中1理科 ⑴の問題で、なぜ火を消すと試験管の中の液が逆流するのか理屈がわかりません、

6 混合物から純粋な物質をとり出そう 教 p.115~116 実験 4 蒸留 温度計 一枝つきフラスコ ゴム管 赤ワイン 試験管 ① 赤ワインを約10mLとり, 図の装置で弱 火で加熱し、3本の試験管に約1mLずつ 液体を集め、液体を集めているときの温度 をはかる。 ② 3本の試験管に集めた液体の色やにおいを だっしめん 調べたり、脱脂綿につけ, 火をつけたりする。 沸騰石 なお, 赤ワインにはエタノールや水などが 入っている。 (1) 記述 この実験で, 火を消すとき, ゴム管が液体に入っていないこ とを確認します。 このようにするのはなぜですか。 120 (2) 左の図は,このときの加熱した時間と 3本目

大門7の問題が全部分からないので分かりやすく答えと求め方を教えてください！！ お願いします！！

116 211 ■「大きいさいころ」と「小さいさいころ」がある。この2つのさいころを同時に投げるとき,「大きいさいこ ろ」 の出る目の数をα 「小さいさいころ」 の出る目の数をとする。 このとき、次の問いに答えなさい。 ただし、この2つのさいころはともに, 1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。 (鳥取) □ (1) a+b=5となる確率を求めなさい。 □ (2)αをx座標, bをy座標とする点P (a, b) を平面上にとる。 また,図のよ うに点0(0,0), 点A (2,4) を平面上にとり, △OAPの面積について考 える。 図 y 6 5 A 4 3 このとき,次の①~③について答えなさい。 2 ただし,30,A,Pを結んだ図形が三角形にならないとき, 面積は0とする。 1 □① a=6,6=6のとき, △OAPの面積を求めなさい。 0123456 -X □② a=3,b=2のとき, △OAPの面積は4である。 △OAPの面積が4となるような目の出方はこのときを含め、全部で何通りあるか答えなさい。 □③ △OAPの面積が4より大きくなる確率を求めなさい。 © 8 右の図のように, 1辺の長さが4cmの正方形ABCDの辺ADの中点をSとし, かんかく Sから1cm間隔で辺上に点をとる。 次に, 1から6までの目が出る大小2つの さいころを1回投げて, 大きいさいころの出た目の数をα 小さいさいころの 出た目の数をbとする。 このとき, 点Pは点Sから左回りにarm点は点S P 〔 〕 A S QD

数学の三角関数の問題なんですけど(3)の最大値の計算の仕方が分からなくて過程も教えて欲しいです。 お願いします。至急です。

本 例 136 三角関数の最大・最小 (3) 0の関数 y=sin20+sin0+cos0 について (1) tsino+ cos0 とおいて,yをtの関数で表せ。 (2)のとりうる値の範囲を求めよ。 (3)yのとりうる値の範囲を求めよ。 CHART & SOLUTION sino cose の対称式で表された関数 sin0+cos0=t とおいてもの2次関数に 0000 ( 基本116.12. 2倍角の公式 sin20=2sincose から, 問題の関数は sin と costの対称式で表される 2乗の項がないので1つの三角関数で表すことは難しい。 (1) かくれた条件 sin'0+cos20=1 から (sin0+cos6)=sin +2sincos0+cos'=1+sin20 を利用。 (2)t=sin0+cos0→rsin (0+α) の形に合成。 (3)(1),(2)から2次関数の値域を求める問題になる。」 解答 (1)t=sine+cosQ の両辺を2乗して よって t=sin 0+2sinocos+cos' =1+sin20 すなわち sin20=f-1 ゆえにy=sin20+(sin+cos0)=(t-1)+t ■よって y=t2+t-1 sin20+cos^0=1 2 sin cos 0=sin 29 (2)t=sin+cos6= 2 sin(+4) √2 YA (1,1) 三角関数の合成 1 -1&sino+ - 1 であるから J≦1 -√2≤1≤√2 (3) (1) から y=f+t-1 この関数の値域は + 0 1 1+2 √√2 20 5

⑵の解説の真ん中の行が何を言っているのか理解できません。ぜひ教えて頂きたいです。よろしくお願いします🙇

つで 1167 ―π 3 6 であるから 0≤02 のとき,次の不等式を解け . (1) 2cos20 + sin 0 - 1 ≤0 (2) √2 cos20+ (2√2 -1)cos-20 4cos' ≦ 2(√3-1)sin0 +4 -√3 (3) (解説) (1) 2(1-sin20)+ sin 0-1≦0 2in20sin0-1≧0 (sin0-1)2sin 0+ 1) ≧0 2 から よって sin - 1≦sin0 なので 7 11 0 = 1 ・π 2'6 6 (2) (cos0 +2)(√2cos0-1)≤0 常に cose +2 > 0 なので cost ≦ 1 S X √2 √2 1 √2 × 2→ 2√2 -1→ -1 114 -2 2√2-1 よって TSO2である。 () 4

