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数学 高校生

四角で囲った部分がわからないです(Xの解) 特に二枚目の丸で囲んだ部分はどうしてこういうふうに言えるのかわからないです

354 基本 例題 223 係数に文字を含む3次関数 [類 立命館大] la を正の定数とする。 3 次関数 f(x)=x-2ax2+αxの0≦x≦1 における最大 値M (α) を求めよ。 基本 219 重要 224 指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.350 基本例題 219 と同じ要領で,極値と区間の 端での関数の値を比べて最大値を決定する。 f(x) の値の変化を調べると,y=f(x) のグラフは右図のよう になる(原点を通る)。ここで, x=/1/3以外にf(x)=f(1/2)を 満たすx (これをαとする) があることに注意が必要。 a よって、1/3,α (/1/<α) が区間0≦x≦1に含まれるかどうか 3' a 3 <a a で場合分けを行う。 y4 f() O a a f'(x)=3x²-4ax+α²=(3x-a)(x-a) 解答 f(x) = 0 とすると x=147, a a 3' a>0であるから,f(x)の増減表は次のようになる。 以上から (x)はx=3 M(a)-( <a<1 すなわ <a< 2 のとき, f(x)はx=1で最大と M(a)=f(1) 0<a M Åsas 3 まずは、f'(x)=0を満た すxの値を調べ, 増減表 をかく。 <a>0から a ・<a ... ゆえに X- a x=/1/3であるから x x f'(x) + a 3 0 f(x) 大 a 0 + 極小 ここで,f(x)=x(x2-2ax+α²)=x(x-a)2から (+)-(-a), F(a)=0 3 27 -α 大 = 12/17 を満たすxの値を求めると, =1/1/3以外にf(x) 4 f(x)=から 4 x³-2ax² + a³x-17 a²=0 x3-2ax2+αx- α=0 (x-3) ( x − 4 27 (*) a)=0 0= CLAQ (*) 曲線 y=f(x) と直線 =は、x=号の y= 点において接するから、 f(x)-27 a³ 13(x- 3次関数の対称性の利目 樹 344 の参考事項で紹 の値を調べることもで 2つの極値をとる点 座標は 信 X=- 83 23 なお、p.344 で紹介 で割り切れる。このこと を利用して因数分解する とよい。 よって 3 -2a a² 0-27 a 5 Q2 3 9 x=- a 5 4 1 a a² 0 よって,f(x)の0≦x≦1における最大値 M (α) は,次のよ うになる。 3 9 13 としておきたい。 a 4 3 9 [1] 1< // すなわち α>3のとき 4 1 a -= M(a)=f(1) f(x)はx=1で最大となり 1 a²-2a+1 O 1 ・最大 大人の方針。 [1]は区間に極値をとる xの値を含まず、区間の 右端で最大となる場合 指針」 a a x 3 222は正の

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数学 高校生

(2)がよく分かりません💦 どうして2と5が出てくるんですか?

Think 例題 276 循環小数法(2) ) 4 整数の性質の活用 581 6桁の循環節をもつ循環小数 A=0abcdef を3倍すると, 6桁 * * * * 循環節をもつ循環小数 0.bcdefa になるような最小のAを求めよ. n 101 (2) 3 6 1より大きくより小さい分数が有限小数になるような正の 整数nをすべて求め 考え方 (1) 循環小数Aを10倍すると, a,bcdefa となる。 14=0.abcdef abcdef abcdef...... 10A a.bcdefa bcdefa bcdefa...... m n こうな数のときかを考える. (p.580 解説参照) (2) 分数が有限小数になるのは,既約分数に直したときの分母の素因数がどのよ (1)条件より また, 3A=0.bcdefa 10A a.bcdefabcdef.... (1)これより, 10A-3A を計算して これら10A=a.bcdefabcdef・・ T =) 3A=0.bcdefabcdef 7A=a したがっ したがって, Am① 循環節が消えるように Aを10倍する。 10A と3A の小数点以 下が同じになる. 合 ここで,0<A<1,0<3A<1 より <A</1/3Aの値の範囲 ① より 01/13 したがって, <a< ①より<</ aは整数 (0≦a≦)より,a=1,2s) よってこのうち、 最小の循環小数は α=1のときみ で、 A== 0.142857 7 63 (2)1/13より。 322 8<n<18 3n 4 3333333 33333333 分数を小数で表したとき, 有限小数になるのは,既 約分数に直したときの分母が2と5以外に素因数を もたない場合に限られる方から小さい方を引くと 8<<18 の範囲の正の整数nでこの条件に合う のは,分子が6,すなわち, 2×3であることから, 分 22×3-12, 3×5-15, 2-16 6 3 6 Focus 館 15 16 5 12 2 人 2 6 3 = 5' 16 15 8 第9章 ← 既約分数の分母の素因数が25のみ 既約分数が有限小数になる 276 このとき、もとの自然数のうち最小のものを求めよ。 m ある自然数の逆数を小数で表すと3桁の循環節をもつ循環小数0.abc となる.

