平方根の活用の問題がわかりません 解説をお願いします

(愛媛) (3)2/2 活用しよう! 一紙にかくされたきまり一 この章で学んだ考え方を活用して、身近な題材の問題を解いてみよう。 問題 めいし わたしたちの生活の中には, 新聞, 雑誌, 名刺, 折り紙など,さまざまなところで 紙が使用されている。 紙の大きさや形にはいろいろなものがあるが, A 判, B判とい う紙の規格にそったものが多い。 A判の紙について調べたら, 次のことがわかった。 AO 判の紙は,短いほうの辺と長いほうの辺の長さの比が 1:√2 で, 面積が1mの長方形である。 AO A2 (大阪) A1判の紙は, A0判の紙の長いほうの辺の長さが半分にな るように, A0判の紙を1回折ってできた長方形である。 A1 A4 同じように, A2判の紙は A1判の紙の, A3判の紙は A2判の紙 の ・・・・・・, 長いほうの辺の長さが半分になるように折ってできた 長方形である。 A3 √3) -(√3) A3判のコピー用紙の短いほうの辺の長さをcmとして,次の問に答えなさい。 7 √2-9 1 右の図のように, A3判のコピー用紙と, A4判のノート, A5判の手帳がある。 次の長さ をαを使った式で表しなさい。 ① A3判のコピー用紙の長いほうの辺の長さ →ax√2 =√2a(cm) +35 の値を (京都) 7} 因数分解すると、 計算が簡単になるな √2 acm ② A4判のノートの短いほうの辺の長さ √2 2 √2a÷2= -a(cm) √2 2 acm ③ A5判の手帳の長いほうの辺の長さ → A4判の短い方の辺の長さに等しいです。 √2 2 acm A3判 A4判 A5判 ・ノート acm コピー用紙 手帳 √2 acm 2 ノート acm ・1 2 acm ABO2 acm コピー用紙の上に 重ねると左の図の ようになるね。 29 るとき,5m 直をすべて (鹿児島) 2 A3判の紙の面積は,何cmですか。 ■1m²=10000cm² だから, A1判の紙の面積10000÷2=5000(cm²) 3 A2判の紙の面積･･ 5000÷2=2500(cm²) a²=1250 √2 5×(整数) =45.5×4= 5, 3 A0 判の紙の面積を基準にすると, A1判の紙の面積は何倍にあたるかな。 A3判の紙の面積･･･ 2500÷2=1250(cm²) 1250cm2 1250/2 2 aの値を求めなさい。 ただし, 21.414 として小数第1位まで求めなさい。 12の結果より, a×√2a=1250 =625√2=625×1.414=883.75 5.20. 883.75の正の平方根は, 883.75=29.72... これを四捨五入して小数第1位まで求めると, 29.7 8305 a=29.7 東3年 53

（2）どうやって解いてるんですか？読んでもよく分かりません😭 [3]でtが0の時は分かるんですが1の時は右の図を見ると解は1個じゃないんですか？ あとこのaの場合分けはどういう分け方をしてるんですか？🙇‍♂️

重要 例題 126 三角方程式の解の個数 (1) は定数とする。 0≦02 のとき, 方程式 sinsin=α について この方程式が解をもつためのαのとりうる値の範囲を求めよ。 この方程式の解の個数をαの値によって場合分けして求めよ。 (2) 00000 基本125 00 最大 本 124 CHART & SOLUTION 方程式f(0)αの解 2つのグラフ y=f(0),y=aの共有点 sino=k(0≦0 <2π) の解の個数 k=±1で場合分け の個数は k=±1 のとき1個: -1<k<1のとき2個; k<-1, 1<h のとき0個 解答 4章 2 (1) sin-sin0=a ① とする。 sin0=t とおくと t²-t=a 16 ただし,0≦0<2πから -1≤t≤1 y y=f-t したがって, 方程式 ①が解をもつための条件は, [1]- 方程式 ② が ③の範囲の解をもつことである。 2 y=a ● 方程式②の実数解は,y=ピー=(1/12/21/17 [2] 4 三角関数のクラ グラフと直線 y=αの共有点の座標であるから, 右の図より [3] 021 [4]→ 1 [5] 4 0 (2) (1) の2つの関数のグラフの共有点のt座標に注目すると、 方程式の解の個数は,次のように場合分けされる。 [1] α=2 のとき, t = -1 から 1個 9801 [2] 0<α <2 のとき, -1<t<0 から 2個 + [3] [4] [3] a=0 のとき, t=0, 1 から 3個 [5] [4] の範囲に共有点がそれぞれ1個ずつあり,そ [1] これぞれ2個ずつの解をもつから M 14-1 <a<0 のとき,O<1</12/1/21<1121- [4] 2π + [3] 0 π 0 [2] 2 -1 t=sin0 4個 [5]a=-1/2 のとき,t=1/12 から 2個 [6] α<1,2<a のとき 20個