この問題ってもっと簡単に解けますか？

2 2 4 8 x-1 x+1 x2+1 x4+1 2(x+1)(x+1)(x+1)-2(x-1)(x+1)(x+1) (x-1)(x+1)(x+1)(ズ+1 -4(x-1)(x+1)(x+1)-8(x-1)(x+1)(x+1) (x-1)(x+1)(x+1)(x+1) ユズムズ+x+ズバッグリフレ1)-2(ズープ+スープ+ンスーン(1) (1)(x+1)(x+1)(x+1) ―(パーズ+x-1)-8(ズー1) (x-1)(x+1)(スチ(X+1) 116 (x-1)(x+1)(x+1)(x+1)

19-(28-19･1)•2から 19･3-28･2になる理由？ が分かりません🥲 わかる方教えて欲しいですお願いします、

[参考] 1103 と75に互除法を用いると 103=75・1+28 移項すると 75=28-2+19 移項すると 28=103-75・1 1975-28・2 28=19・1+9 移項すると928-19・1 19=9-2+1 よって、 移すると 1=1992 1-19-9-2-19-(28-19-1)-2/19-3-28-2=(75-28-2)-3-28-2 =75-3-28-8=75-3-(103-75-1)-8=103-(-8)-75-(-11) したがって, 103x-75y=1の整数解の1つは x=-8, y=-11 参考 2 参考 1 の互除法の結果を利用して、 次のようにしてもよい。 a=103,b=75 とおく。 28=103-75.1 より 19=75-28.2 より 9=28-19.1より 1=19-9.2より 28=a-b1=a-b 19=b-(a-b)・2=-2a+36 9=(a-b)-(-2a+36)-1=3a-4b 1=(−2a+36)-(3a-46)・2=84+116 よって,-8α+116=1より 103・(-8)-75·(-11)=1

二次方程式の問題と三平方の問題です。①の答えがX²➕6Xなのですが自分の回答でも大丈夫ですか？ また、②ABとBDの長さの和がACの長さに等しくなる。とあるのですから、AB²➕BC²の和がACになるのでは無いのですか？なので、 解説の(2X➕6)²になるのがいまいち分かりま... 続きを読む

(7) 右の図のように,辺ABが共通な△ABCと長方形 ABDE があり, 辺BC上に辺 BD がある。 AB は BD より 6cm長いものとする。 CD=4cm とする。 BD の長さをxcmとして,次の問いに答えなさい。 <北海道> (2点×2) □① 長方形 ABDE の面積を, xを使った式で表しなさい。 E A (6+α) x(6+x) cm² 23 x4 14 x B □ ② AB BD の長さの和が ACの長さに等しくなるとき, BDの長さは何cmになりますか。 方程式をつ くり,求めなさい。 -9±√81-4×23×1 =((61x)+)=(6+))+(4+)02 36 363 +16 116 52 46 52 (2x+6)=36+12x+)+16+8x+2 魚チズ+2+6=52+20x+2x2 -22-18x-46-0-2(x+9x+23)

(2)のaです。赤線を引いているところはどうやって求めているのですか？

59 蒸気圧 ■ ヘリウム 0.100 molと物質X0.100 moからなる混 合気体が容器に入っており, 温度380K 体積 8.3Dに保たれている。 図に示す物質Xの蒸気圧曲線を用いて次の問いに答えよ。 (1) 容器の容積を8.3Lに保ったまま, 300Kまで冷却した。 液体に なった物質Xは何molか。 (2) 混合気体の全圧を100kPa に保ったまま, 300Kまで冷却した。 (a) 物質Xの液体が生じ始める温度は何Kか。 (b)300Kまで冷却したとき, 液体になった物質Xは何molか。 100円 80 蒸60 蒸気圧 [kPa〕 40 220 0 300 340 380 ■王 温度 [K]

高一の数Aです。 259の1番が分かりません。 解説に赤線をひいているんですけどそこからわかりません。 なんで1と3と5が出てきたんでしょうか？ 解説していただけるとありがたいです。

