放物線y=x²上の点P から2直線y＝xー1，y=5xー7にそれぞれ垂線 PQ，PR を下ろす。点Pがこの放物線上を動くとき，長さの積PQ・PR の最小値を求めよ。また，そのときの点Pの座標を求めよ。 解き方と答え教えて欲しいです🙇‍♀️

②ってなんで上昇気流になるんですか？？解説お願いします🤲🏻🤲🏻🤲🏻気圧も下がり、気温も下がるんだったら、下降気流だと思って、、！

7気圧を低くしたときの空気の温度や体積を調べるために、①~③の手順で実験を行った。下 の問いに答えなさい。 585 SONAT ① 次の図1のように、 簡易真空容器の中にデジタル温度計, 気圧計を入れた。 ②2② 簡易真空容器の空気を抜きながら,気温, 気圧の変化を調べた。 (3) 図2のように,丸底フラスコにぬるま湯と線香のけむりを入れ、ピストンを引くと,丸底 フラスコ内が白くくもった。 図1 1 UNORTERD 1 気圧計 図温度計 PLORTOS 0.17 ACE 線香の けむり ぬるま湯 ①イ、イ ②上昇気流 ③膨張、下がる ・ピストン デジタル温度計 ① 簡易真空容器の中の空気を抜くと、容器の中の気温と気圧はどうなるか。それぞれ ア~ウから選びなさい。 ○気温~ア上がるイ下がる 変化しない 0 気圧~刀大きくし高くなる 小さくし低くなる変化しない ②この実験は自然界におけるどのような空気の流れし気流)を再現しているか。 ピストンを引くと、水蒸気をふくんだフラスコ内の空気の体積が膨張、 収縮}し、温度は{上がる下がる}。また、その温度がその空気の露点に達 したため、空気中の水蒸気が水滴となり、フランスコ内が白くくもった。また、この 実験を線香のけむりを入れないで行うと、フラスコ内の白いくもりは {多く、少なくる(図2③の) ↓ 露点、少なく、 1 雲をつくるのに線香の 煙が必要!!

（4）放物線y＝x²上の点pから~ の問題の解き方と答え教えて欲しいです🙇‍♀️

4. (1)(2) 半径1の球に内接する直円錐で,その側面積が最大になるものに対し, その高さ, 底面の半径,および側面積を求めよ。 (3)(4) 放物線y=x2上の点Pから2直線y=x-1, y=5x-7 にそれぞれ垂線PQ, PR を 下ろす。 点Pがこの放物線上を動くとき, 長さの積 PQ PR の最小値を求めよ。 また, そのときの点Pの座標を求めよ。 (5)(6) 0 を原点とする。 放物線の一部y=3-x2(y≧0) とx軸に平行な直線が異なる2点 A, B で交わるとき, 三角形OAB の面積の最大値とそのときの点A,Bの座標を求めよ。 (7)(8) 半円 x2+y^=9 (y>0)の周上に点Pをとり,Pからx軸に垂線PQ を下ろす。 A (-3, 0) とするとき, APQ をx軸の周りに回転してできる円錐の体積の最大値を求 めよ｡ (9)(0) 放物線 y=x2 上の点で, 点 (6, 3) から最短距離にある点の座標と,その距離を求め よ。

（4）の解き方と答え教えて欲しいです🙇‍♀️

4. (1)(2) 半径1の球に内接する直円錐で, その側面積が最大になるものに対し, その高さ, 底面の半径, および側面積を求めよ。 (3)(4) 放物線 y=x2 上の点Pから2直線y=x-1, y=5x-7 にそれぞれ垂線PQ, PR を 下ろす。 点Pがこの放物線上を動くとき, 長さの積PQPR の最小値を求めよ。 また, そのときの点Pの座標を求めよ。 (5)(6) 0 を原点とする。 放物線の一部y=3x2(y≧0) とx軸に平行な直線が異なる2点 A,Bで交わるとき, 三角形OAB の面積の最大値とそのときの点A,Bの座標を求めよ。 (7)(8) 半円 x2 + y2=9 (y>0)の周上に点Pをとり,Pからx軸に垂線PQを下ろす。 A (-3, 0) とするとき, APQ をx軸の周りに回転してできる円錐の体積の最大値を求 めよ。 (9)(0) 放物線 y=x2上の点で, 点 (63) から最短距離にある点の座標と, その距離を求め よ｡

2つの係数が同時に0になることがないのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

Link 考察 5 研究 2直線の交点を通る直線 FRAGI 2直線 x+2y-4=0 ...... ①, x-y-1=0 わる。 その交点をAとする。 ここで,kを定数として, 方程式 k(x+2y-4)+(x-y-1)=0 ...... ...... k=1\y 2 O AD ② は1点で交 THE TA 3 (18)4 を考える。点Aは直線①上にあり,かつ 直線②上にあるから, kがどんな値をと っても、③の表す図形はAを通る。 ③ を整理すると (k+1)x+(2k-1)y-4k-1=0 0 係数k+1.2k-1は同時に0になることはないから, ③ は x,yの 1次方程式である。 したがって, ③は2直線①, ② の交点を通る直線を 表す。 ただし, 直線①は表さない。 JONJEN 1 k=0 A (2) k=-1 x ①

なぜ、b＝a分の1だとa＝3×a分の1が成り立つのか 教えてほしいです🙇‍♀️(2枚目の画像の青色のところです)