(2)の②を教えて欲しいです！

T500g のおもりを使って200Hzの音を出すためには、弦の太さを ①ア 0.3mmより細く イ 0.3mm より太く0.5mm より細く ウ 0.5mm より太く)す る必要がある。また, 0.3mm の太さの弦と800gのおもりを使って、150Hz の音を出すためには、 弦の長さを②(ア 20cmより短く く) する必要がある。 イ 20cmより長く60cmより短く ウ 60cmより長 ①②の ( ①( ② )の中からそれぞれ最も適当なものを一つずつ選びなさい。

確率の問題です。 (1)が分かりません。答えを見る限り組み合わせを考えているようですが、(2.4).(4.2)などは1通りとしてカウントしていると感じます。なぜですか？選び方であれば1番目に引くやつと2番目に引くやつとで順番も大事じゃないんですか？

1から13までの整数が1つずつ書かれた13枚のカードの中から3枚を選 ぶとき、次のような選び方はそれぞれ何通りあるか. (1) 偶数が書かれたカードが2枚以上含まれる選び方 (2) 11以上の数が書かれたカードが少なくとも1枚含まれる選び方

漢文に目的語・補語が下で述語が上というルールがあるということですか？

問3 傍線部A「何異同乳 乳之犬而争一貫之投也」の返り点の付 を、次の①~⑤のうちから一つ選べ。解答番号は 30 何異同乳之犬而争骨之投也 何ぞ乳を同じくするの犬にして争ふに異なりて一骨に之を投ぜんや ②何異同乳之犬而争一骨之投也 何ぞ乳を同じくするに異なるの犬にして争ふは一骨を之に投ずるや ③何異同乳之犬而争三一骨之投也 何乳を同じくするの犬にして一骨の投ぜらるるを争ふに異ならんや 異同乳之犬而争三一骨之投也 何乳を同じくするに異なるの犬にして一骨の投ぜらるるを争ふや ⑤ 何異同乳之犬而争三一骨之投也 何乳を同じくするの犬にして一骨を争ふに異なりて之を投ぜ! 反

面積比の問題です 訳が分からなくなってしまったので最初から教えてくださると嬉しいです💦

D 次の図形の面積比を求めなさい。 (1) AABD:AADC (2) AD//BC のとき, △ABC: 四角形ABCD A D BD 18 B 3 E (3)平行四辺形ABCD で, ABE: 四角形 EBCD (4) AABC: AADC B' A 5 E 6 D B A 5 5. E 6 C 2 右の図は△ABCの辺AB 上, 辺 AC上に点P, QをAB:AP=AC:AQ=5:3となるようにとったものである。 また, 点R, Sはそれぞれ PB, QC の中点である。 次の各問いに答えなさい。 (1) △ABCと△APQの面積比を求めなさい。 A (2) 四角形 PRSQ と四角形 RBCS の面積比を求めなさい。 (3)△ABCの面積が125のとき、 四角形 PBCQ の面積を 求めなさい。 P Q R B S

