微分の問題です。答えの赤線のところが分からないので教えてください🙇‍♀️

137 曲線 y=ax+bx+cx+d が, 点 (0, 3) において放物線 y=x2-2x+3と共通の接線をもち, かつ点 (2,-1)において 直線y=3x-7 に接するとき,定数a,b,c, d の値を求めよ。 ポイント ③ 2つの曲線 y=f(x), y=g(x) が点(p,q) において共通の接 線をもつf(p)=g(p)=g,f'(p)=g'(p) ↑x=pでの傾きが等しい 点(p, g) を通る ポイント④ 曲線 y=f(x) と直線y=mx+nが点(p,g) において接する ⇔f(p)=mp+n=g,f'(p) = m[i] 14 (1)

ここの途中式がどうなってるのかわからないです

50 lim (o よって, =0&lim f(0)=0 これをf(6) に代入すると ①より 51 t=0-12/08 とおくと01 のとき、10であり .. a=8-2b1 2 cos 0-1 0-333 (1) 5=lim N18 f(0)=2(4-b) cos³0+ bcos²0-12 cos 0+5 =(2 cos 0-1){(4-b) cos²0+2 cos 0-5} (5) - (+)² + ( ² ) ²-12 ( 2 ) + 5-0 +5=0 a=8 (2) 5= lim ƒ(0) lim -= √3(3+4)=3√3 T 00- 3 1+ 1 2n 2 cos (t+)-1 3 1-cost t² n lim 2n-00 2n lim {(1 + 2)"}³ = √e 2n 2n→∞ = 1-cost t t-√3.sint * {(₁ + 2 + 1 ) ²" } /* 2n b=0 √3.sint -√3 (t→0) YA 2

(2)のアについて、複素数の一直線上の条件で一方のk倍とする解き方があったと思うんですが今回はそうするとb=-2となり異なってしまうんですが何故でしょうか？

58 基本 例題 30 線分のなす角、平行・垂直条件 複素数平面上の3点A(a), B(B), C(y) について (1)a=1+2i, b=-2+4i, y=2-ai とする。このとき、次のものを求め。 (ア) α=3のとき, ∠BAC の大きさと △ABCの面積 (イ) α=16のとき, ∠CBA の大きさ (2) α=-1-i, β=i, y=b-2i (b は実数の定数) とする。 (ア) 3点A,B,Cが一直線上にあるように, 6の値を定めよ。 (イ)2直線AB, AC が垂直であるように, 6の値を定めよ。 指針> <BACの偏角∠Bay = arg a-B r-β y-a B-a (ア) △ABCの面積は (1) (ア) であるから, (1) (イ) Y-α β-a r-a β-α を計算し, 極形式で表す。 y-a β-a に注目する｡ (2) p.41 の基本事項 3 ② ③ が適用できるように, まず (ア) Y-α B-a p.41 基本事項 ③ の計算で出てくるβ-α, y-α の値を使うとよい。 が実数 (BAC= 0 または ² ) (<BAC=) Bay A(a) -AB AC sin ∠BAC ここで,AB=|β-al, AC=|y- y-a B-a ■C(y) を計算し ○重要 ・B(β) CHART 線分のなす角、直線の平行・垂直偏角∠Bur=arg/p-a r-a となるように, b の値を定める。 が活躍 (イ) a=16 のとき, y=2-16i であるから α-β_ 1+2i-(-2+4i) Y-B 2-16i-(-2+4i) 3-2i 4-20i (2) (3-2i)(1+5i) 1+i 4(1-5i)(1+5i) 8 -√2(cos+isin) Y-α β-a よって, ∠CBA の大きさは 8 (b-2i) (−1−i)_6+1-i = i-(-1-i) (b+1-i)(1-2i)_b-1-(2b+3)i よって b=- π 3 2 4 cos ZCBA= 1+2i B (8) A(a) ① (1+2i)(1-2i) 5 (ア) 3点A,B,Cが一直線上にあるための条件は, ① が実数 となることであるから 26+3=0 よって (イ) 2直線AB, AC が垂直であるための条件は, ① が純虚 数となることであるから 6-1=0 かつ 26+30 ゆえに b=1 BA・BC |BA||BC| O C(7) x 181 ∠A=arg THIENS 20 ZAO (イ)にも利用できるよう に, ∠BACについて調 べる。 da kria? 検討 ベクトルの問題として考える 複素数平面上の点p+gi を座標平面上の点(b, g) とみると,次のようにベクトルの知識を用 いて解くこともできる。 (1) (1) A(1, 2), B(-2, 4), C(2, -16) 3Ł BADA BA=(3, -2), BC=(4,-20)=4(1,-5) z=x+yi において y=0z は実数 x = 0 かつ y = 0 08:BA ⇒zは純虚数 4{3×1-2×(-5)} (3²+(-2)²×41²+(-5) ² √√2 59 1章 4 複素数と図形

