定期 次の式の値を求めよ。
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(1) sin'50°+sin'40°
(3) sin65°-cos 135°+sin135°+cos 155°
(2) tan 35° tan 55°-tan 15° tan75°
sin'(90°+0)+sin'(180°-0)+cos"(90°+0)+sin'(90°-0)
n sin 40°=sin(90°-50°)=Dcos50° であるから
sin'50°+sin°40°=sin°50°+cos"50°=1
sin(90°-0)=cose
sin'0+cos°0=D1
1
2) tan 55°=tan(90°-35°)=
1
tan(90°-0) =
tan0
tan 35°
tan 75°=tan(90°-15°)=
1
であるから
tan 15°
(与式)= tan 35°
1
- tan 15°
1
=1-1=0
tan 35°
tan 15°
(3) sin65°=sin(90°-25°) =Dcos 25°,
COs 155°=cos(180°-25°)=D-cos 25°であるから
sin(90°-0)=cos0
cos(180°-0)= cose
2
(与式)-cos25"-(-)+。
1
-cos 25°%=D
/2
2
山
○本冊 p.198 の参考で
4 sin(90°+0)=sin{180°ー(90°ー0)}=sin(90°-0)=cos0,
sin(180°-0)=sin0,
紹介した等式
sin(90°+0)=cos6,
cos(90°+0)=-sin0
を直接利用してもよい
COS(90°+0)=cos{180°-(90°-0)}=-cos(90°-0)=D-sin@,
sin (90°-6)=cos0 であるから
(与式)3Dcos'0+sin'0+(-sin0)*+cos"0
=2(sin°0+cos"0)%3D2·1=D2
る
