4番の問題で最初に式変形をしているのですが回答（二枚目）は全てのnから1引いているのですが私はただ変形して a（n－1）＝an－2－1/2^nにしました。これってダメなんですか？

* Un+I 3 a₁ =1, an+1=an+(-2)"-1 (n=1, 2, ...) 1 (4) a₁=3, an-an-1+2- (n=2, 3,...) 2n

この問題のトナニについて質問です。 3ページの桃色線部分がSとcで別れるのは、段数と番目で分けているということでしょうか？ また、その下の変換がわからないです💦 解説お願いします！！

数学Ⅱ 数学 B 数学 C (3) 数列 (cm) があり, これを次のように並べる。 数学II, 数学 B 数学 C このとき,第n段の右端の項は数列 { cm} の第 コ 第1段 項であるから, C100 は第 C1, C2 第2段 19 C3, C4, C5, C6 第3段 C7, C8, C9, C10, C11, C12 TE 第n段のすべての項の和をSとおくと, Sn サシ段の左からスセ 番目の項であり, C100 タチツである。 TF テノ (n=1,2, 3, …) であ 第4段 C13, C14, 15, 16, C17, C18 C197 C20 るから 2 19 100 ただし,この数列の第n段の項は左から T82 210 k=1 Ck トナニ である。 a, b, a2, bz, as, bs, ..., an, bm (n=1,2,3, ...) コ の解答群 のように数列 (on) の順と数列 (b.) の項が順に交互に並んでいるとする。 例えば C1=Q1, C2=b1 ⑩n ① 2n ②n2+n n²+n²+n+1 C3 = a1, Ca=b, Cs=d2, C6=bz である。 テ の解答群 (数学II, 数学B, 数学C第4問は次ページに続く。) On ①n 2 ②2n2-3n+2 ③n n-5n+11n-6

物理です。 問2についてです。 2枚目が解答ですが、×2している理由が分かりません。

15. 固定した2本のばねの間に付けてつり下げた小球 10分 自然の長さ, ばね定 数kの2つの軽いばねを,質量mの小球の上下に取り付けた。下側のばねの端を床 に取り付け、上側のばねの端を手で引き上げた。重力加速度の大きさを g とする。 問1 図1のように, ばねの長さの合計を21にして小球を静止させた。小球の床か らの高さんを表す式として正しいものを、下の①~⑤のうちから1つ選べ。ただ し、2つのばねと小球は同一鉛直線上にあるものとする。 ① 1-mg 21 Il l l l l l l l l ②l- 2k mg k ③1- 3mg 2k 2mg_ 5mg 4 1- ⑤ Z- k 2k 問2 次に,図2のように, 床から測った小球の高さが1になるまで, ばねの上端を ゆっくり引き上げた。 このときのばねの長さの合計」と, 高さんから1まで小球を 引き上げる間に手がした仕事 W を表す式の組合せとして正しいものを、下の①~ ⑥のうちから1つ選べ。 図 1 W y A k ① mg+20 mg(1-h)+1/2 (y-1-k(21-h)" 2k ② mg +21 2k ③ mg_ +21 2k ④ mg +21 k ⑤ mg+20 mg(1-h)+k(y-212-k (1-h)^ k mg(1-h)+(y-21)² —k(1− h)² 2 k mg(1-h)+(y-1)²—k(21—h)² 2 mg(l—h)+k(y−21)² — k(1− h)² llllllllll k ⑥ mg_ +21 2 mg(1-h)+1/2 (y-21) -k (1-h)" [2015 本試〕 図2 k NERELL 1 1

θの求め方がわからないです。 θ+π/4=9/4πになる理由を教えてください。 （最小値の方も同じ部分が分からないです。） 解説お願いします

32302 のとき, 関数 y=sin0+cos0+√2 sincos について, 次の問 いに答えよ。 □ (1) t = sin0 + cose とおくとき, tのとり得る値の範囲を求めよ。 □ (2) yの最大値と最小値を求めよ。 また、 そのときの0の値を求めよ。 解説を見る 2 4 (1)より, t=1, すなわち, sin (e+ 1) = 1/12 のとき, 最大値1 このときの8の値は8+421/21より 9 = 0=2π =- 12/12 すなわち, sin (e+ 4 ) 12/2 のとき, 最小値 - 3√√2 - 4 このときの8の値は8+= 1/12より= 1/2 よって, 0=2のとき, 最大値1 0-12 のとき,最小値 3/2 0= =12x - 4 3/2 y √2 0 1 3√2 例題 50

なぜNO3を追加するのでしょうか

171 硝酸の酸化作用 次の各問いに答えよ。 (1) 次の半反応式は,希硝酸と濃硝酸の酸化作用を表したものである。 (希硝酸) HNO3 + [ 係数または化学式を入れよ。 係数は1のときも省略せず, 1と書くこと。 ] H+ + ② (I)器 に1 → NO + H2O (II) (I (濃硝酸) HNO3 + ⑨| ]H+ + © e → NO2 +6 □ H2O (2) 銅と希硝酸の反応を表す化学反応式を書け。 の (目)(H (3)銅1molが希硝酸と完全に反応したときに発生する気体は, 0℃, 1.013×10 (1) 何Lか。 OH+88 2 HS F02 0 す 02 H-02 (2) F (3)

