⑵と⑶の解き方教えてほしいです🙂 何度やっても答えが合わなくて‪ 🙊〰︎ 答えは⑵が112秒後, ⑶が3分の98秒後です.’.’

4 T中学のスポーツ大会では正六角形のコースの線上を走る 「追いかけ走｣ という種目があります。 コー スは1周120m²で, A,B,Cの3人がそれぞれ①, ③, ⑤ の地点からスタートし, 時計回りにコースを 周回します。 3人のうちのいずれかが前の人に追いついたら,全員が一旦停止し, その位置から逆回りに 周回するという流れを繰り返します。 A, B,Cの3人がコースを1周するのにかかる時間がそれぞれ 16秒, 20秒 24秒であるとき, 次の問いに答えなさい。 ただし, 停止している時間は考えないこととし ます。 6 (5 B (1) 初めて全員が停止するのは、スタートから何秒後ですか。 (2) 3回目に全員が停止するのは、スタートから何秒後ですか。 (3) それぞれのチームのメンバーを増やし, 最初の地点に戻るごとにバトンパスをするリレー制にした ところ, 走る速さは変わりませんでしたが1回のバトンパスに, Aチームは2秒, BチームとCチーム は1秒かかるようになってしまいました。 このとき, 前の人に追いついて初めて全員が停止するのは スタートから何秒後ですか。

至急お願いいたします💧 （1）1/3 ⑵1/3 ⑶2/3 であってますでしょうか？

VI右の図のような5段の階段があり,今, Aさんは下から数えて2段目, Bさんは下 から数えて3段目の位置にいる。 Aさん, Bさんの2人が、次のルールに したがって階段を移動するゲームを行い, どちらかが先に5段目に着くか,または0 段目に降りてしまえばゲーム終了とする。 20段目 1段目 2段目 A 3段目 B 4段目 5段目 <ルール> Aさん, Bさんの2人がじゃんけんをする。 Aさんが勝ったときはAさんが2段だけ 階段を上がり, Bさんが勝ったときはBさんが1段だけ階段を上がる。 あいこになったと きはAさんだけが階段を1段下がり, Bさんは移動しない。 ただし, A さんが4段目にいる時は、その次のじゃんけんでAさんが勝ったら, A さん は5段目に着くものとする。 例えば、 1回目のじゃんけんでAさんが勝ったときはAさんは4段目, Bさんは3段目 のままである。 1回目のじゃんけんであいこになったときはAさんは1段目, Bさんは3 段目のままである。 Aさん、Bさんの2人のうち、 先に5段目に着いた人がこのゲームの勝者となるが, 0段目に 降りてしまったときは,先に0段目に降りた人が敗者となり、相手がこのゲームの勝者となる。 次の問いに答えなさい。 ただし, Aさん, Bさんがグーチョキ,パーのどれを出すことも、 同様に確からしいとする。 (1) Aさん、Bさんが2人で行う1回のじゃんけんで, A さんが勝つ確率, Bさんが勝つ確率, あいこになる確率をそれぞれ求めなさい。 (2) 1回目のじゃんけんがあいこになり, 2回目のじゃんけんではAさんが勝った。 これから行う 3回目のじゃんけんでAさんがこのゲームの勝者となる確率を求めなさい｡ (3) 1回目のじゃんけんがあいこになり、 2回目のじゃんけんではBさんが勝った。 これから行う 3回目のじゃんけんでBさんがこのゲームの勝者となる確率を求めなさい｡