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理科 中学生

問1.5.6.7を途中式を含めて教えて欲しいです。 答えは1.ク5.ケ6.ウ7.アです。 お願いします!!!

図1 B 【4】 気温20度, 水蒸気量 12.1g/mの空気の塊が、 図1のよう に地点Aから山の斜面に沿って上昇し, 山頂B (海抜1400m)を 越えて、風下側の山の斜面を地点Cへ向かって下降するとする。 空気の塊の温度は露点に達するまでは, 100mにつき1度変化し, 雲ができ始めると, 100mにつき 0.5 度変化する。 海面 A 1400m あとの問いに答えよ。 1. 地点Aでの空気の塊の湿度は何%か。 [選択肢①] から最も適切な ものを1つ選び, 記号で答えよ。 図2 2.地点Aでの空気の塊の露点は何度か。 [選択肢②] から最も適切な ものを1つ選び 記号で答えよ。 温度 飽和水蒸気量 (°C) (g/m³) -10 2.4 問3. この空気の塊は地点Aから何mの高さで雲ができるか。 [選択肢③] から最も適切なものを1つ選び、 記号で答えよ。 -5 3.4 0 4.8 問4. 山頂(地点B) を越える時の空気の塊の温度は何度か。 [選択肢 ②] から最も適切なものを1つ選び、記号で答えよ。 5 6.8 10 9.4 問5. 地点Cに達したときの空気の塊の温度は何度か。 [選択肢②]から 最も適切なものを1つ選び, 記号で答えよ。 15 12.8 20 17.3 問6. 地点Cに達したときの空気の塊の湿度は何%か。 最も適切なものを1つ選び, 記号で答えよ。 25 23.1 [選択肢 ①] から 30 30.4 35 39.6 [選択肢①] イ. 36% ア. 30% ウ. 44% 力. 60% キ 65% ク. 70% I. 50% *. 55% ケ.75% コ. 83% サ 90% シ. 100% [選択肢②] ア.0℃ キ 20℃ 1.6°C .10℃ I. 14°C *. 16°C . 18°C ク. 22℃ . 24℃ 1.26°C サ.30℃ シ.35℃ [選択肢③] 飽和水蒸気量(g/㎡) 銀 40 30 20 10 m 0 10 20 30 ア. 200m イ. 300m 力. 700m キ 800m ウ.400m 7. 900m I. 500m 才. 600m 気温 [°C] 問7. この空気の塊の気温(横軸)と上昇高度(縦軸)の関係を示したグラフとして,最も適切なものを次のア ~エから1つ選び、記号で答えよ。 ただし, 雲ができるところをDとする。 ア B D イ B D B D ウ D エ AC C A CA A C 問8. 山を越えた空気が暖かく乾燥する現象を1という。この現象は、山を越え始める空気の露点が 2 いほど,また,山の高さが3いほど、強くあらわれる。文中の空欄に入る適語をそれぞれ答えよ。

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物理 高校生

(2)について質問です 2枚目が解答なのですが、オレンジの線を引いてるところが分かりません。なぜmは同じになるといいきれるのですか??

(カ) 354 マイケルソン干渉計■ 図のように,光源 Sを出た波長の単色光が, Sから距離 Ls にある 半透鏡Hにより上方への反射光と右方への透過光の光源S 2つに分けられる。 反射光は,Hから距離 LAに固 定された鏡Aで反射して同じ経路をもどり,一部が Hを透過してHから距離 LD 離れた検出器Dに到達 する。 一方, Sを出てHを右方へ透過した光は, 鏡 D [兵庫県大 改] 347 鏡ATE LA 鏡 B 半透鏡H -LS- -LB- AL AL LD 検出器 D Bで反射して同じ経路をもどり、一部がHで反射してDに到達する。 これら2つの光が 干渉する。 初めのHからBまでの距離は LB (LB>LA) で, Bは左右に動かすことができ る。Hの厚さは無視でき, 鏡および半透鏡において光の位相は変わらないものとする。 X Bを少しずつHに近づけるとDで検出される光の強さは単調に増加し, ALだけ動い たとき,最大となった。 逆に, Bを少しずつHから遠ざけると光の強さは単調に減少 し,初めの位置から 4L だけ動いたとき最小となった。 波長をALで表せ。 Bを初めの位置にもどし, 波長を入から少しずつ大きくしていく。 Dで検出される 光の強さは単調に増加し,+4のとき最大となった。 LB-L』を入とで表せ。 次に,光の波長を入にもどし, Bを初めの位置から動かして, Hからの距離がL』 に 等しくなるまで少しずつ動かした。 この間のDで検出される光の強さを観測すると, 250 回最小値をとることがわかった。 このとき,(2)における入と 4入の比を求め よ。 入 [16 新潟大 改] ヒント 353(2)隣りあう2つのスリットを通る光の経路差= (回折後の経路差) (入射前の経路差) 354 (3)250 回目の最小値をとったときの,HとBの距離はLa+24Lであり,最小値は 44L ご とに現れる。

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