この問題の解き方が分かりません。 答えは書いてある通りになるらしいのですが、何をどうすればこうなるのか分かりません。 ちなみに2枚目の写真の式を使うらしいです。 3枚目の写真の漸化式を2回使うそうです。 どなたか教えて下さい。よろしくお願いします。

である。 自習問題 8B・4 表8B・1の漸化式を2回使って、平 衡位置からのH−C1 結合距離の平均二乗変位<x2>を 計算せよ. SANJURJ [:(n+1/2)×115pm²,mの代わりにμを使って さ (8.126) 式を使う.]

83. 9行目の「よって3x-2y-1=0」までは理解できました。 写真3枚目のように2点(1,1),(3,4)を通る直線のどこかに (x,y)=(a,b)の点が存在するのは分かります。 そしてこの点は③の直線上にあるのではないのですか？ （解答の図ではそうなっていない。）... 続きを読む

DOO がある」 Bがある 一算がらくに AC の傾き 法。 ただい x軸に 用しない 要。 え方をベ 学ぶ。 求める (3) 重要 例題 83 共点と共線の関係 異なる3直線 指針 2直線 ①, ② の交点の座標を求め、その交点が直線③上にあるための条件式を導く。 そして,2点 (1, 1), (3, 4) を通る直線上に点(a,b) があることを示す。 また, 別解 のように,次の性質を利用する方法もある。 点(p,g) が直線ax+by+c=0 上にある ⇒ ap+by+c=0 ⇒点(a,b) が直線px+qy+c=0上にある x+y=1 ①, 3x+4y=1 ②ax+by=1 3 が1点で交わるとき, 3点 (1,1),(3,4), (a,b) は一直線上にあることを示せ。 基本82 解答 ① ② を連立して解くと x=3, y=-2 2直線 ①, ② の交点の座標は (3,-2) 点 (3,-2) は直線 ③ 上にあるから 3a-2b=1 また, 2点 (1,1), (3, 4) を通る直線の 方程式は y-1=(x-1) LA つまり 練習 83 (1) (2) (a, b) (4) (5) (6) ...... ya すなわち 3x-2y=1 A から,点(a,b) は, 直線3x-2y=1上にある。 よって, 3点 (1,1), (34), (a, b) は直線3x-2y=1上にあ る。 (3,4), 別解 原点を通らない3直線 ①, ② ③ が1点で交わるから, その点をP(p,q) とすると, Pは原点にはならない。 声 3 直線 ① ② ③ が,点Pを通ることから p+g=1, 3p+4g=1, ap+bg=1 p •1+g・1=1 p•3+α.4=1 p•a+q∙b=1 であり p = 0 または q≠0 ゆえに、方程式 px+gy=1 3点 (1,1),(3,4), (a,b) は直線 ⑦ 上にある。 3x-2y=1 (1,1) 1 (3,-2) ...... x ⑦ を考えると, ④~⑥か 係数に文字を含まない ①, ② を使用する。 34-26=1 M ⇔点 (α, b) は直線 3x-2y=1上にある。 <x=y=0のとき, ①, ②, ③ はどれも不成立。 点(p, g) が直線 x+y=1上にある ⇔p+q=1 ⇔点 (1,1) が直線 px+gy=1上にある。 <p = 0 またはg≠0 であるか ら⑦は直線を表す。 異なる3直線 2, ax+by=5 2x+y=5 ・①, 4x+7y=5 が1点で交わるとき 3点 (2,1),(4,7), (a,b) は一直線上にあることを示せ。 Op.134 EX57 131 章 3 直線の方程式、2直線の関係 3章 13

