を引くと思うのですが3C1×3C2=9という式は理解できるのですがなぜ9×2をするのかがわかりません。

美術部,書道部,合唱部の部員が3人ずつ、合計9人の生徒がいる。この9人の生徒を 2人,3人,4人の3つのグループに分ける。 (1)美術部の部員だけで3人のグループをつくる。残り6人の生徒から2人を選ぶ選び方は 全部で何通りあるか。 (2)グループの分け方は全部で何通りあるか。 また、各グループに美術部の部員が1人ずつ 入るような分け方は全部で何通りあるか。 (3)2人のグループに1つの部の部員だけが入るような分け方は全部で何通りあるか。 また、 どのグループにも2つ以上の部の部員が入るような分け方は全部で何通りあるか。

この２つの問題はにたような問題に見えるのですが、どうして解き方が異なるのですか？

頭に 3. の 練習問題 7 181 図のような5つの枠にA,B,Cの3種類のスタンプを左から順に押し ていく、同じスタンプを何度押してもよいし、また使わないスタンプがあ ってもよいものとする. スタンプ ABC 第4章 (1) スタンプの押し方は何通りあるか. (2)Aのスタンプを少なくとも1回使うような押し方は何通りあるか. (3) ちょうど2種類のスタンプを使うような押し方は何通りあるか. 精講 「同じものを何度使ってもよい」 というルールで考える順列を重複 順列と呼びます. 通常の順列では, 「1つずつ数を減らしながら」 数をかけていくのですが, 重複順列では,同じ数を繰り返しかけていくことに なります。 えた としましょう 1 1つ目の 解答 (1)1つ目のスタンプの押し方が3通り,そのそれぞれについて2つ目のスタ ンプの押し方が3通り,･･･というのが5つ目のスタンプまで続くので、求め る場合の数は 3×3×3×3×3=35=243通り 5個 A B C A B C 3通り 3 A B ... BCAB 3通り

【複素数平面】 青マーカーの(ウ)が分からないです。 答えは⑤です。 zは⑦だとわかったのでzを実軸方向に-2だけ平行移動させたら良いのはわかるのですが図上でどうやって-2平行移動させたら⑤になるのですか？

数学Ⅱ 数学 B 数学 C 〔2〕 複素数zがあり,実部が正, 虚部が負で z =1である。 複素数平面上に図示すると, z を表す点A(z) として矛盾しないものは ウ である。 以下,点A(z) は ウ であるとする。 複素数平面上に図示すると, z-2を表す点B (z-2) は I を表す 点C(z)は オ 1/2を表す点D(-1/2)は である。 カ については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一 つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 なお, 複素数平面上に は、補助的に中心が原点で半径1の円を描いている。 y 1 ④ ① 10 x (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第7問は次ページに続く。)

数1Aの青チャートの場合の数の問題です 場合分け4のAABCのタイプにおいて、 Aの選び方は3通りで、B、CはAを選べば決まる。 1123、2213、3312、の3通りがある。なお、例えば1132は1123と同じタイプであることに注意。 とありますが、B、CはAを選べ... 続きを読む

分かりません。どなたか教えてください🙇‍♀️ 答えは52/105です

タ、チの問題が解答を読んでもどうしてこうなるのかよくわかりません。 どなたか教えてください。

Jetroqmi es 915 abtow ady abrow edt mod ebam 978 Berb (6)袋の中に 1,2345 の数字が書かれたカードが1枚ずつ入っている.その drea 中から1枚ずつカードを取り出して、左から順に並べて3桁の数字を作る. Chalinge 3桁の数字は全部でセソ個できる. gatergunnelsdt arinida Viote aidt to retirw odT タ 3桁の数字が奇数である確率は である. チ ti Leo ni beasqqad Vidiadorq noeroq blo-rsay-08 aeroda pirat

この問題において、 ①Bの要素の数が、自然数だとすると0は含まないので74個 という答えになったが、回答を見ると75個と書いてあった。 なぜ75個になるのか ②うえ→25 お→8 になる解き方 以上の2点を解説して頂きたいです!よろしくお願いし... 続きを読む

(1) A={3n-1|1≦3-1≦300,nは自然数 }, B={4n+1|1≦4n+1≦300, nは自然数} とする。 このとき、Bの要素の個数は あ い 個あり A∩B の要素の個数はうえ 個ある。 また, A∩Bから2つの数を選ぶとき、 その和が190 となる選び方は お通りある。 10/