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数学 高校生

黄色の部分、(1-√3a)(1+√3a)にしてはいけないのは何でですか?これですると答えが変わってしまいます、、

aは定数で,a>0 とする。 関数 f(x) =x-3a'x (0≦x≦1) について 最小値を求めよ。 CHART &GUIDE (2) 最大値を求めよ。 最大・最小 増減表を利用 極値と端の値に注目 文字定数αのとる値によって, 関数 f(x) のグラフの形が変わるから, 分けして考えなければならない。 (1) 極小値をとるxの値αが 0≦x≦1 に含まれるかどうかで場合分|| (2)この問題の場合, 極大値は影響しないから、定義域の端の値を比較 f'(x)=3x²-3a²=3(x+a)(x-a) f'(x)=0 とすると x=±a (1)a>0であるから, 0≦x≦1 における f(x) の増減表は,次のようになる [1] 0<a<1 のとき 10 x f'(x) f(x) 0 ... ... a 1 - 0 + -2a³ 7 1-3a² [1], [2] の増減表から 0<a<1 のとき x =αで最小値-2α a≧1 のとき x=1 で最小値1-3a2 [2] α≧1 のとき x f'(x) 1 f(x) 0 1-3a² 極小値をとる 義域内にある (1)[1][2] それぞれの増減表から [1] 0<a<1 のとき 最大値は f(0) = 0 または f (1)=1-3α² ここでf(1)-f(0)=1-3a²=-(√3a+1)(√3a-1) ■定義域の端 f (1) が最大 両者を比較 // のとき,f(0) <f(1) から,最大値は(1)(1 0<a< /3 3 =≦α <1 のとき,f(0) ≧ (1) から, 最大値はf(0) 2] a≧1 のとき,最大値はf(0)=0 ■], [2] から 0<a< < 1 のとき x=1で最大値1-3a2 /3 a≥ のとき x=0 で最大値 0 ▪ ƒ (1) — ƒ (0)| 0≦x≦1で 関数。

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数学 高校生

(1)反復試行の確率について質問です。 黄色いマーカーで囲った部分なのですが、なぜ2/3をかけているのか分かりません。 教えて欲しいです。よろしくお願いします。

・繰り返しのゲームで勝つ確率 標 例題 準 41 反復試行の確率 (3) 2 あるゲームでAがBに勝つ確率は 3 <<<基本例題39.40 000 であり,引き分けはないものとする。 A. Bがゲームをし、先に4勝した方を優勝者とする。 (1)5ゲーム目でAが優勝者となる確率を求めよ。 (2)7ゲーム目で優勝者が決まる確率を求めよ。 CHART GUIDE n回目で決まる反復試行の確率 (n-1) 回目まで反復試行回目にか (n-1) 回目まで反復試行を考え, n回目の確率を掛け合わせる。 (1) Aが4ゲーム目までに3勝1敗) し, 5ゲーム目にAが勝つ場合である。 (2)6ゲーム目まで3勝3敗で, 7ゲーム目で [1] A が勝つ場合 TRAN [2]Bが勝つ場合 の確率をそれぞれ求める。 [1] と [2] は互いに排反であるから, 最後に加法定理を利用 する。 1. 2 引き分けがないので,Bが勝つ(A が負ける)確率は 1-1/2 3 答 の目が出る出回 (1)5ゲーム目でAが優勝者となるのは, 4ゲーム目までにA|(1) A の勝ちをO,負けを が3勝し、5ゲーム目でAが勝つ場合である。は 18 ×で表すと 2 21 よって, 求める確率は Ca = =4× 2 24 64 0: X: 3 3 35 243 1 (2)[1]7ゲーム目でAが優勝者となる場合 であるから,その確率は 2 2 -=20x 181 6ゲーム目までにAが3勝し, 7ゲーム目にAが勝つとき 24 O XOO Ox O 3 37回264回 3通り は ........... 2 O O O X 3 4 O ○○ × 5 0 ズーム UP

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