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数学 高校生

(1) |x/2x-4|<1を-1<x/2x-4<1として考えたのですが、 そうすると答えと不等号が逆になってしまったのですがこの解き方ではダメなのでしょうか、もしこの解き方でも解ける場合はどうやって答えになるか教えてほしいです。

基本 例題 36 無限等比級数が収束する条件 x(x-4)x2(x-4) 無限級数 (x-4)+ + 2x-4 (2x-4)2 (x2) について 00000 1 (1) 無限級数が収束するときの実数xの値の範囲を求めよ。 (2) 無限級数の和Sを求めよ。 基本 35 重要 46,57 00 指針 無限等比級数 Σarn-1 の収束条件は a=0 または |r|<1 A n=1 a 収束するとき α = 0 なら和は 0 解答 |r| <1 (a≠0) なら和は 1-r (1)初項,公比を調べ, A に当てはめてxの方程式・不等式を解く。 [9] (2)初項が =0, ≠0の場合に分けて和を求める。 CHART 無限等比級数の収束条件 (初項)=0 または |公比|<1 x の (木)(I) 2x-4 (1) 与えられた無限級数は,初項 x-4,公比 無限等比級数であるから, 収束するための条件は(1) x-40 または x 2x-4 <1 x-40から x=4 ... (1 また1から |x|<|2x-4| (*) よって |x|2|2x-4|2 整理して 3x2-16x+16> 0 ゆえに (3x-4)(x-4)>0 nia これを解いて x</1/31 4<x... ② nie したがって, ①,②から x< <4/13, 4≦x (2) x=4のとき x<1/1314<xのとき S=0 (初項) = 0または |公比 | <1 \A\ (S) - 両辺を平方しても不等号の 向きは不変。 なお, (*) か ら (2x-4)^-x2 >0 (2x-4+x) (2x-4-x)>0 と変形してもよい。 ①と②を合わせた範囲。 初項0のとき, 和は 0 S=x-4 =2x-4 |公比|<1のとき,和は x 1- 2x-4 034 (初項) 1 - ( 公比 )

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生物 高校生

生物の転写調節についての問題です。答えが全くわかりません。解説と一緒に教えて欲しいです。

転写調節について、 次の文章を読み, 以下の問いに答えよ。 大腸菌がラクトースを栄養源として利用するための遺伝子群 (ラクトース代謝遺伝子群) は,培地中にラクトースが存在しないときは必要がないため, 転写されない。 これは,ラクトース代謝遺伝子群の 付近にあるDNA 領域 (領域x) に,転 写調節タンパク質 X が結合するため である。ラクトースが存在するとタ 領域y ンパク質 Xは領域xに結合しなくなる。 領域 x ラクトース代謝遺伝子群 ラクトース代謝遺伝子群の転写は, 培地中のグルコースの有無によっても調節される。 この調節を行う転写調節タンパク質 Y が結合するのは、領域 xの付近に存在するDNA 領 域 (領域 y) である。 タンパク質 Y は, 培地中のグルコースの有無に応じて領域」との結 合能力が変化する。 グルコースはタンパク質 X と領域 x の結合には影響せず, ラクトー スはタンパク質 Yと領域yの結合には影響しない。 ラクトース代謝遺伝子群の転写調節 について,次の2つの独立した実験を行った。 実験① 培地中のグルコースとラク トースの有無をさまざまに組み合わ せ,ラクトース代謝遺伝子群が転写 されるかどうかを調べた。 結果は表 1のようになった。 表 1 グルコース 有 無 ラク有転写されない トース 無 (B) (A) 転写されない 実験② 図に示した DNA 領域のうち, 表 2 領域xを改変して, タンパク質 X が結合しなくなった大腸菌を作成し た。この大腸菌を用いて実験 ① と 同様の実験を行うと, 結果は表2の ようになった。 グルコース 有 無 ラク 有 (C) (D) トース 無 (E) (F) (1) 表1の(A), (B), 表2の (C)~(F) に入る実験結果として,適切と考えられるものは何 か。 それぞれ 「転写される」 または 「転写されない」のどちらかで答えよ。 (2) 大腸菌はトリプトファン合成に使われる遺伝子群ももっている。 この遺伝子群は,ト リプトファン存在下では発現せず, 細胞内のトリプトファンがなくなると発現する。 こ の遺伝子群の発現を調節するリプレッサーはどのような性質をもつと考えられるか。 70字以内で答えよ。

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