この問題の構造式を教えていただきたいです

問12 次の図は、 分子式が C10H12O2 (分子量 164) であ 5 る化合物 C の 1H NMR (300MHz, CDCI3 溶媒中で測 定)、および IR (液膜) スペクトル図である。 また、 EIMS 測定では、基準ピークとしてm/z 149 が観測さ れた。 これらより、 化合物の構造式を書け。 なお、 1H NMR スペクトル図中には各ピークに相当するプロ トンの積分値を示してある。 1H NMR 2H 2H 2H ↑ (ppm) 8 7 6 5 IR 3750 2983 13C 3000 3H 2cm 3H IM H 1 0 C-O-CH I 1677 wwwwwwwtown wh 1750 1250 1000 (cm)

答え、解説教えて欲しいです。

やってみよう! ⑤ ④ ③ ② ① やってみよう! その他の点返り点がつ -*---- ---*----*----*----*----*----*----*----*----*---- 返り点に従って、読む順番を口の中に算用数字で書き入れなさい。 E L H ( )内の書き下し文を参考に、次の白文に返り点を付けなさい。 百聞、不如一見" ②少年易学 成 ③宋人有り耕田者 ④客有能”為鶏鳴 者 (百聞は一見に如かず) (少年老い易く学成り難し) (宋人に田を耕す者有り) (客に能く鶏鳴を為す者有り) me 2年 組 番 氏名 *----*----*---

木造建築士の問題です。 答えは5なのですがどうしてでしょうか？

2. 折曲げ金物 (SF) を、垂木と軒桁との接合に使用した。 ③ かど金物 (CP・T) を、桁と柱との接合に使用した。 4. 山形プレート(VP2) を、床束と大引との接合に使用した。 5.羽子板ボルト (SB・F) を、 小屋梁と軒桁との接合に使用した。 [No.13] 図のような木造住宅の屋根の軒桁と垂木の取り合いで、垂木欠きの深さAと奥行Bの組 合せとして、正しいものは、次のうちどれか。ただし、屋根勾配は、5寸勾配で軒桁の断面寸法は、 105mm×105mmとし、 軒桁芯上端から垂木下端(峠)の高さは14.25mmとする。 峠 -14.25 B (平勾配) 垂木 5 10 ち 2 25/125 10 5 AL 垂木欠き 105 -14.25 -桁上端 「100+55 =1125 A B 1. 10mm 33mm 2. 12 mm 30mm 3 12 mm 24mm 15mm 25 mm 105 15 mm 36 mm = 55 105/ 55:14.25=10=x 142.5255x 14,25 119,25 施工 - 17 -

(2)の式変形が答えを見てもよく分かりません。教えてください。

12 30% (i) cos 140° (ii) cos 75° 練習回 (1) 次の三角比を 45° 以下の三角比を用いて表せ (iii) sin 110° (iv) tan 125° (2) COS IC 0° 精講 Cos (90°+0) を sind を用いて表せ. 前のページで解説した2つの関係式を用いると,三角比の値はすべ 0°≦45°の角度の三角比を使って表すことができます(つま り、三角比の表は0°≦0≦45°の範囲のものがあれば用は足りるということに なるので,紙面の節約ができてエコですね).補角,余角の三角比は,まずは 60° /3 2 図を使ってイメージし,慣れてきたら式だけで変形していきましょう。 1 解答 √3 (1)(i) 140°の補角は 40°=180°-140°) で,補角 のコサインは符号が逆になるので 補角 YA cos 140°=-cos 40° 1 (ii) 75°の余角は 15°(=90° 75°) で、余角の サインとコサインは逆になるので, 140° 40° cos75°=sin 15° ある程度慣れてくれば,下のように式変形 をしていけばよい. cos 140° O X cos40° 符号が反対 (ii) sin110°=sin(180°-70°)=sin70° YA 1 75° (余角) =sin(90°-20°)=cos 20° (iv) tan125°=tan(180°-55°)=-tan55° == -tan (90°-35°)=- 1 sin 15° tan 35° 同じ cos 75° (2)90° 日 と 90° - 6 は,お互いに補角の関 係にあり, 90°-0と0はお互いに余角の関 係にある(つまり 90°+日は0の余角の補 角である).したがって, cos(90°+9)=-cos(90°-0)=-sin0 となる. [補角 YA 90°日190°-0 15° IC (余角 10 1 x