数学Iでの質問です。 (c+b)(c-b)のところで、(c-b)を-(b+c)に変えるというところがあると思うんですけど、 なぜ+(c+b)(c-b)aのところが-(c+b)(b-c)aになって、(c+b)の部分の符号は変わらないんですか？？ マイナスを分配して(-c-b)... 続きを読む

してもいい。とりあえずαでグループ分けしてみるよ。 「d²」と 「a」と「a 今回はa,b,cどれに関しても2次式だから、 どの文字でグループ分け なし」の3組に分けることになるね。 a²b-a²c+b²c-ab²+ac²-bc² = (a²b-a²c) + (ac²-ab²)+(b²c-bc²) = (b-c) a² + (c²-b²) a+ (b²c-bc²) (05-181 25 ② 各グループを因数分解する。 (2 (b-c) a²+(c²-b²) a+ (b²c-bc²) = (b-c)a²+ (c+b)(c-b)a+bc(b-c) ③ 共通なものでくくる。 何でくくれるかわかる? 1+ub 3 「共通なものは･･････, ないですよ。」 TAGSX-ts ə √5) + x (1 + € -)+5 いや, b-cでくくれるよ。 真ん中にあるc-bをー (b-c) とみなすんだ。 例題1-6 (2) でも,この方法で式変形したね。 「あっ、そうか!」 (b-c)a²+(c+b)(c-b) a+bc (b-c)+1({ +µ¤¬} + 1 = (b-c)a²-(c+b)(b-c)a+bc(b-c) =(b-c){a²-(c+b)a+bc} = (b-c)(a-b)(a-c) 答え 例題1-11 (2) 章

途中式も入れて解いていただきたいです。 答え①C（３・−６）②b＝−2分の5 教えてください。

④点Cを通り, △OABを2等分する直線の式を求めなさい。 2 LOFANI AIA YOD Ol (5) 右の図で,B,Cは放物線y=ax2 上の点, A,Dは軸上の点で, その座標は,A (-4,0), D (2,0)である。 また,四角形ABCDは平行四辺形 である。 BCと軸との交点Eの座標が(0, -6)の とき、次の問いに答えなさい。 mo yok ① 点Cの座標を求めなさい。 B SIA E ② y=x+6が平行四辺形ABCDの面積を2等分するとき, 6 の値を求めなさい｡ C

解き方と答えお願いします🙇🏻‍♀️

1 10 (1) 2次関数y=-x2+4x+α (1≦x≦4, aは定数)は, x=7のとき,最大値7 をとる。 このとき, 最小値はイ である。 (5点×2) (2)2次関数y=-2x2+ax+bは,定数a, b の値が α=ア, b=イであるとき, x=2で最大値3をとる。 ( 10点) □11. 2次関数y=x2+2bx+6+2b の最小値が最大になるのは, b=7のときで,その 値は である。 ( 15点) 12. 2次関数f(x)=x²-2ax+α²+2a-3の0≦x≦1における最小値が0であるとき, 定 数αの値を求めよ。 ( 15点)

