図形の証明問題です。1つだけでもいいので、わかる方添削お願いします🙏間違えている箇所があれば教えて欲しいです。( ､. .)、

3. 5. 2 # 1. 色氏 直角三 実戦 ●次の図で、 問題文から仮定と結論を読み取って証明しよう。 (1) |証明 B O 証明 証明に強くなろう! 直角三角形の合同 ③ A A 書ける! キホンの証明問題 ・②共通な辺より、AC=AC….③ ①・②・③より、直角三角形の 斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい ので△ABC≡△ADC。合同な図形 では、対応する辺の長さは等しいので "AB=AD. 左の図で, △ABCと△ADCにおいて、仮定より ∠ABC=∠ADC=90°…① BC=DC 実戦 ◆次の図で、 問題文から仮定と結論を読み取って証明しよう。 (1) X ∠ABC=∠ADC=90° BC=DCである。 一夜 このとき、AB=ADであること を証明しなさい。 結 証明に強くなろう! 書ける! キホンの証明問題 直角三角形の合同④ BY (s) [問題] 左の図で, (S) ∠OAP=∠OBP=90°, COPA=∠OPBである。 作 このとき、AP=BPであること を証明しなさい。 結 CAOPE, ABOPE2! (12.17724 ∠OAP=LOBP=90°…..① COPA= ∠OPB….. ② 共通な辺より、OP= OP….. ③. ・②・③より直角三角形 の斜辺と、1つの鋭角がそれぞれ 6. 等しいので、△AOPABOP 1. 合同な図形では、対応する辺の長 さは等しいのでAP=BP. (2) A (2) A 60° E 60 B E D C | 証明 ・△ABDと△ACEにおいて、仮定より ∠ADB=∠AEC=90°.... ①AB= AC…②共通な角より∠A=∠A …③ ①.②③より、直角三角三角 形の斜辺と、1つの鋭角がそれぞ れ等しいのでCABD=CACE。 合同な図形では、対応する角の大 *きさは等しいので∠ABD=∠ACE。 B ALD 600F 左の図で、 C ∠ADB=∠AEC=90° AB=ACである。 このとき, ZABD=∠ACE で あることを証明しなさい。 結 -2.21 CA=CB=CC= CD=90 左の図で、 四角形ABCDは正方形, 正三角形であ HIDE=DEであること= このとき を証明しなさい。 結CF=60 証明 2 CABEと△ADFにおいて、仮定 より、四角形ABCDは正方形なの で∠B=CD=90°°・・・①△AEFは 正三角形なので、3辺が等しい。 よって、AE=AE②共通な角だ から、∠A=∠A… 2. より、直角三角形の斜辺と、1つの 鋭角がそれぞれ等しいので、CABEEA ADF合同な図形は、対応する辺の 長さは等しいのでBE=DFo 2,23

解答の下線部を引いたところがなぜそうなるのかが分かりません。教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

DE 83 ベクトル (-1, √3 ) に垂直で, 原点Oからの距離が4である直線の方程式を 求めよ。 3-5=0に垂線を引き, 交点をHとする。

下線部を引いたところがなぜそうなるのかが分かりません。教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

例題 12 2直線のなす角 2直線 2x+4y+1=0, -x+3y-7=0 のなす鋭角αを求めよ。 考え方 2直線の法線ベクトルのなす角を求める。 n = (a, b) は, 直線ax+by+c=0の法線ベクトルである。 答 2x+4y+1=0 ② とする。 ①, -x+3y-7=0 n1=(2,4), n2 = (-1, 3) はそれぞれ直線 ①, ② 1 の法線ベクトルである。 nとn2のなす角を0とすると cos= = 第2節 ベクトルと平面図形 N1 N2 2×(-1)+4×3 |1||72| √22+4√(-1)2 +32 + AO 1 √2 = Ats [ N₂ 0 n 0°180°であるから 0=45° よって, 求める鋭角 α は α=0=45° 足が鈍角として求められたとき, 2直線のなす鋭角は180° -0である。 n1 a 1394 YA n₂ 0 n1 第1章 平面上のベクトル

何言ってるか分かりません💦

LP BB' =LP B' B △PBBにおいて、 189 鋭角三角形 ABC の垂心をHとし, AH が BC と交わる点をD, ABCの外接円と交わる点をEとする。 このとき, D は線分 HE の 中点であることを証明せよ。 ABC また、 CAPB = CPBB'+PB²B = 2<PBB 1302) ADB = 2 <P B²B BHの延長とACの支点をとする。 円周角の定理の ∠ACB=∠AEB 30 CBFC=CBPE=90° ちって、ABCと△BEDの 内面に着目すると、 B H E C <DBH=∠BDE-① △BHDTABEDにおいて、中があり立ち、更に山 2 BDF -90° OBHD quit