収束することが分かれば部分和求める必要ありませんか？

から 第の頃までの こんとすると、 2 2 2 + 5-504 2+1/+1/32 2 [1-(ア Fore 2 等比キリ 81-(金子 + 2 -2 + ① 591-1453 2 初 Cact の等比より 2 4-5 = (1-1-0)"} 3[1-16)^3 Letaps (-(-1) 4 2m - ( 4-(5)^-2 [1-(-1)*} 4 + 4 4 無限等比級数が ナー収束することを いえばOK 長和考え なくてい

（1）ではなぜ余りの部分をax²+bx+c にしないのかと、途中の式変形を教えていただきたいです。 （2）ではなぜ3k,3k+1,3k+2と場合分けしているのかを教えていただきたいです。

28 第1章 式と証明 問 9 整式の割り算(3) m, nは正の整数とする。 (1) 3m +1 を 1 で割ったときの余りを求めよ。 (2) +12+x+1で割ったときの余りを求めよ。 これは=0 (n (室蘭工業大) 以上より、 + n=3k(k → 精講 (2) (1)において -1=(x-1)(x2+x+1) より, n=3kのとき は、処理済です. あとは, n=3k+1,3k+2 と場 合分けして調べていきましょう. (1) cam=(x3-1+1)^ = (X+1)" とみて展開 (1) まずは3m を -1で割るこ解法のプロセス とを考えます. n=3k+1 n=3k+2 (2)n=3k, 3k+1, 研究 (2) 3k+2 と場合分けする 解答 (1) x3m+1=(x3)"+1=(x-1+1)"+1 X=x-1 とおいて二項展開すると x3m+1= (X+1)"+1 ={(Xの1次以上の整式)+1}+1 =X(Xの整式)+2 =(-1) (zの整式) +2 よって, x3m+1 を-1で割った余りは 2 (2)(1) より が正の整数のとき これは 二項定理より た余り (X+1)m =mCoX™•10+mCiX~1.14+ この ...+mCmX1" すなわ よい 3k+1=(x-1)(x の整式) +2 である. =(x-1)(x²+x+1)Q(x)+2 (Q(x)はxの整式) n=3k のとき, "+1 を x'+x+1 で割った余りは2である. n=3k+1 のとき,①の両辺にxをかけて, 変形すると 3k+1+x=(x2-x)(x²+x+1)Q(x)+2x 3k+1=(x2-x)(x²+x+1)Q(x)+m ・② 3k+1+1=(x2-x)(x'+x+1)Q(x)+x+1 これはk=0 (n=1) のときも成り立つ. n=3k+2 のとき,②の両辺にxをかけて, 変形すると mak+2=(x-x2)(x'+x+1)Q(x) +x m3k+2+1=(x-x2)(2+x+1)Q(x)+x2+1 =(x-1)(x'+x+1)Q(x)+(x²+x+1)-x で

□6の考え方がわかりません教えてください🙇🙇

の組み合わせが考えられる。 6 遺伝子型が AaBb の個体が形成する配偶子の遺伝子の組み合わせとその分離比を,下 の(1)~(4)の場合についてそれぞれ求めよ。 中文 (1) A(a)とB(b)がそれぞれ別々の染色体にある場合。 関 (2) AとBaとbが連鎖し, 組換えが起こらない場合。 (3)Aとb, aとBが連鎖し, 組換えが起こらない場合 (4) AとB, aとbが連鎖し, 組換え価が20%の場合。 Answer 1(ウ)→(イ)→(ア) 2(1) 突然変異 (2) 鎌状赤血球症 (3) 一塩基多型 (SNP,スニップ) 3(1)44本 (2) 女性･･･XX 男性･･･XY (3)卵･･･n=22+X 精子・・・n=22+X, 22+Y 4 (1) a→c→be →d (2) ①...b ②...d (3)a, d 516通り 6(1) AB: Ab:aBab=1:1:1:1 (2) AB:ab=1:1 (8) (株) (3)Ab:aB=1:1 (4) AB:Ab:aB:ab=4:1:1:4 () 1. 生物の進化 15

解説お願いします！

□ 15 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 ただし, nは3以上の整数とする (1) (1+1/2)">2 n

中一理科 凸レンズです。 解き方が分かりません。 なるべくわかるようにお願いします🙇🏻‍♀️💦

問4 図3は, x=20のときの物体と凸レンズの位置を表しています。 この実験で用いた凸レンズの、 スクリーンとの間にある焦点Fの位置を、物体の上端からスクリーンまでの光の道すじを2本かい らん て求め, で解答欄の図にかき入れなさい。ただし,光の道すじは定規を使ってかき,凸レンズを 通る光は凸レンズの中心を通る縦線上で1回曲がるものとします。 また,スクリーンにうつった像の大きさが物体の大きさと同じであるとき,xの値と”の値は等 しくなります。 このときのxの値を求めなさい。(5点) 2 cm 物体 凸レンズ 凸レンズの軸(光軸). 凸レンズの中心 ※図中の物体は, 凸レンズの軸より上側のみを矢印で表している。 図3 傷をつけたりしてはいけません。 (以上で問題は終わりて