4 関数y=1/12 (x>0)のグラフと傾き-1の 直線が図のように2点A,Bで交わってい ると軸との交点をCとする。 また,2 点A,Bのx座標をそれぞれα bとすると 0<b<aである。このとき、次の問いに答 えなさい。 (1) baの式で表しなさい。 (2) CBA=1:2のとき次の問いに答えな さい。 ①点A,Bの座標をそれぞれ求めなさい。 ② 4点O, A,B,Dを頂点とする四角形 が平行四辺形となるような点Dをとる。 点 Dが放物線y=kx2上にあるとき、この条 件を満たすの値はいくつあるか。 また, その中で最も小さいんの値を求めなさい。 y| C B A ID

この問題の⑷教えてください！

x² + x - 2 = 0 ( 24 ) x + 2 / ²0 (x-1)(x+2)= 3 右の図のように,放物線y=x2… ①, 直線y=-x+2… ② がある。 放物線①と直線 ② の交点を . 座標の小さい方から順にA,Bとし,点Aの座標が2である。 次の各問いに答えなさい。 (1) Ay 座標を求めよ。 答え (1)y=4 (2)3 (3)-5x (4) x=8分の1-√33 (2) △OAB の面積を求めよ。 (3) 原点 0 を通り, △OAB の面積を二等分する 直線の式を求めよ。 (4) 点Pは直線②上、点Qは放物線 ① 上, 点 R は軸上にあり 3点 P Q R の 座標は 同じとし 負の数とする。 PQ=3QR のとき, 点Qの座標を求めよ。 A Q P -2 R 3 2 O y 4 C ((0.2) (B (11) 2x1x/1/2=1 2+2+ = = 89 I

このリンク先の◾︎8の(１)の問題を教えてください リンク飛べなかったらすみません 関数の問題です。 答えもリンク先に乗っています https://school.js88.com/scl_h/22042540/kakoq?kakomon_id=37129&img_type... 続きを読む

239.1 解答の別解の方で解いたのですが、 解答でいう「①と③が一致するとき」という文言を 「①、②はxにおいて次数の等しい項の係数は等しいので」 と書いたのですが問題ないですか？？

点 重要 例題239 2つの放物線とその共通接線の間の面積 2つの放物線C1:y=x2, C2:y=x2 - 8x +8 を考える。 (1) CとC2の両方に接する直線l の方程式を求めよ。 (2) 2つの放物線 C1, C2 と直線lで囲まれた図形の面積Sを求めよ。 xx-α) 二下関係は -4x+3 3x-33 指針 (1) 「Cに接する直線がC2 にも接する」と考える。まず, C 上の点(p,p2) における接線の方程式を求め,この直線が C2 に接する条件を,接線⇔重解を利用して求める。 (2) 面積を求めるときの定積分の計算には,前ページ同様 [(x—a)²dx= (x_a)³ -+C (C は積分定数) を使うとらく。 3 (1) 755 における接線の方程式は,y'=2xから 上の点(p,p2) y-p²=2p(x-p) b5 y=2px-p². ① この直線がC2 にも接するための条件は、 2次方程式 2px-p2=x2-8x+8 ゆえに xh (2) x=-1+4=3 Ci, C2 との接点のx座標は,それぞれ 7:01:49 2009 すなわち x-2(p+4)x+p2+8=0 が重解をもつことであり、②の判別式をDとするとD=0 WURD ここで D={-(p+4)}²-1• (p²+8)=8(p+1) p=-1 よって 8(p+1)=0 ① から、直線ℓ の方程式は y=-2x-1 (2)=1のとき2次方程式②の解は ...... =S_,(x+1)'dx+∫(x-3)"dx -3)³ 8 8 [(x + ¹)²] + [(x - 3²1 - 3 + 3 = 16 3 3 3 x=-1.3 C1とC2の交点のx座標は,x2=x2-8x+8から したがって求める面積は S=S_{x-(-2x-1)}dx+∫{x28x+8-(-2x-1)}dx x=1 \C₁ 1x=- 基本 236~238 2 別解 (1) C2上の点 (g, g2-8g+8) における 接線の方程式は y-(g²-8g+8)=(2g-8)(x-g) すなわち y=2(g-4)x-q2+8 ….. ③ ①と③が一致するとき 2p=2(q-4), -p²=-q²+8 これを解いて -1 000 p=-1, g=3 よって、直線l の方程式は y=-2x-1 -2(p+4) 2･1 AVCi 1 l から。 3 3 71 4 面 積

⑵のcの解説お願いします🤲　答えはアが2分の3で、イが2√2です。 ①のグラフが外側で、②のグラフは内側のグラフです。

① 次の問いに答えよ。 29 1 次の図において、放物線①②はそれぞれ関数ョー12 wpag のグラフである。また、点Aは②上の>0の範囲を 動く点である。 点Aを通り軸に平行な直線と①との交点 をBとし、Aを通り軸に平行な直線と①との交点をC とする。このとき、次の問いに答えよ。 ('14 愛媛県 ) (1) 点Aの座標が2のとき、 (a) 点Bの座標を求めよ。 dckMath (b) 2点B,Cを通る直線の傾きを求めよ。 ケー (2) 線分AB. AC を2辺とする長方形 ABDCをつくる。 点のx座標とするとき､ usew x=16 (a) 点Dの座標、y座標をそれぞれを使って表せ。 Checkitt heckMatt (atit It' 30-40 (b) 長方形 ABDC が正方形となるようなものを求めよ。 2t - t = 4+² - + t² st²-4t 4 st-4t = 4t²- t² 4t = 36² +4 1 (c) (32) が長方形 ABDCの周上にあるのは,アのときと.t=イのとき である。 ア, イに当てはまる数をそれぞれ書け。