3番が分からないので教えてください🙇‍♀️

3 図のように, 点Oを中心とする半径2の円にAB = AC, ∠Aが鋭角の二等辺三角形ABCが内接し ている。 直線AOと辺BCの交点をDとすると, OD =√3である。 辺ABの中点をE, 直線EOと PORAD 辺ACの交点をFとする。 次の問いに答えよ。 1+4=16 (1) 線分BDの長さを求めよ。 ELEMEN (2) AE2の値を求めよ。 (3) △AEFの面積を求め $ 81 (-81- AR - VES.0+5.0 <= 120+120 H Moline E AT BAG 25 E C ID B

高校1年 数IIの三角関数の性質の範囲の問題です。 画像は、θ=-31/6のとき、sinθ，cosθ，tanθを鋭角の三角関数で表し、その値を求めよ。という設問の回答、解説です。 ここで、θはマイナスなのに、なぜsinの時は符号がプラスでcos，tanの時は符号がマイナスの... 続きを読む

(-31 7) = -sin 31 7 (2) sin(-3)= 6 31 6 tan (-- - sin T cos(-31) = cos 31 = cos (Z = +4x) +4π 6 6 TU = sin = 6 2 = COS 7 6 $ ²7/₁ = cos(+7) 6 6 =-cos- - tan π = −sin (+4 sin (7 ( ²16 +²²) T 6 =—tan T = -tan 31 T TC √3 2 - 7 =-tan-=-tan(+2) 6 in (²/7 x + 4x) (+ 6 tan 1 /3 6 +π

数学Ⅱ 三角関数の問題です。加法定理を利用しsin(α+β)とsin(α-β)は求めたのですが、そこからどうしたら良いのかわかりません。ちなみにα、βは鋭角です。

24 2つの角α, βは, sina=2123,cosp= を満たす角である。 このとき, 次の問いに答えよ。 25 (1) α+β,α-β を底角とする三角形の面積を求めよ。 2)α,2β を底角とする三角形の面積を求めよ。

教えて欲しいです🙇‍♀️ お願いします

13 図のような鋭角三角形ABCがあり、点Aから 辺BCに引いた垂線をAD、点Bから辺CAに引 いた垂線をBE とする。 直線ADと直線BEの交 点をHとし、直線CHと辺ABの交点をFとす るとき、 CF⊥ABであることを､次のように 証明しようと考えた。 【証明】 内の(ア) から (オ)までにあてはまるものを答えな さい。また、 内にあてはまる証明の続 きを答え 【証明】を完成しなさい。 B 20 E D C 【証明】 頂点Aを通り、辺BCに平行な直線を、頂点Bを通り、辺ACに平行な直線を、頂点Cを 通り、辺ABに平行な直線をnとする。 直線とmmとnとの交点をそれぞれP Q R とすると、 AB // RQ、 BC PR、 AC // PQであるから、 四角形APBC, ABQC ABCRは全て平行四辺形である。 平行四辺形APBCと平行四辺形ABCR より、 PA = BC = (ア)、 平行四辺形APBCと平行四辺形ABQCより、PB=AC=(イ)、 平行四辺形ABCR と 平行四辺形ABQCより、RC=AB = ( PA = (ア)、 PB = (イ)、 RC = (ウ) また、 AD ⊥BC BC/PR より (エ)､ BE LAC AC / PQ より (オ)であるから、 直線AD BEはそれぞれ線分PR、PQの垂直二等分線である。 ウ)であるから、

（2）が分かりません。 教えてください🙏

(1) △ABC において, 辺BC, CA, ABの長さをそれぞれ a,b,c とする。∠A は鋭角,直角,鈍角の いずれであるか。 (i)a=6,b=4,c=3 ( (ii) a=2,6=3,c=4 (2)△OAB があり, 辺OA, OB上にそれぞれ点P, Q をとり, OA: OP = 1:p, OB : 0Q=1:g と する。このとき, △OAB の面積をSとして, △OPQ の面積を, g, Sを用いて表せ。

なんで、25分の12になるんですか、、？ －50分の1だとマイナスがついて、範囲に合わないってことですか？なんでこうなるのか教えてください🙏🙏

例題16 三角比の式の値 0°<A<90°において, sin A + cosA= (1) sin Acos A 考え方 (1) sin A + cosA (2) tan A = = 解 (1) sin A +cosA= すなわち 7 の両辺を2乗して, sin A + cos² A=1 を用いると sin AcosA 5 の値が求められる。 sin A cos A ゆえに (2) tan A+ = 1 tan A = を用いる｡ 7 5 の両辺を2乗して sin A + cos' A=1 より (sin A + cos A)² = ( sin A COS A sin² A +2sin Acos A+ cos² A = + 7 5 (2) tan A+ 1 cos A sin A - (²) ² sin Acos A = = 1+2sin Acos A= 49 = 25 HAE のとき、次の式の値を求めよ。 49 25 (3) 12 25 tan A 2-149 50 2 sin² A+ cos² A sin Acos A 節 鋭角の三角比 37 25 12 50 -50-50 1