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数学 高校生

なぜ、(ア)が8C6という式で求められるのかがわからないです😞解説お願い致します。

「5下の空欄に当てはまる値を整数で解答欄に答えよ。 水,お茶,スポーツドリンクの3種類の飲み物を売っている自動販売機で, 6本の飲み物 を購入する。購入しない飲み物があってもよいものとすると, 購入の組合せは 通りある。一方,3種類の飲み物をそれぞれ少なくとも1本は購入しなければならないも のとすると,購構入の組合せは| 通りある。 今,袋の中に水, お茶, スポーツドリンクの3種類の飲み物がそれぞれ3本ずつ, 合計 9本が入っており, この中から3本を取り出す。取り出さない飲み物の種類があってもよ いものとすると,取り出す組合せは 通りある。 【3点×3問=合計9点】 ア 28 イ 10 ウ 10 解説) (ア) 3種類の飲み物から, 重複を許して6本取る組合せの総数であるから Cg=728(通り) (イ)まず, 3種類の飲み物を1本ずつ購入する。 残りの3本に対して, 購入しない飲み 物があってもよいものとして購入する場合の組合せは C,=10(通り)よって (ウ) 取り出される飲み物の種類の数によって分けて考える。 1種類のとき,取り出す組合せは 「10 通り 3通り 2種類のとき,取り出す組合せは 3C2-2通り 3種類のとき,取り出す組合せは ゆえに,求める場合の数は 1通り 3+3C2+1="10 (通り)

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