なぜx=-b/2aがこの関数の軸となるのですか？？ 求め方を教えていただきたいです！

符号を求めたい式が2次関数y=ax2+bx+c や与えられたグラフのどの情報に対応するか を考える。 他方, 与えられたグラフの情報が、 a b c を用いてどのように表されるかも考え b 2a る。 例えば,放物線の軸はx=- である。 2次関数y=ax2+bx+c のグラフについて 頂点のx座標は b 2a'

至急お願いします！明日テストです！ 数Iの問題です。下の写真の⑵の問題で、bの決め方を詳しく教えてくだい！お願いします！

335 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが次の図で与えられるとき, b, c, a+b+c の符号をいえ。 0 x 1|2| 0 81 3

□2(1)でどうやったらaとbが求められますか？

2 下の図は, 2次関数 y=x2+ax+bのグラフである。 それぞれの場合について, 定数a, b の値を求めよ。 (1) (2) (3) N V V → -10 x -10 x (ヒント: (1)(2)頂点の座標から,y=α(x-p)2 +g形に表してみよう。 (3)通る点2点を代入 )

数学です。(2)が分かりません 解説よろしくお願いいたします。

6.正の定数aについて,y軸上に点A(0, a) をとり、放物線y=rの≧0の部分に ある点Pの座標を (vyy, y) とおく. 線分 APの長さの2乗をLとするとき. 次の問 いに答えよ. ただし,0≦y Ma とする. y a y=x2 Y /P(vy,y) (1) Layを用いて表せ. (2) Lの最小値とそのときのyの値を求 め T 7. 2次関数y=ax2+bx+c の標準形を求め,この関数のグラフの軸と頂点の

数検3級の問題です 大問7の(17)が分かりません 代入したのですが、-3の方が正当になりません 正当は0 < y < 8 (<は小なりイコールです) 教えてください

7 右の図のように、関数y=ax2 のグラフ y=ax2 上に, 2点A,Bをとります。 点Aの座標 は (4,8)で,点Bの座標は3です。 y 次の問いに答えなさい。 あたい (15) αの値を求めなさい。 この問題は,計算 ちゅう の途中の式と答えを書きなさい。 (16) 点Bの座標を求めなさい。 (17)の変域が-3≦x≦4のときのyの変 域を求めなさい。 B 8 A ・3 4 I

aが正、cが負なのは分かるのですが、他が分からないです💦 やり方教えてください🙏🏻 2枚目答えです

63 check! 187回 * 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが次の図のようになるとき,定数a,b,cと62-4ac a+b+c の符号を求めよ。 (1) S.11 y↑ (2) x Q OX 88T

二次関数のグラフです 下の方に青でマークしてるところが、なぜそうなるのか教えてくださいm(*_ _)m

ようにして 8 8-2 係数 とき、い 本 例題 52 2次関数の係数の符号とグラフ 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき、次の値の符号を調べよ。 (1) a (2) b (4) b2-4ac (5) a-b+c (3)c 00000 が x CHART & THINKING D.91 基本事項 4. 基本 51 グラフから情報を読み取る 式の値は直接求めることができない。 「上に凸か,下に凸か」, 「軸や頂点の位置」, 「軸との交点の位置」 などに着目して, 式の値の符号を調べよう。 カ 上に凸か, y 頂点のy座標は? 下に凸か? 3章 x=-1 における 10 y座標は? 7 x Ly軸との交点の 位置は? |軸の 位置は? 関数とグラフ ax+bx+c=a(x+2)-B-Aac 4a b2-4ac よって, 放物線y=ax2+bx+c の軸は直線x= 頂点の座標は b 2a' 4a が る。 また, x=-1のとき ax2+bx+c =(x+1/x)+c a b E,y軸との交点のy座標はcal{(x+2)-(2)}+c y=a(-1)2+6(-1)+c=a-b+c =dx+20 \2 b 2a = a(x+2)-a (20) + c |= a(x+2)²= \2 62-4ac 4a (1) グラフは上に凸の放物線であるから a <0 b <0 2a (2) 軸がx<0 の部分にあるから (1)より, a<0 であるから (3)グラフがy軸の負の部分と交わるから (4)頂点のy座標が正であるから b<0 c<0 b2-4ac0 4a (1)より, a<0 であるから (b2-4ac)<0 すなわち b2-4ac > 0 (5) a-b+c は, x=-1 におけるyの値である。 グラフから、x=-1 のとき すなわち a-b+c>0 y>0 F b ・>0 2a ←放物線y=ax2+bx+c について, x軸と異なる2点で交 わる 62-4ac > 0 PRACTICE 52Ⓡ 右の図のような2次関数y=ax2+bx+c のグラフについて 次の値の正, 0,負を判定せよ。 (1) a (4)62-4ac (2) b (3)c (5)a+b+c (6) a-b+c が成り立つ (p.139 以降 を参照)。 x

数Ⅰの問題です。答えは2分の-5-√41<a<0です。解説お願いします！

い a <D とする。 2次関数y=ax²-4x+α+5 について, yの値が正で あるような実数xが存在するように、 定数αの値の範囲を定めよ 。

数Ⅰの問題です。（7）がわかりません。答えは負です。 解説お願いします！

4 (2)kの値を最 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図の ようになるとき,次の値の符号を求めよ。 b (1) a (2)c (3) - (4)6 2a (5)62-4ac -6+√62-4ac (6) a+b+c 2a YA +12+12

中3数学関数の問題です！ 解答(i)では、どうしてできる図形が直角二等辺三角形だと分かるんですか？

例題112 <図形の重なりとy=ax2 > 右の図のよ のように台形ABCD と長方形 EFGH が直線 上に並び、 固定し, 点Cと点Fが重なっている。 長方形を 4cm A.2cm.D 1. 関数y=ax² とそのグラフ 点Cが点Gに重なるまで, 台形を矢印の方 e F B ----6cm- 8cm ・1cm 一向に毎秒10 nの速さで移動させる。 x 秒後に重なっ てできる図形の面積をycm² とするとき,yをの D 式で表し xの変域も示しなさい。 また, xとyの 関係をグラフで表しなさい。 H 103 4cm Point 図形の重なりの問題･･･重なった図形の形で場合分けをする。 (0≦x≦4のとき D C 右の図より、y=1/2202 (4≦x≦6のとき 重なってできる図形は,台形になる。 重なってできる図形は, 直角二等辺三角形になる。 A2cmDE 4cm xcm 4cm e B Fxcm G 点Dが点Eと重なったときが場合分 けの境界となる。 AED 右の図で,DP = PC = 4cm だから,ED=æ-4(cm) H よって、y={(x-4)+x}×4×1/2 4cm 4cm l C D 整理して,y=4x-8 BFP xcm G 点Aが点Eと重なったときが場合 けの境界となる。 P 6≦x≦8のとき EA 2cm D H 台形ABCDが長方形 EFGH に全部重なるので, D y 4cm Q) 16h y=(2+6)×4× よって,y=16 FB、 --6cm-- ~rcm- 8 以上, (i)~()より, グラフに表すと 右の図のようになる。 X 0 468 Ex.134 右の図のように直角二等辺三角形ABCと長方 形DEFG が直線 l 上に並び,点Cと点Eが重なっている。 長方形を固定し,点Bが点Eに重なるまで, 直角二等辺三 6cm A D E B-6cm C-8cm 秒後