文系の数学実戦力向上編６９（2）が、解説を読んでもわからないです。年利、元利の意味なども教えていただきたいです。よろしくおねがいします。

138 数列を中心にして 69 等比数列(複利計算) 1.03=2.09 とする. 毎年1回α 万円を年利率3%で24回積み立てたとき, 24年後の利息 を含めた積み立て総額は 4万円である. (2) 100万円を年利3%の複利で年のはじめに借り、その年から元利を毎 円ずつ返済し、25回で完済するものとする. x 円である。 ただし、 答えは千円未満を切り上げたものを答えよ. (1) =1.03 とする. 2.09 である. 1年目の最初に預けたa万円(1回目の積み立て金)は、1年目の末に3%の利 息がついて 1.03 万円,すなわち α7 万円になっている。このα万円は2年目の末 に3%の利息がついて or万円になる。このようにして、1年目の最初に預け た。 万円は24年目の末に α万円になる.同様に、 2年目の最初に預けた万円(2回目の積み立て金) は ar²23 万円, 3年目の最初に預けた 24年目の最初に預けた万円(24回目の積み立て金) は αr 万円 となる。したがって, 24年後の利息を含めた積み立て総額は、 ar(2-1) ar+ar+ar+ +ar=" r-1 X As-1-²-1=₁ A₂- [4] これより、数列{A 数列であり、初項はA.- X は α7万円, 万円(3回目の積み立て金) 1.06 106 0.03 3 (2回目の返済をした後の元利残高を A. とする. A = 100×10' である. 回目と1回目の返済後の状態に注目すると、 Ap=rlax が成り立つ。これを変形すると. r-1 a(²5-r). r-1 X a(2.09-1.03) 1.03-1 a= は公比rの等比 ( 岡山商科大 ) であるから、 a an+1=pan+q (p=0.1) の形の漸化式は, α=pa+g を満たすαを用いて、 a+α=plan-α) の形に変形する. 本間のαは、 a=ra-xより, (r-l)a=x a= X r-l An-7-²-1-(40-2²1) Ap T x A₁ = (40-72₁ An 1 25の場合を考えると, A250 Ax=40-7²1) ²+²1 25+. r-1 r-1 0=100×10^- x 0.03 ×2.09+ 0=(3×10^-x) ×2.09+x であり, Ap=100×10', A2=0, 2.09 であるからなので、1,100万 Aは返済後の段 高であり、完済してい T. As=0 11 としているから、公比をかける回数に 注意する。 つまり、 ではない! 文系 数学の必勝ポイント 数列を中心にして X 0.03 1.09x=6.27×10^ ...x = 5.7522 ×10^ したがって、千円未満を切り上げると、求めるべき金額xは、 x=58000円 解説講義 積み立ての問題、借金の返済の問題は、等比数列の実生活における応用例の1つとして出 題される。 出題数は決して多くないのであるが、理系よりも文系での出題が目立つので本書 で扱うこととした. (1) は, 毎年、一定金額を積み立てていく問題である。 1回目の4万円の入金を2001年1 月1日に行ったとすると､このα万円には2001年12月31日に利息がついて × 1.03万円 になる。 このax 1.03 万円には 2002年12月31日に2回目の利息がついて × 1.03²万円 になる。 このようにして, 1回目に入金した。 万円には2024年12月31日に24回目の利息 がついて。 × 1.03 万円になる. (これが 「複利」と言われるものである) 2002年1月1日に2回目のα万円の入金を行うが、この万円は2024年12月31日に23 回目の利息がついて a × 1.03万円になる. そして、2024年1月1日に24回目の万円の 入金を行うが、このα万円は2024年12月31日に1回だけ利息がついてa×1.03万円にな る。「最後の万円に利息がつかない」と誤解しないようにしよう｡ (もし利息がつかないと。 預金したのに銀行が利息を支払っていないということになる) 結局2024年12月31日には、1回目に入金した。 万円はa×1.03 万円に、2回目に入 金した。 万円は×1.032 万円に, そして24回目に入金した。 万円はa×1.03 万円になって いるから,これらの合計が24年後の積み立て総額である。 (2)は複雑である。借り入れた100万円に利息がついて借金の残高が増える同時に、支払い によって借金の残高は減る。 そこで、1年目からの残高の変化を考えると混乱してしまいそ うなので、n回目とn+1回目の返済後の残高の関係に注目して漸化式を立てて考えている。 積み立ての問題 ① 利息がつく回数に注意して、 等比数列の和で総額を求める ② 借金の返済では漸化式も有効である 139

答え何になりますか😭

3 空気中の水の変化を調べる実験について,次の各問に答えよ。 <実験> を行ったところ, <結果> のようになった。 <実験 > (1) 金属製のコップに半分くらいまで水を入れ,水温 が気温と同じになるまで, しばらく室内に置いてお いた。 (2) 図1のように, コップに少しずつ氷水を入れなが らガラス棒でかき混ぜて, コップの表面に水滴がつ き始めるときの温度(露点) を調べた。 (3) 表1は, 乾湿計用湿度表の一部である。 (2)の操作 を行ったときの気温と湿度を表1と乾湿計を用い て調べ, 記録した。 表 1 乾球の示度 [℃] 1回目 (1日目 午後3時) 2回目 (2日目 午前11時 ) 27 26 25 24 3回目 (2日目 午後3時) 4回目 (2日目 午後6時) 気温 湿度 [℃] [%] 24 1 92 92 92 91 19 (4)(1)~(3)の操作を連続した2日間で,合計4回行った。 22 16 60 62 53 8888N 71 乾球と湿球示度の差[℃] 2 3 4 77 70 69 68 67 84 <結果> 表2は、4回の結果をまとめたものである。 2回目から4回目を行った2日目は、 1日を通して天 気の変化がなく、空気中に含まれる水蒸気量はほぼ一定であったことが分かっている。 また, 図2は 気温と飽和水蒸気量との関係を表したものである。 表2 84 84 83 7665 図2 75 空気中の水蒸気量 図1 [g/m³] 30 25 20 15 10 氷水 5 20 ガラス棒 5 5 63 62 61 60 温度計 金属製の コップ 10. 15 20 25 30 気温[℃]