解答編 143 と表される。 -18-05 -08-0 =73, 6=51 とおく。 73-51-1 から 22=a-b 51-22-2から 22-7.3から ->0であるから 41-7x0 よって 7=b-(a-b)-2 41 x = 5.8・・・・・ 人 =-2a+36 1=(a-b)-(-2a+3b)・3 =7a-10b よって ① において, 2yは2の倍数であるから, 41-7x は2の倍数である x=1, 3, 5 は整数) って7-106=1から 73.7+51(-10)=1 ①から x=1のとき y=17 103x-75y=71014..... ① x=3のとき y=10, -17-11 13-1 4-31 8,y=-11 は,103x-75y=1の整数解の である。 x=5のとき y=3 0+++ よって、 103 (-8)-75-(-11)=1 したがって 別解 y) = (1, 17), (3,10), (53) (x, 7x+2y=41 ① 周辺に7を掛けると -17.3 103 (-56)-75-(-77)=7 ② よって ② から 103(x+56)-75(y+77)=0 x = 5, y=3は,①の整数解の1つである。 7.5+2・3=41) ...... 2 ①-② から 7(x-5)+2(y-3)=0 すなわち 103(x+56)=75(y+77) 3 すなわち 7(x-5)=-2(y-3) a +26 26)-3 103と75は互いに素であるから, x+56は75の 倍数である。 7と2は互いに素であるから, x-5は2の倍数 である。 =1 よって,kを整数として, x+56=75k と表され る。これを③に代入すると よって, kを整数として, x-5=2k と表される。 これを③に代入すると 103.75k=75(y+77) 7.2k=-2(y-3) 1 すなわち y+77=103k すなわち y-3=-7k したがって, 求める整数解は x=75k-56,y=103k-77(kは整数) 1103 75に互除法を用いると したがって, ① の整数解は x≧1, y≧1 とすると 数学A A問題、B問題 にとり (uh· (-561-15-(-471-7 103x-1587 1031-56)-150(-1)=7 103=(x+56)-15(8+7) (03 (X) = 11560 +11) (x+56) 156 (2+17)=1036 とりいっしょう1人の解でてこと 考えてか -2 76-7754-56 221036-177 あこ 整数とちゃうのん 259 次の等式を満たす自然数x、yの組をすべて求めよ。 x=2k+5,y=-7k+3 (kは整数) (1) 7x+2y=41 103=75・1+28 移項すると 75=282+19 28=19.1+9 19=9.2+1 28=103-751 移項すると 19=75-28-2 移項すると 928-19.1 移項すると 119-9.2 S 2k+5≥1, -7k+3≥1 Point この連立不等式を解くと -25k≤ これを満たす整数kは k=-2, -1, 0 TOR よって1=19-9.2=19-(28-191) ・2 D k=2のときx=1, y=17 1225261 はつことを利用して 28 = 41 19-3-28-2-(75-28-2)-3-28-2 k=1のとき x=3, y=10 2 =75-3-28-8-75-3-(103-75-1)-8 =103-(-8)-75-(-11)+ k=0のとき x= 5, y=3 したがって (x, y)=(1, 17), (3, 10), (5, 3) 3x=4(9-y)..... (2) 3x+4y=36から x>0であるから 4(9-y)>0 リーバー y<9 ① において, 3と4は互いに素であるから, 9-yは3の倍数である。 参考 2a103,675 とおく。 19=75-28.2から 28=103-75.1 から 28=a-b 9=28-19.1から 19=6-(4-6).24 En =-2a+3650) 9-(a-b)-(-2a+3b) よって -=3a-4b 00011(8) よって y=3,6 119-92から 1-(-2a+3b)-(3a-4b)-2 1+0+0=8a +116 よって, -8 +116=1から 1838 ①からy=3のとき x=8, y=6のとき x=4 別解 したがって (x, y)=(4, 6), (8, 3) 3x+4y=36 ...... x=12, y=0は、 ①の整数解の1つである。 3.12+40=36 よって ①-② から 3(x-12)+4y=0 ....... ② ...... ③ 103-(-8)-75-(-11)=1 259指針+0+α x0y>0であることを利用して,値を 絞る。 (1) 7x+2y=41 から 2y=41-7x すなわち 3(x-12)=-4y 3と4は互いに素であるから, x-12は4の倍数 である。 とりをすべてもとめてか いぬため x41 I ART 28 -1 fotba 7-1+2・(-3)=1です 7.1 4142-1-1241-41 7.(x-1)+2 7(/x-41) 92213 仕入して (+13) -2(+ g+x 4 == 41 HBNO6 7x+22=4から 284 17x 3 7027601 11x>0 まって x< 12 21112 28 182 a 41-7には2の存否 よって 41=2のから ( 2k+41 g== 2b+1 176 7123 F -74 +4 K = S

147番と148番は信頼区間が√n>=15分の98√5と0.491<=p<=0.589で違うのは問題文が147番は何回以上投げれば良いかだからで、148番は何人くらいでマイナスのときもプラスのときも考えないといけないからこの式になるって考えで合っていますか？ 回答お願いします😭😭

147 n回以上さいころを投げればよいとすると, 1の目が出る確率に対する信頼度 95% の信頼区 間の幅は 2x1.96 R= 1167 =-1/3としてよいから、 1 1 R(1-R) n 2x1.96 (1-1) mm 0.1とすると 6 √n z 6 n 98√5 2015 15 821-19 is 両辺を2乗してn≧213.4. したがって,214回以上投げればよい。 81-ES 148 政策支持者の標本比率をR とする。 =X 216 R=- =0.54, n=400 であるから 400 R(1-R) 0.54 x 0.46 AT 1.96 =1.96 n 400 ≒0.049 よって,政策支持者の母比率 pに対する信頼度 121 95% の信頼区間は 0.54 -0.049 ≦ 0.54 + 0.049 $.0- すなわち 0.491≦p≦0.589 ...... ① 有権者10000人に含まれる政策支持者の人数は 10000であり、①の各辺を10000倍すると 4910 10000p≤5890 したがって, 支持者は 4910人以上 5890 人以下 ぐらいいると推定される