電磁誘導がわからないです。 疑問①(3)で電流×eは仕事になる理由が分かりません。 ②(4)で何故少し上昇した後に落下を初めてしばらくすると一定の速さになるのか分からないです。

170 第4編・電気と磁気 a R b S₁ 291. 磁場の中での導体棒の運動図のように, 内部抵抗の 無視できる起電力Eの電池, 抵抗値Rの抵抗およびスイッチから なる回路がある。回路内のabとcd は間隔だけ離れて鉛直方 向に立てられ,それに接した長さ 質量mの導体棒Aが水平に 配置されている。Aは鉛直方向のみに, ab, cd に接しながらな めらかに動くようになっている。 また, 磁束密度Bの一様な磁場 (磁界)が回路に垂直に、紙面の裏から表の向きに加えられている。 重力加速度の大きさをg とし 回路内の導体の抵抗は無視する。 (1) Aを支えたままスイッチを S, に入れた。 その後, 支えをとると, Aは鉛直上向きへ BO E S2 鉛直 上向き d 動きだした。 速さがvのときの電流 I を求めよ。 (2) しばらくすると一定の速さになった。 この速さを求めよ。 (3) このとき,単位時間に、電池がする仕事 W, 抵抗で発生するジュール熱 Q, Aが得 る重力による位置エネルギーUを,それぞれ求めよ。 また, W, Q, U の間に成りた つ関係式を求めよ。 (4) Aが一定の速さになった後, スイッチを2に入れたところ, Aは少し上昇した後に 落下を始め, しばらくすると一定の速さになった。この速さを求めよ。 -285

高一数学Iの三角比の問題です。 解き方を教えてください！

9. 次の会話の空欄にあてはまる数を入れよ。ただし,43と44は、 それぞれ下の記号 (ア)~ (ウ)から選べ。 【知識・技能】 【思考・判断・表現】 【主体的な学習】 解答番号43~50 三角形の辺の長さの求め方について、先生と太一さん,千晴さんが話し合っています。 -- 先生: 教科書p.105 の例2や問3では,「2辺とその間の角の大きさ」がわかっている場合に、残りの辺の長さの求 め方を学習しました。 太一:はい、覚えています。 余弦定理に与えられた辺の長さや角度を代入して、残りの辺の長さを求めました。 先生:では, 「2辺とその間にはない1つの角の大きさ」がわかっている場合には,残りの辺の長さを求めることが できるでしょうか。 千晴: 私はできると思います。 教科書p.103 の例題1問2では,正弦定理を使って辺の長さを求めました。 先生:そうですね。 でも、そのときに与えられた条件は、 「1辺と2つの角の大きさでしたね。 次のような場合に, 同じように正弦定理を利用して辺の長さを求めることはできますか。 (問題) △ABCにおいて,a=7,b=8,4=60°であるとき,c を求めよ。 千晴 : うーん･･・･。 正弦定理を使うと, sinB の値は求まりますが,辺の長さを求める式は作れそうにありません。 先生:そうですね。 では, 余弦定理を使うとどうでしょうか。 千晴:余弦定理を使ってを求めるから,式「=43」を使うのかな。 でも, わかっているのは4の大きさだよね。 太一:じゃあ、4の大きさを利用できる式 ｢44」を使ってみたらどうかな。 先生:では, その式を使って解いてみてください。 途中で2次方程式が出てきますので、解き方を思い出しながら 考えてみましょう。 [解] 余弦定理により, 45=46+c²-2・46・ccos47° 43 この式を整理すると,48c+49=0 cについての2次方程式を解くと, (c-3) (c-50)=0 千晴:解けました。 の値は2つあるんですね。 太一:cが2つあるということは, 与えられた条件を満たす三角形は2通りあるということですか。 先生:その通りです。 実際に図をかいて確かめてみましょう。 (ア) 62+&-2bccosA (1) ²+a²-2cacosB 44 45 46 よって,c=3,50 47 48 () a²+b²-2abcosC 49 50