解き方が分からないので教えてください🙇‍♀️

2 赤球5個,白球3個が入った袋から, 球を1個取り出し, 色を 調べてからもとに戻すことを3回行うとき, 3回目に初めて赤 球が取り出される確率を求めよ。

この問題の解説をお願いしたいです。 こういう問題が苦手で解き方を教えていただけるとありがたいです！

チャレンジ問題 A地点とB地点は100m離れています。 太郎と次郎は同時にA地点を出発し, A地点と B地点の間を歩いて往復します。 出発してから2人が初めて出会ったのはA地点から 90m離れた地点でした。 また､2人が3回目に出会ったのは、出発してから5分後でした。 太郎の方が次郎よりも速く歩くものとして,次の問いに答えなさい。 (1) 太郎と次郎の歩く速さの比を. 最も簡単な整数の比で答えなさい。 (2) 太郎が歩く速さは毎分何mですか。 (3) 2人が初めてB地点で出会うのは、出発してから何分何秒後ですか。 [早稲田]

どうやって考えたらいいですか？？ 特に⑵と（3）が分かりません

20 6 じゃんけんを3人でして、 負けた人から順に抜けていき、 最後に残った 1人を優勝者とする。 あいこも1回と数えるとき、次の確率を求めよ。 (1) 1回目で優勝者が決まる確率 (2) 1回目終了後に2人残っている確率 (3) ちょうど3回目で優勝者が決まる確率

⑵から詳しい解答をいただきたいです。

数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第3問 (選択問題) (配点 20) 箱の中に6枚のカード 2 1 操作Sにより持ち点が変化するゲームを行う。 はじめの持ち点は0点とする。 ①112が入っており,次の S: 箱の中から1枚のカードを取り出し, 取り出したカードに書かれた数を 持ち点に加える。 取り出したカードは箱に戻さない。 古 (1) 操作Sを2回繰り返す。 1回目の操作で 2 2回目の操作で -2 を取り出す確率は 1回目の操作で -2, 2回目の操作で 2 を取り出す確率も 1回目の操作で 1 2回目の操作で -1 を取り出す確率は 1回目の操作で -1, 2回目の操作で 1 を取り出す確率も ア 2回の操作後,持ち点が0点である確率は イウ I ア オカ ウ I オカ であり, である。 であり, である。善 キ である。 ク b (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。) 2 音+・+* 店+番 (2) 操作Sを3回繰り返す。 1回目の操作で 2 2回目の操作で 率は ケ コサ60 である。 3回の操作後,持ち点が0点である確率は (3) 操作Sを4回繰り返す。 × ×42 4回の操作後,持ち点が0点である確率は r = 6 となる確率は 3回目の操作で である。 ツ である。 シ セ タ ×2 である。 である。 (4) ゲームを行う前に1個のサイコロを2回振る。 2回目の積を7で割った余りを とし, ゲームにおいて操作Sを回行うものとする。 チ 数学Ⅰ 数学A を取り出す確 と同様 √x 3! = ゲーム終了後の持ち点が0点でないとき, rが偶数である条件付き確率は | テト ナニヌ 入って

教えてください！15時までです！

7 他 ゲー ジュ るお ■円。 ね。 方法 うど コ 買ってきたサイコロを使ってすごろくゲームで遊んだあと、2人は 右のようなサイコロを利用する対戦ゲームを考えました。 ルールは次 のようなものです。 ―ルール ・対戦する2人はサイコロを交ごに投げて, それぞれ自分の石を進めます。 ・先にサイコロをふる人は●から,あとにサイコロをふる人はからスタートします。 1か2の目が出たら一つ、3か4の目が出たら2つ,5か6の目が出たら3つ,石を進めます。 ・そのつど回る方向を変えてもかまいませんが,石を進めているとちゅうて回る方向を変えること はできません。スタート後は, スタート位置に(相手のスタート位置にも) 進むことはできません。 ・自分の石が進んで、相手の石が止まっている位置でちょうど止まることができたほうが勝ちと なります。 たとえば、次のようにゲームは行われます。 例〈1回目・サイコロの目は3〉〈2回目 サイコロの目は4〉〈3回目・サイコロの目は2〉 1回目 1回目 □ (2) かずおくんが先にサイコロをふることにして, ゲームを始めました。 1回目(かずおくん) ･･･サイコロの目は 2回目 (あきらくん) ･･･サイコロの目は 3回目(かずおくん) ･･･サイコロの目は[ 4回目(あきらくん) ･･･サイコロの目は カ オ このとき, かずおくんとあきらくんの石はオの位置にあり,あきらくんの勝ちになりました。 このゲームで,かずおくんとあきらくんの石はどのように進んだと考えられますが。 考えられる進 み方を2通り考えて, 例にならって下の解答らんに石の位置を書きこみなさい。 2回目 2回目 6 3回目 月 3回目 ■の位置に●が止まったのでの勝ち。 4回目 4回目 日 4 I 117

確率の反復思考？は (例、サイコロ3回連続1のとき、1/6×1/6×1/6=1/192)このように、各確率をかけることで、答えを出せますが、これらの確率ををそれぞれＰ(a)、Ｐ(b)、Ｐ(c)と考えると、1/192=Ｐ(a)かつＰ(b)かつＰ(c)となるので、このように反復... 続きを読む